Contenidos

Semana 1 (del 26 de octubre al 01 de noviembre)

Lunes:

• Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
  • Definición
  • Clasificación
  • Solución de una Ecuación Diferencial
  • Problemas de Valor Inicial

Martes:

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Variables Separables

Viernes:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables

Semana 2 (del 02 de noviembre al 08 de noviembre)

Jueves:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables

Viernes:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables

Martes:

• Evaluación 01

Semana 3 (del 09 de noviembre al 15 de noviembre)

Lunes:

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales De Primer Orden
  • Definición
  • Estandarización y Factor Integrante
  • Solución de Ecuaciones Ordinarias Lineales de Primer Orden

Miércoles:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales De Primer Orden

Viernes:

• Evaluación 02

Semana 4 (del 16 de noviembre al 22 de noviembre)

Lunes:

• Ecuaciones Diferenciales Exactas
  • Diferencial Exacto
  • Criterio para un Diferencial Exacto
  • Solución de Ecuaciones Exactas

Miércoles:

• Ecuaciones Diferenciales No-Exactas
  • Definición
  • Solución de Ecuaciones No-Exactas

Viernes:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas y No-Exactas

Semana 5 (del 23 de noviembre al 29 de noviembre)

Lunes:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas y No-Exactas

Miércoles:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Exactas y No-Exactas

Viernes:

• Evaluación 03

Semana 6 (del 30 de noviembre al 06 de diciembre)

Lunes:

• Ecuaciones Homogéneas de grado alpha ⍺

Jueves:

• Ecuaciones de Bernoulli

Viernes:

• Expresión lineal compuesta con una ecuación diferencial

Semana 7 (del 07 de diciembre al 13 de diciembre)

Actividad para las semanas 7 y 8: Monografía corta sobre Modelos Económicos con Ecuaciones Diferenciales.

Lunes:

• Ejercicios Propuestos de Métodos de Sustitución
  • Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Homogéneas de Grado Alpha
  • Ejercicios Propuestos – Ecuaciones de Bernoulli
  • Ejercicios Propuestos – Expresión lineal compuesta con una ecuación diferencial

Jueves:

• Ejercicios Propuestos – Métodos de Sustitución
  • Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Homogéneas de Grado Alpha
  • Ejercicios Propuestos – Ecuaciones de Bernoulli
  • Ejercicios Propuestos – Expresión lineal compuesta con una ecuación diferencial

Viernes:

• Evaluación 04

Semana 8 (del 14 de diciembre al 20 de diciembre)

Actividad para las semanas 7 y 8: Monografía corta sobre Modelos Económicos con Ecuaciones Diferenciales.

(Haga click para expandir las pautas) El propósito de esta asignación es que el estudiante investigue y comprenda un modelo económico fundamental que utiliza ecuaciones diferenciales para describir la evolución de variables económicas a lo largo del tiempo. A través de este ejercicio, se espera que los estudiantes demuestren su capacidad para:

1. Comunicar de manera clara y concisa los conceptos teóricos y sus aplicaciones.
2. Identificar y explicar las ecuaciones diferenciales que componen un modelo económico.
3. Interpretar la lógica económica detrás de cada componente matemático.
4. Analizar las implicaciones económicas de la dinámica del modelo.

1.- Formato: Excluyendo portada y referencias, la monografía debe tener una extensión de 5 a 8 páginas, usando reglas de formato consistente (ej. APA, MLA).

2.- Estructura: La monografía debe incluir las siguientes secciones:

2.1.- Introducción: Breve descripción y reseña histórica del modelo económico elegido y, su relevancia en el campo de la economía/finanzas. Planteamiento claro del objetivo de la monografía.

2.2.- Descripción del Modelo y Ecuaciones Diferenciales: Presente las ecuaciones diferenciales clave que definen el modelo. Asegúrese de utilizar la notación matemática correcta. Defina y explique cada una de las variables y parámetros involucrados en las ecuaciones. Explique la intuición económica detrás de la formulación de cada ecuación diferencial (¿qué representa cada término? ¿cómo interactúan las variables?).

2.3.- Análisis de la Dinámica y las Implicaciones Económicas: Analiza el comportamiento del modelo. Esto puede incluir: Identificación de equilibrios o estados estacionarios (si aplica). Análisis de estabilidad de los equilibrios (si aplica). Descripción de las trayectorias de las variables a lo largo del tiempo según el modelo. Discuta las implicaciones económicas de los resultados del modelo. ¿Qué nos enseña el modelo sobre el fenómeno económico que describe? ¿Qué políticas o decisiones podrían inferirse de sus conclusiones? Opcional: Si cuenta con las herramientas y habilidades, puede incluir una simulación numérica simple del modelo para ilustrar su dinámica. En este caso, adjunte el código y explique brevemente su funcionamiento.

2.4.- Conclusiones: Resume los hallazgos más importantes de tu investigación. Mencione brevemente alguna limitación del modelo y/o posibles extensiones futuras que se podrían explorar en el caso venezolano.

2.5.- Referencias: Lista todas las fuentes consultadas (libros de texto, artículos académicos, sitios web confiables, etc.) utilizando un formato de citación consistente (ej. APA, MLA).

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Lunes:

• Modelo de crecimiento y decrecimiento poblacional
• Ejercicios Propuestos – Modelo de Crecimiento y Decrecimiento

Jueves:

• Modelo de Harrod-Domar
• Ejercicios Propuestos – Modelo de Harrod-Domar

Viernes:

• Dinámica del precio de un producto
• Ejercicios Propuestos – Dinámica del precio de un producto

Semana 9 (del 11 de enero al 17 de enero)

Lunes:

• Evaluación 05: Presentación de monografías.

Jueves:

• Introducción a las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior
  • Definición
  • Problemas de Valor Inicial
  • Problemas de condiciones en la frontera

Viernes:

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Homogéneas y No-Homogéneas
  • Definición
  • Principio de Superposición para Ecuaciones Homogéneas

Semana 10 (del 18 de enero al 24 de enero)

Lunes:

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Homogéneas con una solución conocida

Jueves:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Lineales Homogéneas con una solución conocida

Viernes:

• Evaluación 06

Semana 11 (del 25 de enero al 31 de enero)

Lunes:

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales con coeficientes constantes
  • Definición
  • Ecuaciones de segundo orden
  • Ecuaciones de n-ésimo orden

Jueves:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales homogéneas con coeficientes constantes

Viernes:

• Evaluación 07

Semana 12 (del 01 de febrero al 07 de febrero)

Lunes:

• Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales no-homogéneas con coeficientes constantes
  • Definición
  • Principio de Superposición para Ecuaciones No-Homogéneas
  • Método de los Coeficientes Indeterminados

Miércoles:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales no-homogéneas con coeficientes constantes

Viernes:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales no-homogéneas con coeficientes constantes

Semana 13 (del 08 de febrero al 14 de febrero)

Lunes:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales no-homogéneas con coeficientes constantes

Miércoles:

• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales no-homogéneas con coeficientes constantes

Viernes:

• Evaluación 08

Semana 14 (del 15 de febrero al 21 de febrero)

Lunes:

• Introducción a las Ecuaciones en Diferencias Finitas

Miércoles:

• Ecuaciones Lineales en Diferencias de Primer Orden con coeficientes constantes
  • Definición
  • Solución de Ecuaciones Lineales en Diferencias de Primer Orden con coeficientes constantes

Viernes:

• Ecuaciones en Diferencias Finitas: Estado de equilibrio

Semana 15 (del 22 de febrero al 28 de febrero)

Lunes:

• Ecuaciones en Diferencias Finitas: Estabilidad

Miércoles:

• Ejercicios Propuestos de Ecuaciones Lineales en Diferencias de Primer Orden con coeficientes constantes

Viernes:

• Evaluación 09

Semana 16 (del 01 de marzo al 07 de marzo)

Lunes:

• Interés simple e interés compuesto
• Modelo de Harrod
• Modelo de Consumo
• Modelo de ingreso-consumo-inversión
• Modelo de la Telaraña (Cobweb Model)

Miércoles:

• Ejercicios Propuestos de Aplicaciones de Ecuaciones en Diferencias Finitas

Viernes:

• Evaluación 10

Semana 17 (del 08 de marzo al 14 de marzo)

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