Diremos que un número entero mayor que es un número es primo si es divisible sólo entre él mismo y el número uno, por ejemplo, el número
es un número primo pues sus divisores exactos son sólo
y
. Pues si consideramos todos los números enteros menores que
y vemos las divisiones
es posible determinar que las únicas divisiones exactas son entre
y
.
También pudiera interesarte
Los números primos menores que 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Esta lista se extiende de forma indefinida y para determinar nuevos números primos se hace uso de súper computadoras.
Si un número entero mayor que no es primo, se llama número compuesto y en ocasiones, es necesario reescribir números compuestos como el producto de todos los números primos que lo componen con el fin de simplificar expresiones muy complejas, a esto lo llamaremos descomposición en factores primos.
En los siguientes ejemplos desarrollaremos una técnica que nos permite determinar todos los número primos (y sus potencias) que componen un número entero.
Ejemplos
Ejemplo 1
Descomponga el número en todos factores primos.
El primer paso es escribir el número que se quiere descomponer y trazar una línea vertical a la derecha de él,

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta a este número, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del número original

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta al resultado, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del resultado anterior

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta al resultado, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del resultado anterior

Una vez que el resultado es igual a , concluimos que no hay más factores primos que componen al número original y lo podemos escribir de la siguiente forma
Ejemplo 2
Descomponga el número en todos factores primos.
El primer paso es escribir el número que se quiere descomponer y trazar una línea vertical a la derecha de él,

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta a este número, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del número original

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta al resultado, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del resultado anterior

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta al resultado, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del resultado anterior

El siguiente paso es considerar el primer número primo que divide de forma exacta al resultado, en este caso es y lo escribimos en la derecha de la siguiente forma

El resultado de la división lo escribimos del lado izquierdo debajo del resultado anterior

Una vez que el resultado es igual a , concluimos que no hay más factores primos que componen al número original y lo podemos escribir de la siguiente forma
Ejemplo 3
Descomponga el número en todos factores primos.
Seguimos, de forma resumida, el procedimiento expuesto en los ejemplos anteriores para tener que

Una vez que hemos finalizado el procedimiento, podemos escribir el número original de la siguiente forma
Ejemplo 4
Descomponga el número en todos factores primos.
Seguimos, de forma resumida, el procedimiento expuesto en los ejemplos anteriores para tener que

Una vez que hemos finalizado el procedimiento, podemos escribir el número original de la siguiente forma
[…] las siguientes expresiones descomponiendo cada uno de los elementos involucrados en factores primos y posteriormente usando las propiedades de los […]
Me gustaMe gusta
[…] las siguientes expresiones descomponiendo cada uno de los elementos involucrados en factores primos y posteriormente usando las propiedades de las […]
Me gustaMe gusta