Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden

El conjunto de todas las ecuaciones diferenciales es bastante amplio, es por esto que empezaremos su estudio desarrollando algunas de las técnicas para calcular la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, así que empecemos por definir este tipo de ecuaciones. Formalmente diremos que este tipo de ecuaciones se expresa de la siguiente forma

F(x,y,y')=0

Antes de abordar las técnicas básicas para calcular la solución de este tipo de ecuaciones diferenciales, veamos algunos ejemplos para aprender a identificarlas.

Ejemplos

Ejemplo 1

La ecuación diferencial y-y'=0 involucra sólo una variable independiente y la derivada de mayor orden involucrada es de primer orden, por lo tanto, concluimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.

Ejemplo 2

La ecuación diferencial 2x^6y' + 9x^8y^4 = 0 involucra sólo una variable independiente y la derivada de mayor orden involucrada es de primer orden, por lo tanto, concluimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.

Ejemplo 3

La ecuación diferencial 5y' - 20y = 30 involucra sólo una variable independiente y la derivada de mayor orden involucrada es de primer orden, por lo tanto, concluimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.

Ejemplo 4

La ecuación diferencial 2x^2y' + 4xy = 7x^4 involucra sólo una variable independiente y la derivada de mayor orden involucrada es de primer orden, por lo tanto, concluimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.

Ejemplo 5

La ecuación diferencial 6 y' \textit{\Large e}^{x} - 8y = \textit{\Large e}^{2x} involucra sólo una variable independiente y la derivada de mayor orden involucrada es de primer orden, por lo tanto, concluimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden.


Autor: Anthonny Arias

Coordinador de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela.

¿Tiendes dudas? ¿Requieres más ejemplos? No dudes en escribir.

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios .