Resta de Fracciones

Sean $a$ , $b$ , $c$ y $d$ números enteros tales que $b$ y $d$ son distintos de cero. Definimos la resta de las fracciones $\frac{a}{b}$ menos $\frac{c}{d}$ , restando el producto de $a$ por $d$ menos el producto de $b$ por $c$ y dividiendo todo esto entre el producto de $b$ por $d$ , de la siguiente forma:

Una forma fácil de recordar esta suma para aquellos a los que se les presenta dificultad, es notar que al efectuar las operaciones se hace la forma de una \textbf{copa} tal como veremos a continuación

Veamos con algunos ejemplos como efectuar la resta entre fracciones.

Ejemplos

Ejemplo 1

Efectúe la resta de $\frac{1}{2}$ menos $\frac{3}{4}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 - 2 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{4 - 6}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{2}{8}$

Ejemplo 2

Efectúe la resta de $\frac{7}{3}$ menos $\frac{2}{5}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 - 3 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{35 - 6}{15} = \frac{29}{15}$

Ejemplo 3

Efectúe la resta de $1$ menos $\frac{4}{9}$ . Para efectuar esta resta debemos notar primero que el número $1$ se puede escribir como la fracción $\frac{1}{1}$ , entonces tenemos que

$\frac{1}{1} - \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 - 1 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9}$

Ejemplo 4

Efectúe la resta de $\frac{3}{11}$ menos $6$ . Para efectuar esta resta debemos notar primero que el número $6$ se puede escribir como la fracción $\frac{6}{1}$ , entonces tenemos que