Diremos que un escalar es un número real que al multiplicarla por una matriz esta nos cambia la escala de cada uno de los elementos de ella. Definimos el producto de un escalar por una matriz , como una nueva matriz donde cada elemento de esta nueva matriz, está definido como el producto del escalar por el elemento de la matriz . Formalmente,

O escrito de forma exhaustiva, tenemos que

Veamos algunos ejemplos.

Ejemplos

Ejemplo 9

Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar .

Ejemplo 10

Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar .

Ejemplo 11

Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar .

Ejemplo 12

Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar .

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