Habiendo definido los cofactores de una matriz, podemos establecer un método que nos permite calcular el determinante de cualquier matriz cuadrada de tamaño . Al considerar una columna , el Método de Laplace indica que el determinante de una matriz se calcula de la siguiente manera:

En otras palabras, debemos escoger una columna, multiplicar cada elemento de la columna por su cofactor y sumar estos productos. Veamos el caso para una matriz cuadrada de tamaño tres para tener esta idea más clara, formalmente,

Podemos calcular su determinante escogiendo la primera columna y plantear la siguiente suma:

Podemos calcular su determinante escogiendo la segunda columna y plantear la siguiente suma:

Podemos calcular su determinante escogiendo la tercera columna y plantear la siguiente suma:

Veamos entonces, con algunos ejemplos como calcular determinantes de matrices cuadradas de tamaño tres.

Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante escogiendo la columna 2.

Ejemplo 2

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante escogiendo la columna 1.

Ejemplo 3

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante escogiendo la columna 3.

Ejemplo 4

Considerando la matriz cuadrada de tamaño tres, calcule su determinante escogiendo la columna 1.

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