Operaciones entre Números Racionales

¿Cómo es la suma, resta, multiplicación y división de fracciones?

Consideremos a, b, c y d números enteros con b y d \neq 0, entonces por definición \frac{a}{b} y \frac{c}{d} son dos números racionales. Definiremos la suma entre estos dos números racionales de la siguiente forma:

Suma de Fracciones

De forma particular, si dos números racionales comparten el mismo denominador, será posible (a través de una serie de equivalencias) sumar sus numeradores y mantener el mismo denominador para la suma, es decir,

Suma de Fracciones

Notemos que la resta se puede definir de la misma forma que la suma usando expresiones equivalentes para -\frac{c}{d}, como \frac{-c}{d} o \frac{c}{-d}. Simplemente debemos tomar en cuenta la ley de los signos al multiplicar números enteros, es decir,

Resta de fracciones

Definiremos el producto entre estos dos números racionales, multiplicando numerador por numerador y denominador por denominador, de la siguiente forma:

Multiplicación de fracciones

Definimos la división entre estos dos números racionales, definiendo esta división nuevamente como una fracción y aplicando lo que en algunos países se conoce como “la doble c” y en otros se conoce como “la regla del sandwich”; y es como sigue:

División de fracciones

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