Si una empresa decide fijar su producción en una cantidad , una vez que ha determinado que su función de producción está dada de la forma , podemos representar mediante una curva de nivel todas las combinaciones posibles de trabajo y capital que mantendrán la producción fija en . Esta curva de nivel será llamada Curva Isocuanta (igual cantidad) y de forma general, si la función es una función de Cobb-Douglas, su gráfica estará definida de la siguiente forma:
La curva isocuanta además de mostrar las combinaciones de los bienes y , nos permiten observar que en que medida se puede intercambiar capital por trabajo manteniendo el mismo nivel de producción. De forma que si se trabajan horas semanales y se invierten unidades de capital, la cantidad de unidades de que se intercambian por unidades de trabajo está definida como la tasa técnica de sustitución (TTS) y está determinada por la pendiente negativa de la curva en el punto , es decir,
Calculada a partir de la función implícita .
Es posible determinar la tasa marginal de sustitución calculando derivadas parciales pues si tomamos en cuenta que el diferencial de la función de utilidad está dada por , entonces el diferencial de la curva de nivel será
A partir de esta igualdad, podemos obtener la derivada haciendo un abuso del lenguaje para despejar los diferenciales de y de la siguiente forma
