Fracciones

Las fracciones son una forma alternativa para denotar la división entre dos números y generalmente se usan para expresar proporciones, por ejemplo, para expresar las tres cuartas partes de una cantidad escribimos \frac{3}{4} o por ejemplo, para denotar la mitad de una torta simplemente escribimos \frac{1}{2}. Es posible representar las fracciones de forma gráfica para facilitar su entendimiento.

Formalmente, si consideremos dos números enteros a y b \neq 0, entonces diremos que a es el numerador de la fracción y b es el denominador de la fracción, y así, la división a \div b estará representada por la siguiente expresión

Hay algunas fracciones muy particulares que serán de nuestro particular interés, si a es un número entero distinto de cero, entonces tenemos las siguientes igualdades:

  • \dfrac{1}{1} = 1.
  • \dfrac{a}{a} = 1.
  • \dfrac{a}{1} = a.
  • \dfrac{0}{a} = 0.
  • \dfrac{a}{0} es una operación que no está definida.

Ya que las fracciones representan divisiones, podemos también establecer la ley de los signos para la división, si a y b son números enteros tal que b es distinto de cero, entonces

  • \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}.
  • \dfrac{-a}{b} = -\dfrac{a}{b}.
  • \dfrac{a}{-b} = -\dfrac{a}{b}.
  • \dfrac{-a}{-b} = \dfrac{a}{b}.

La ventaja en el uso de las fracciones es que nos proveen rigidez en los resultados y así evitamos errores de aproximación o redondeo al efectuar divisiones, es por esto que es necesario dominar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división entre las fracciones.


Un comentario en “Fracciones

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