Al calcular determinantes, podemos notar que si expandimos todos productos cuando aplicamos el Método de Laplace, podemos reordenar los sumandos y establecer un método que nos permita recordar con facilidad la forma en que calculamos determinantes. Consideremos el siguiente determinante de una matriz y veamos los pasos para calcularlo.

Primero añadimos dos columnas adicionales que sean iguales a las primeras dos columnas de la matriz original.

Para cada diagonal azul, multiplicamos los elementos que esta contiene.

Para cada diagonal roja, multiplicamos los elementos que esta contiene.

Finalmente, sumamos todos los productos generados por las diagonales azules y restamos todos los productos generados por las diagonales rojas:

Este método es llamado Método de Sarrus y vulgarmente se conoce como el Método de La Lluvia a partir de una regla mnemotécnica pues las rayas que se trazan como guía para hacer los productos correspondientes se asemejan a la lluvia. Veamos con algunos ejemplos cómo aplicar este método.

Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante.

Ejemplo 2

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante.

Ejemplo 3

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante.

Ejemplo 4

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante.

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