Ejercicios Propuestos - Ecuaciones Diferenciales

Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Variables Separables

Halle la función y que satisface las siguientes ecuaciones diferenciales utilizando el método de separación de variables. Halle además, la función que satisface el valor inicial, donde corresponda.

  1. y'- y = 0
  2. y' + 4y = 0
  3. 3y' - x = 0
  4. 2y' + 7x = 0; y(0)=1
  1. y' - xy = 0
  2. 7y' + x^2y = 0
  3. y' - 5xy^2 = 0
  4. 10y' + 3x^2y^2 = 0; y(1)=0
  1. y' - x^3y = 0
  2. 4y' + x^4y = 0
  3. y' - 9xy^5 = 0
  4. 5y' + 8x^6y^7 = 0; y(-1)=2
  1. y'+ xy = x
  2. y'- xy = 2y
  3. 10y' + xy^2 = 4x
  4. y'- 9x^3y = 5y; y(0)=1
  1. y' - \frac{y}{x} = 0
  2. 3y' + \frac{x}{y} = 0
  3. y' - \frac{y^2}{2x} = 0
  4. 2y' + 6\frac{y}{x^2} = 0; y(4)=-1
  1. y' - y\text{\large e}^{x} = 0
  2. 3y' + x\text{\large e}^{y} = 0
  3. y' + 7y^2\text{\large e}^{x} = 0
  4. 9y' - 5\text{\large e}^{y}\text{\large e}^{x} = 0; y(0)=1
  1. y' - y\text{\large e}^{x} = \text{\large e}^{x}
  2. 3y' + x\text{\large e}^{y} = \text{\large e}^{y}
  3. y' - 6y^2\text{\large e}^{x} = y^2
  4. 11y' + \text{\large e}^{y}\text{\large e}^{x} = 0; y(2)=1
  1. y' - x\sqrt{x+1} = 0
  2. 2y' + x\sqrt{x^2+1} = 0
  3. y' - 7yx\sqrt{x+1} = 0
  4. 9y' + 4yx\sqrt{x^2+1} = 0; y(3)=1

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