Ejercicios Propuestos – Productos Complementarios y Suplementarios

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Para cada una de las siguientes funciones de demanda para los productos $A$ y $B$ . Calcule $\dfrac{\partial q_A}{\partial p_A}$ , $\dfrac{\partial q_A}{\partial p_B}$ , $\dfrac{\partial q_B}{\partial p_B}$ y $\dfrac{\partial q_B}{\partial p_A}$ ; Determine si estas ecuaciones son de demanda y en caso de serlo, determine si los productos $A$ y $B$ son complementarios, suplementarios o ninguna de las dos. Recordando que

Dos productos A y B son Suplementarios si

$\dfrac{\partial q_A}{\partial p_B} > 0 \text{ y } \dfrac{\partial q_B}{\partial p_A} > 0$

Dos productos A y B son Complementarios si

$\dfrac{\partial q_A}{\partial p_B} < 0 \text{ y } \dfrac{\partial q_B}{\partial p_A} < 0$

$q_A = 200 - 30p_A + 5p_B$
$q_B = 320 + 12p_A - 60 p_B$
$q_A = 1000 - 68p_A + 15p_B$
$q_B = 250 + 9p_A - 50 p_B$
$q_A = 5 - 20p_A + 30p_B$
$q_B = 10 + 31p_A - 31 p_B$
$q_A = 10 - 0.2p_A + 0.3p_B$
$q_B = 12 + 0.4p_A - 0.95p_B$

$q_A = 3.5 - 5p_A - 6p_B$
$q_B = 4.2 - 7p_A - 7 p_B$
$q_A = 4.2 - 7.8p_A - 9p_B$
$q_B = 13 - 3.7p_A - 2.6 p_B$
$q_A = 7 - 5.4p_A - 9.6p_B$
$q_B = 10 - 2.3 p_A - 4 p_B$
$q_A = 1.9 - 8.1p_A - 4p_B$
$q_B = 2.8 - 5.3p_A - 5.5 p_B$

$q_A = 10\sqrt[3]{p_B} \cdot \sqrt[3]{p_A^2}$
$q_B = 9.2\sqrt[3]{p_A} \cdot \sqrt[3]{p_B^2}$
$q_A = 7\sqrt[4]{p_B} \cdot \sqrt[5]{p_A^4}$
$q_B = 8\sqrt{p_A^3} \cdot \sqrt[4]{p_B^3}$
$q_A = 5.5\sqrt{p_B^5} \cdot \sqrt[5]{p_A^3}$
$q_B = 6.8\sqrt[7]{p_A^8} \cdot \sqrt[9]{p_B^7}$
$q_A = 4\sqrt[3]{p_B^6} \cdot \sqrt[10]{p_A^2}$
$q_B = 7.3\sqrt[5]{p_A^2} \cdot \sqrt[4]{p_B^6}$

$q_A = 10\frac{\sqrt[3]{p_A} }{ \sqrt[3]{p_B^2}}$
$q_B = 9.2\frac{\sqrt[3]{p_A} }{ \sqrt[3]{p_B^2}}$
$q_A = 7\frac{\sqrt[4]{p_A} }{ \sqrt[5]{p_B^4}}$
$q_B = 8\frac{\sqrt{p_B^3} }{ \sqrt[4]{p_A^3}}$
$q_A = 5.5\frac{\sqrt{p_B^5} }{ \sqrt[5]{p_A^3}}$
$q_B = 6.8\frac{\sqrt[7]{p_A^8} }{ \sqrt[9]{p_B^7}}$
$q_A = 4\frac{\sqrt[3]{p_B^6} }{ \sqrt[10]{p_A^2}}$
$q_B = 7.3\frac{\sqrt[5]{p_B^2} }{ \sqrt[4]{p_A^6}}$

$q_A = \frac{11}{ \sqrt[3]{p_B} \cdot \sqrt[3]{p_A^2}}$
$q_B = \frac{8.2}{ \sqrt[3]{p_A} \cdot \sqrt[3]{p_B^2}}$
$q_A = \frac{8}{ \sqrt[4]{p_B} \cdot \sqrt[5]{p_A^4}}$
$q_B = \frac{7}{ \sqrt{p_A^3} \cdot \sqrt[4]{p_B^3}}$
$q_A = \frac{6.5}{ \sqrt{p_B^5} \cdot \sqrt[5]{p_A^3}}$
$q_B = \frac{5.8}{ \sqrt[7]{p_A^8} \cdot \sqrt[9]{p_B^7}}$
$q_A = \frac{5}{ \sqrt[3]{p_B^6} \cdot \sqrt[10]{p_A^2}}$
$q_B = \frac{6.3}{ \sqrt[5]{p_A^2} \cdot \sqrt[4]{p_B^6}}$

$q_A = {\rm e}^{3p_A} \cdot {\rm e}^{6p_B}$
$q_B = {\rm e}^{5p_A} \cdot {\rm e}^{6p_B}$
$q_A = {\rm e}^{10p_A} \cdot {\rm e}^{-7p_B}$
$q_B = {\rm e}^{-5p_A} \cdot {\rm e}^{6p_B}$
$q_A = {\rm e}^{-4p_A} \cdot {\rm e}^{3p_B}$
$q_B = {\rm e}^{9p_A} \cdot {\rm e}^{-6p_B}$
$q_A = {\rm e}^{-7p_A} \cdot {\rm e}^{-8p_B}$
$q_B = {\rm e}^{-12p_A} \cdot {\rm e}^{-p_B}$