Ejercicios Propuestos – Derivación Implícita

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Para cada una de las siguientes funciones, calcule x' y y' derivando implícitamente.

  1. x=0
  2. -y=1
  3. 5xy=2
  4. -4x^2 y^2=3

  1. x+y=4
  2. 3y-x=5
  3. 5xy+11\frac{x}{y}+3=6
  4. 6x^2 - 2y^2 + 9xy=7

  1. \frac{1}{x}=8
  2. -\frac{2}{y}=9
  3. \frac{7}{xy}=10x
  4. \frac{9}{x+y}=-y

  1. \frac{y}{x}=-1
  2. -\frac{x}{y}=-2
  3. \frac{3x+y}{7xy}=-3
  4. \frac{x-5y}{x+y}=-4

  1. \frac{3x}{\sqrt{y}}=-5
  2. \frac{\sqrt{x}}{10y}=-6
  3. \frac{6x+8y}{xy}=-7
  4. \frac{x-5y}{2x+y}=-8

  1. 3\sqrt{x}y=-9
  2. -4x\sqrt{y}=-10
  3. 8\sqrt{x}\sqrt{y}=-x
  4. 10\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}} + x^2y^2+20=3x+y
  1. x^2+5x^4+y-2y^3+6=2x
  2. x\sqrt{y}+x^3+y^2=3x
  3. \sqrt{x}\sqrt{y}=4y
  4. \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} + x^2+y^2-15=5y

  1. \ln(x)=-2x
  2. -2\ln(y)=-3x
  3. 7\ln(xy)=-4y
  4. 15\ln(x+y)=-5y

  1. 2\ln(x)\ln(y)=x+y
  2. 3\ln(y)+x^2=x-y
  3. 7\ln(xy)-y^3=2x+2y
  4. 5\ln(x+y)+x^3+y^2=2x+3y

  1. {\rm e}^{x}=xy
  2. -2{\rm e}^{y}=2xy
  3. 7{\rm e}^{xy}=3xy
  4. -9{\rm e}^{x+y}=4xy

  1. {\rm e}^{2x^2+5x^4+y-2y^3+6}=x^2
  2. {\rm e}^{x\sqrt{y}+x^3+y^2}=x^3
  3. {\rm e}^{\frac{x-y}{x+y}}=y^4
  4. {\rm e}^{\ln(x+y)+x^3+y^2}=y^2

Un comentario en “Ejercicios Propuestos – Derivación Implícita

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