En ocasiones, dos productos pudieran estar relacionados de modo que los cambios en el precio de uno afecten la demanda del otro, el uso de derivas parciales permite determinar qué tipo de cambios se generan. Para ser más precisos, veamos algunos ejemplos:

Si consideramos la Cocacola y la Pepsi, al ser estos dos productos muy similares, es natural que al no poder adquirir uno, los consumidores opten por adquirir el otro. De forma particular, si sube el precio de uno, los consumidores se verán mas dispuestos a adquirir el otro. A este tipo de productos los llamamos Productos Suplementarios, Competitivos o Sustitutivos.

Por otra parte, si consideramos la cebolla y el tomate, usualmente estos dos productos son usados como ingredientes se encuentran combinados en una gran cantidad de platos de la cocina venezolana, por lo tanto si una persona no se encuentra en disposición de adquirir uno de ellos, no estará tentada a adquirir el otro. De forma particular, si aumenta el precio de uno los consumidores se verán menos dispuestos a comprar el otro. A este tipo de productos los llamaremos Productos Complementarios.

Conociendo las ecuaciones de demanda de dos productos es posible determinar si estos son suplementarios y complementarios haciendo un análisis marginal. Para ser más precisos si y son las ecuaciones de demanda de dos productos y , entonces

Diremos que estos y son Productos Suplementarios, pues cuando aumenta el precio de uno, aumenta la demanda del otro.

Diremos que estos y son Productos Complementarios, pues cuando aumenta el precio de uno, disminuye la demanda del otro.

En otro caso, concluiremos que no son ni complementarios ni suplementarios.

Ejemplo

Supongamos que las funciones de demanda para los plátano chips y papa chips vienen dadas por

y

respectivamente.

Para esto, determinaremos si estos productos son complementarios o suplementarios calculando las funciones marginales de la demanda de uno respecto al precio del otro.

Estas expresiones son positivas, ya que al representar precios, y son valores positivos. Por lo tanto concluimos que estos dos productos son suplementarios ya que cuando aumenta el precio de uno, aumenta la demanda del otro.