Ejercicios Propuestos – Regla de la Cadena

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Calcule la derivada de las siguientes funciones compuestas usando la Regla de la Cadena y simplifique el resultado.

1. $f(x)=\left(15x+1\right)^2$
2. $f(x)=\left(22x-2\right)^{23}$
3. $f(x)=\left(-9x+3\right)^{234}$
4. $f(x)=\left(-11x-4\right)^{2345}$

1. $f(x)=\left(5x+10x^8\right)^3$
2. $f(x)=\left(6x^3+9x^8\right)^5$
3. $f(x)=\left(7x^5-8x^4\right)^7$
4. $f(x)=\left(8x^7-7x^2\right)^9$

1. $f(x)=\left(\ln(x)+11x^9\right)^3$
2. $f(x)=\left(\ln(x)-12x^8\right)^5$
3. $f(x)=\left(-\ln(x)+13x^7\right)^7$
4. $f(x)=\left(-\ln(x)-14x^6\right)^9$

1. $f(x)= \sqrt{x^2 - 2x^{-6} + 2}$
2. $f(x)= \sqrt{x^5 - x^{-4} + 1}$
3. $f(x)= \sqrt{x^8 - 4x^{-7} + 5}$
4. $f(x)= \sqrt{x^{11} + x^{-9} - 10}$

1. $f(x)= \sqrt[3]{\left(7x^4 + 60\textit{\Large e}^x\right)^{10}}$
2. $f(x)= \sqrt[6]{\left(4x^3 - 10\textit{\Large e}^x\right)^{15}}$
3. $f(x)= \sqrt[9]{\left(-2x^2 + 30\textit{\Large e}^x\right)^{20}}$
4. $f(x)= \sqrt[12]{\left(-6x - 36\textit{\Large e}^x\right)^{25}}$

1. $f(x)= \sqrt[4]{\left(\ln(x+2)\right)^6}$
2. $f(x)= \sqrt[7]{\left(\ln(6x+4)\right)^3}$
3. $f(x)= \sqrt[10]{\left(\ln(x+7)\right)^4}$
4. $f(x)= \sqrt[14]{\left(\ln(10x+15)\right)^5}$
1. $f(x)= 7\textit{\Large e}^{\frac{3}{\sqrt[3]{x^7}}}$
2. $f(x)= -21\textit{\Large e}^{\frac{9}{\sqrt[5]{x^5}}}$
3. $f(x)= 14\textit{\Large e}^{\frac{-4}{\sqrt[8]{x^2}}}$
4. $f(x)= -28\textit{\Large e}^{\frac{-11}{\sqrt[10]{x^4}}}$

1. $f(x)= 5\textit{\Large e}^{x + 10\ln(x)}$
2. $f(x)= 4\textit{\Large e}^{6x + 3\ln(x)}$
3. $f(x)= 3\textit{\Large e}^{-9x + 15\ln(x)}$
4. $f(x)= 2\textit{\Large e}^{8x - 6\ln(x)}$

1. $f(x)= \dfrac{ (x+1) }{ \ln(3x+8) }$
2. $f(x)= \dfrac{ (7x+2) }{ \ln(5x-3) }$
3. $f(x)= \dfrac{ (-8x+3) }{ \ln(-9x+9) }$
4. $f(x)= \dfrac{ (3x-4) }{ \ln(-3x-3) }$

1. $f(x)= \dfrac{x^4}{7\ln(2x+3)}$
2. $f(x)= \dfrac{x^3}{8\ln(5x-2)}$
3. $f(x)= \dfrac{x^6}{3 - 12\ln(-7x+6)}$
4. $f(x)= \dfrac{-x^{10}}{12 + 5\ln(-4x+1)}$

1. $f(x)= \ln \left(\dfrac{ 1 }{ x^2+3x } \right)$
2. $f(x)= \ln \left(\dfrac{ 2 }{ x^4-4x^2 } \right)$
3. $f(x)= \ln \left(\dfrac{ 3 }{ -9x^6+5x^4 } \right)$
4. $f(x)= \ln \left(\dfrac{ 4 }{ -x^8-6x^7 } \right)$

Un comentario en “Ejercicios Propuestos – Regla de la Cadena”

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