Ejercicios Propuestos – Derivadas Parciales Implícitas

Anuncios

Dadas las siguientes funciones definidas en varias variables. Derivando implícitamente, calcule las siguientes derivadas parciales:

\dfrac{\partial x}{\partial z}, \dfrac{\partial x}{\partial y}, \dfrac{\partial y}{\partial x}, \dfrac{\partial y}{\partial z}, \dfrac{\partial z}{\partial x}, \dfrac{\partial z}{\partial y}

  1. x=0
  2. 2x=1
  3. -3z=2
  4. 2x-3y+4z=3

  1. x+y=4
  2. x+z=5
  3. xy+xz+3=6
  4. x^2+ y^2+z^2=49

  1. \frac{7}{x}=8
  2. -\frac{5}{y}=9
  3. \frac{3}{z}=10x
  4. \frac{11}{x+3y-2z}=y

  1. \frac{x}{y}+\frac{x}{z}=-1
  2. 5\frac{x}{y}-3\frac{y}{z}=-2
  3. 6\frac{x+y}{xy}+10\frac{x+z}{xy}=-3
  4. \frac{2x-y}{x+8y}+z=-4

  1. 2\frac{x}{\sqrt{yz}}=-5
  2. -3\frac{\sqrt{xz}}{y}=-6
  3. 10\frac{x+y+2z}{xyz}=-7
  4. \frac{x-y+z}{5x+y-z}=-8
  1. \sqrt{x}yz=-9
  2. 6x\sqrt{yz}=-10
  3. 8\sqrt{x}\sqrt{y}=-xz
  4. \frac{\sqrt{zx}}{\sqrt{y}} + zx^2y^2+20=x+y
  1. x^2+5x^4+y-2y^3+6z^7=2x+y+z
  2. x\sqrt{y}+x^3+y^2-z=3x
  3. \sqrt{z}\sqrt{x}\sqrt{y}=4y
  4. \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}} + 10z^3 + 5x^2 -y^2-15=5y

  1. \ln(x)=-2x
  2. -3\ln(y)=-3x
  3. \ln(-z)=-4y
  4. \ln(3x-y+z)=-5y

  1. 2\ln(z)\ln(x)\ln(y)=x+y+z
  2. 3\ln(7y)+x^2-z^3=x-y+z
  3. -4\ln(xyz)-y^3=2x+2y
  4. 5\ln(x+y+z)+x^3+y^2+z=2x+3y+4z

  1. {\rm e}^{x}=yz
  2. 2{\rm e}^{y}=-2xz
  3. -6{\rm e}^{z}=3xy
  4. {\rm e}^{x+y+z}=-4xyz

  1. {\rm e}^{2^x2+5x^4+y-2y^3+6z^5}=x^2
  2. {\rm e}^{xz\sqrt{y}+x^3+y^2+z}=6y^3
  3. {\rm e}^{\frac{x-y+z}{x+y-z}}=-z^4
  4. {\rm e}^{\ln(x+y+z)+x^2+y^3+z^4}=4y^2


Un comentario en “Ejercicios Propuestos – Derivadas Parciales Implícitas

¿Tienes dudas? ¿Necesitas más ejemplos? No dudes en escribir.

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.