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Ejercicios Propuestos – Regla de la Cadena

Anthonny Arias García1 comentario
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Calcule la derivada de las siguientes funciones compuestas usando la Regla de la Cadena y simplifique el resultado.

  1. f(x)=\left(15x+1\right)^2
  2. f(x)=\left(22x-2\right)^{23}
  3. f(x)=\left(-9x+3\right)^{234}
  4. f(x)=\left(-11x-4\right)^{2345}

  1. f(x)=\left(5x+10x^8\right)^3
  2. f(x)=\left(6x^3+9x^8\right)^5
  3. f(x)=\left(7x^5-8x^4\right)^7
  4. f(x)=\left(8x^7-7x^2\right)^9

  1. f(x)=\left(\ln(x)+11x^9\right)^3
  2. f(x)=\left(\ln(x)-12x^8\right)^5
  3. f(x)=\left(-\ln(x)+13x^7\right)^7
  4. f(x)=\left(-\ln(x)-14x^6\right)^9

  1. f(x)= \sqrt{x^2 - 2x^{-6} + 2}
  2. f(x)= \sqrt{x^5 - x^{-4} + 1}
  3. f(x)= \sqrt{x^8 - 4x^{-7} + 5}
  4. f(x)= \sqrt{x^{11} + x^{-9} - 10}

  1. f(x)= \sqrt[3]{\left(7x^4 + 60\textit{\Large e}^x\right)^{10}}
  2. f(x)= \sqrt[6]{\left(4x^3 - 10\textit{\Large e}^x\right)^{15}}
  3. f(x)= \sqrt[9]{\left(-2x^2 + 30\textit{\Large e}^x\right)^{20}}
  4. f(x)= \sqrt[12]{\left(-6x - 36\textit{\Large e}^x\right)^{25}}

  1. f(x)= \sqrt[4]{\left(\ln(x+2)\right)^6}
  2. f(x)= \sqrt[7]{\left(\ln(6x+4)\right)^3}
  3. f(x)= \sqrt[10]{\left(\ln(x+7)\right)^4}
  4. f(x)= \sqrt[14]{\left(\ln(10x+15)\right)^5}
  1. f(x)= 7\textit{\Large e}^{\frac{3}{\sqrt[3]{x^7}}}
  2. f(x)= -21\textit{\Large e}^{\frac{9}{\sqrt[5]{x^5}}}
  3. f(x)= 14\textit{\Large e}^{\frac{-4}{\sqrt[8]{x^2}}}
  4. f(x)= -28\textit{\Large e}^{\frac{-11}{\sqrt[10]{x^4}}}

  1. f(x)= 5\textit{\Large e}^{x + 10\ln(x)}
  2. f(x)= 4\textit{\Large e}^{6x + 3\ln(x)}
  3. f(x)= 3\textit{\Large e}^{-9x + 15\ln(x)}
  4. f(x)= 2\textit{\Large e}^{8x - 6\ln(x)}

  1. f(x)= \dfrac{ (x+1) }{ \ln(3x+8) }
  2. f(x)= \dfrac{ (7x+2) }{ \ln(5x-3) }
  3. f(x)= \dfrac{ (-8x+3) }{ \ln(-9x+9) }
  4. f(x)= \dfrac{ (3x-4) }{ \ln(-3x-3) }

  1. f(x)= \dfrac{x^4}{7\ln(2x+3)}
  2. f(x)= \dfrac{x^3}{8\ln(5x-2)}
  3. f(x)= \dfrac{x^6}{3 - 12\ln(-7x+6)}
  4. f(x)= \dfrac{-x^{10}}{12 + 5\ln(-4x+1)}

  1. f(x)= \ln \left(\dfrac{ 1 }{ x^2+3x } \right)
  2. f(x)= \ln \left(\dfrac{ 2 }{ x^4-4x^2 } \right)
  3. f(x)= \ln \left(\dfrac{ 3 }{ -9x^6+5x^4 } \right)
  4. f(x)= \ln \left(\dfrac{ 4 }{ -x^8-6x^7 } \right)

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