Una vez definidas las matrices cuadradas, podemos definir una regla que corresponde a cada una de estas matrices con un único número real y que llamaremos determinante de una matriz. Formalmente, denotaremos el determinante de una matriz usando barras en vez de paréntesis y de forma particular, definimos el determinante de una matriz cuadrada de tamaño dos de la siguiente forma:

Veamos con algunos ejemplos como calcular el determinante de una matriz cuadrada de tamaño dos.

Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando la matriz cuadrada de tamaño dos, calcule el determinante .

Ejemplo 2

Considerando la matriz cuadrada de tamaño dos, calcule el determinante .

Ejemplo 3

Considerando la matriz cuadrada de tamaño dos, calcule el determinante .

Ejemplo 4

Considerando la matriz cuadrada de tamaño dos, calcule el determinante .

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El determinante de las matrices de tamaño dos sienta la base para calcular determinantes de matrices de mayor tamaño, y para esto, debemos definir algunos elementos y así precisar el método que usaremos.