Diremos que un escalar es un número real que al multiplicarla por una matriz esta nos cambia la escala de cada uno de los elementos de ella. Definimos el producto de un escalar por una matriz
, como una nueva matriz donde cada elemento
de esta nueva matriz, está definido como el producto del escalar
por el elemento
de la matriz
. Formalmente,
O escrito de forma exhaustiva, tenemos que

Veamos algunos ejemplos.
Ejemplos
Ejemplo 9
Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar
.

Ejemplo 10
Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar
.

Ejemplo 11
Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar
.

Ejemplo 12
Considerando la matriz A, de tamaño, calcule el producto por el escalar
.

[…] consideramos una matriz cuadrada de tamaño , el determinante de la matriz que resulta al multiplicar esta matriz por un escalar es exactamente igual al determinante de la matriz multiplicada por el escalar elevado a la , es […]
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