Transposición de matrices

En ocasiones, es necesario cambiar cambiar las filas por columnas de una matriz y viceversa, para esto definimos la operación de transposición. Sea A una matriz de tamaño m \times n decimos que la transposición de la matriz A es una nueva matriz de tamaño n \times m donde los elementos de la matriz A que están en la posición ij pasan a estar en la posición ji, a esta nueva matriz se le llama A transpuesta (o traspuesta) y la denotamos por A^{T} o A'. Formalmente,

[A^{T}]_{ij} = A_{ji}

O escrito de forma exhaustiva, tenemos que

Veamos algunos ejemplos.

Ejemplos

Ejemplos 17

Considerando la matriz A, de tamaño, 3 \times 3. Calcule la matriz transpuesta de A, es decir, A^{T}.

Ejemplos 18

Considerando la matriz A, de tamaño, 4 \times 1. Calcule la matriz transpuesta de A, es decir, A^{T}.

Ejemplo 19

Considerando la matriz A, de tamaño, 4 \times 2. Calcule la matriz transpuesta de A, es decir, A^{T}.

Ejemplo 20

Considerando la matriz A, de tamaño, 3 \times 4. Calcule la matriz transpuesta de A, es decir, A^{T}.


Autor: Anthonny Arias

Coordinador de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela.

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