1. Inicio
   1. Bibliografía Sugerida
2. Contenidos
   1. Semana 1 (Cálculo de Derivadas)
   2. Semana 2 (Aplicación de las Derivadas)
   3. Semana 3 (Derivación Implícita y Parcial)
   4. Semana 4 (Aplicación de las Derivadas Parciales)
   5. Semana 5 (Optimización en varias variables)
   6. Semana 6 (Evaluación)
3. Sobre las Evaluaciones
   1. Pautas Generales
   2. Formato de Entrega de Evaluaciones
      1. La Carpeta de Google Drive
      2. El nombre de los archivos PDF

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Inicio

Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza del Curso de Nivelación en Matemáticas para la Maestría en Economía, tiene por objetivo presentar a los estudiantes las herramientas básicas para el estudio del cálculo diferencial pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de derivadas como razón de cambio en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

Nos comunicaremos exclusivamente a través de la plataforma de mensajería Discord, que para su comodidad, puede acceder desde cualquier dispositivo Android, iOS o desde el navegador de una computadora (Chrome, Firefox, Edge, etc). Pueden acceder al servidor Discord a través del siguiente enlace:

Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

Bibliografía Sugerida

1. Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
2. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
3. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
4. Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
5. Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

Contenidos

Semana 1 (Cálculo de Derivadas)

• Definición de derivada y su interpretación gráfica
• Derivada de las funciones elementales (Tabla de Derivadas):
  • Función Identidad.
  • Función Cuadrática.
  • Función Cúbica.
  • Función Raíz Cuadrada.
  • Función Raíz Cúbica.
  • Función de Proporcionalidad Inversa.
  • Función Logarítmica.
  • Función Exponencial.
  • (Función Seno, Función Coseno).
• Reglas de Derivación:
  • Regla de la Suma y Resta.
  • Regla del Producto por un Escalar.
  • Regla del Producto.
  • Regla de la División.
• Ejercicios Propuestos – Reglas de Derivación

• Derivada de una Función Compuesta (Regla de la Cadena):
  • Regla de la Potencia.
  • Regla de la Exponencial.
  • Regla del Logaritmo.
• Ejercicios Propuestos – Regla de la Cadena

Semana 2 (Aplicación de las Derivadas)

• Derivadas de Orden Superior
• Ejercicios Propuestos – Derivadas de orden superior

• Interpretación económica de la derivada:
  • Incrementos.
  • Análisis Marginal.
• Elasticidad de la demanda
• Ejercicios Propuestos – Interpretación Económica de la Derivada

• Monotonía de Funciones
• Extremos relativos y absolutos
  • Criterio de la Primera Derivada para extremos locales
  • Extremos absolutos en un intervalo cerrado
• Concavidad.
  • Puntos de inflexión.
  • Criterio de la Segunda Derivada para extremos locales
• Bosquejo de polinomios

• Optimización de funciones en la economía:
  • Ingreso.
  • Costo.
  • Utilidad.
• Ejercicios Propuestos – Bosquejo de Polinomios

Semana 3 (Derivación Implícita y Parcial)

• Definición de Diferencial (Tema complementario)
• Derivación Implícita
• Ejercicios Propuestos – Derivación Implícita

• Funciones en Varias Variables
• Derivadas Parciales
• Derivadas Parciales de Orden Superior
• Ejercicios Propuestos – Derivadas Parciales y Derivadas Parciales de Orden Superior

• Derivadas Parciales Implícitas
• Ejercicios Propuestos – Derivadas Parciales Implícitas

Semana 4 (Aplicación de las Derivadas Parciales)

• Función de Costos Conjuntos
• Función de Producción Conjunta
• Ejercicios Propuestos – Análisis Marginal: Costos Conjuntos y Producción

• Curva Isocuanta y TTS
• Curvas de Indiferencia y TMS
• Ejercicios Propuestos – TTS y TMS

• Productos Complementarios y Suplementarios
• Ejercicios Propuestos – Productos Complementarios y Suplementarios

Semana 5 (Optimización en varias variables)

• Optimización (en varias variables)
• Ejercicios Propuestos – Optimización (en varias variables)

• Optimización con restricciones con Multiplicadores de Lagrange
• Ejercicios Propuestos – Optimización (en varias variables)

Semana 6 (Evaluación)

• Evaluación

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Sobre las Evaluaciones

Pautas Generales

El contenido de cada evaluación estará planificado con base en la lista de ejercicios y lecturas previas a la evaluación, además de saber dar solución al problema que se plantea, se evaluará el dominio del lenguaje matemático y la forma en que expresan la resolución con sus propias palabras.

Es por esto que deberá desarrollar cada asignación paso a paso, explicando cada paso detalladamente con sus propias palabras. Para ser más específico, deberá explicar con sus propias palabras cada línea que escriba en lenguaje matemático.

De ser correcta, la explicación detallada con sus propias palabras tendrá una ponderación del 60% sobre la calificación total de la evaluación y; de ser correcto, lo escrito en lenguaje matemático tendrá una ponderación del 40% sobre la calificación total de la evaluación.

Formato de Entrega de Evaluaciones

La Carpeta de Google Drive

Cada quién deberá crear una carpeta en Google Drive titulada con el formato CNM25 Cedula Nombre Apellido (sin comas, puntos, guiones ni subguiones). Pues en ella será donde cada quién subirá los archivos de las asignaciones que se hagan durante el desarrollo del curso y que compartirá exclusivamente conmigo (debe habilitar el permiso de hacer comentarios para poder evaluar, de lo contrario, la asignación queda sin calificación), el correo electrónico con el cual compartirán la carpeta es el mismo desde el cual les escribí en el mensaje de bienvenida del semestre (puede seguir este tutorial para aprender a compartir el enlace de un archivo en Google Drive).

Por ejemplo, una persona llamada Pedro Pérez cuyo número de cédula es 12.345.678, deberá crear una carpeta llamada de la siguiente forma:

CNM25 123456789 Pedro Pérez

El nombre de los archivos PDF

La evaluación del contenido se hará de forma continua, las asignaciones se deben desarrollar y subir a su carpeta de Google Drive en un archivo en formato .PDF, el nombre del archivo debe tener el formato EN_cedula_nombre_apellido.PDF donde N es el número de la evaluación. Por ejemplo, una persona llamada Pedro Pérez cuyo número de cédula es 12.345.678, deberá entregar la primera asignación en un archivo PDF llamado de la siguiente forma:

E01_12345678_pedro_perez.PDF

Cada asignación debe ser desarrollada a mano, identificada en un membrete con nombre, apellido, número de cédula, número de evaluación, fecha de entrega, nombre de la unidad curricular, sección y nombre del profesor y; sobre la esquina superior de la primera página de la primera página debe colocar su cédula de identidad laminada.

Debe escanear su asignación desarrollada (puede seguir este tutorial para aprender a escanear su asignación con su teléfono) y esta debe tener total legibilidad, recomiendo buscar lugar iluminado para escanear la evaluación y así evitar sombras, trepidación o desenfoque que dificulte la legibilidad de la asignación; tiene un plazo de 48 horas para ser entregada.

Cada evaluación se entregará compartiendo el enlace del archivo PDF en un comentario en la publicación de la evaluación (puede seguir este tutorial para aprender a compartir el enlace de un archivo en Google Drive).

Nota: Una entrega que no cumpla con las pautas establecidas, será considerada como inválida. En el siguiente archivo puede consultar una entrega válida:

Ejemplo de entrega válida