Ejercicios Propuestos - Ecuaciones Diferenciales

Ejercicios Propuestos – Expresión lineal compuesta con una ecuación diferencial

Una ecuación de la forma

\dfrac{dy}{dx} = f(Ax + By + C)

puede siempre reducirse a una ecuación con variables separables considerando la siguiente sustitución

u=Ax + By + C \text{, con } B \neq 0

Halle la función y que satisface las siguientes ecuaciones diferenciales. Halle además, la función que satisface el valor inicial donde corresponda.

  1. 4\frac{dy}{dx} = 5 (3x+4y+6)^2-1
  2. 3\frac{dy}{dx} = 5 (7x+9y+9)^2+2
  3. -9\frac{dy}{dx} = 7 (-9x-9y+2)^2-7
  4. -2\frac{dy}{dx} = 8 (-2x+5y+3)^2-6
  1. -3\frac{dy}{dx} = -5 (6x+2y+4)^2+4
  2. 2\frac{dy}{dx} = -6 (-2x-2y-3)^2+4
  3. 3\frac{dy}{dx} = 3 (2x+5y+2)^2-9
  4. -2\frac{dy}{dx} = 9 (-6x-9y+2)^2+5
  1. -5\frac{dy}{dx} = 4 (2x-1y-2)^2-2
  2. 4\frac{dy}{dx} = 5 (3x-2y+0)^2-4
  3. 2\frac{dy}{dx} = 4 (5x+7y+9)^2-5
  4. -4\frac{dy}{dx} = 8 (7x-4y+0)^2+4
  1. 9\frac{dy}{dx} = -7 (5x+1y+9)^2-1
  2. -\frac{dy}{dx} = 1 (6x-8y+6)^2-2
  3. 4\frac{dy}{dx} = 5 (-7x+6y+2)^2+5
  4. -\frac{dy}{dx} = 7 (9x-5y-1)^2-8

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