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Ejercicios Propuestos - Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales/Ejercicios

Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales no-homogéneas con coeficientes constantes

10.04.202107.12.2022 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

Calcule la solución de las siguientes Ecuaciones Diferenciales Ordinarias lineales homogéneas de segundo orden usando el método de los coeficientes indeterminados.

$4 y'' + 4 y = 8 x + 32$
$9 y'' - 45 y = - 7 x + 35$
$- 6 y'' - 30 y = 10 x$
$- 2 y'' + 2 y = - 3 x - 15$

$- 7 y'' + 21 y = 8 x^{2} + 16 x$
$4 y'' - 8 y = 6 x^{2} + 6 x$
$- y'' + 5 y = - x^{2} - 3 x$
$- 5 y'' - 5 y = - 7 x^{2} - 21 x$

$- y''' - 5 y'' = - 4 x^{3} + 8 x^{2} + 32 x$
$- 3 y''' + 6 y'' = - 6 x^{3} - 24 x^{2} + 30 x$
$3 y''' - 6 y'' = 9 x^{3} - 9 x^{2} - 180 x$
$- 6 y''' - 12 y'' - 6 y' = 4 x^{3} - 4 x^{2}$

$2 y''' - 18 y'' + 40 y' = 4 x^{4} + 12 x^{3} + 8 x^{2}$
$7 y''' - 7 y'' - 14 y' = 3 x^{4} + 3 x^{3} - 36 x^{2}$
$- 4 y''' - 8 y'' + 60 y' = - 9 x^{4} + 9 x^{3} + 54 x^{2}$
$- 4 y''' + 16 y'' - 12 y' = 7 x^{4} - 7 x^{3} - 84 x^{2}$

$9 y'' + 18 y = - 24 \textit{\Large e}^{- 6 x}$
$8 y'' - 24 y = - 50 \textit{\Large e}^{- 6 x}$
$6 y'' + 18 y = 16 \textit{\Large e}^{5 x}$
$6 y'' + 30 y = 7 \textit{\Large e}^{- 10 x}$

$5 y'' + 20 y = - 6 \textit{\Large e}^{- 2 x} x + 18 \textit{\Large e}^{- 2 x}$
$- 5 y'' - 10 y = 8 \textit{\Large e}^{- 6 x} x - 24 \textit{\Large e}^{- 6 x}$
$3 y'' + 3 y = - 7 \textit{\Large e}^{- 8 x} x + 35 \textit{\Large e}^{- 8 x}$
$6 y'' + 30 y = 2 \textit{\Large e}^{5 x} x + 4 \textit{\Large e}^{5 x}$

$- 3 y''' + 24 y'' - 45 y' = 7 \textit{\Large e}^{- 8 x} x^{2} - 35 \textit{\Large e}^{- 8 x} x + 28 \textit{\Large e}^{- 8 x}$
$10 y''' - 80 y'' + 150 y' = 4 \textit{\Large e}^{- 7 x} x^{2} + 8 \textit{\Large e}^{- 7 x} x - 60 \textit{\Large e}^{- 7 x}$
$7 y''' - 28 y'' + 28 y' = 10 \textit{\Large e}^{2 x} x^{2} + 100 \textit{\Large e}^{2 x} x + 250 \textit{\Large e}^{2 x}$
$- 2 y''' - 6 y'' + 8 y' = - 9 \textit{\Large e}^{- 9 x} x^{2} + 36 \textit{\Large e}^{- 9 x} x + 45 \textit{\Large e}^{- 9 x}$

$2 y'' + 6 y = 6 + 10 \textit{\Large e}^{- 7 x}$
$10 y'' - 50 y = 6 - 5 \textit{\Large e}^{- 3 x}$
$- 8 y'' - 32 y = - 10 \textit{\Large e}^{8 x} + 4$
$7 y'' + 35 y = - 6 \textit{\Large e}^{2 x} - 3$

$- 8 y'' - 24 y = 10 x - 30 + 7 \textit{\Large e}^{- x}$
$8 y'' - 8 y = - 10 \textit{\Large e}^{6 x} + 9 x + 27$
$- 9 y'' + 9 y = - 10 \textit{\Large e}^{3 x} + 7 x - 21$
$- 9 y'' + 18 y = - 9 x + 9 - 2 \textit{\Large e}^{- 8 x}$

$y''' + 2 y'' - 15 y' = - 2 x^{2} + 4 x + 16 - 3 \textit{\Large e}^{- 8 x} x - 9 \textit{\Large e}^{- 8 x}$
$- y''' + 4 y'' - 4 y' = 10 \textit{\Large e}^{x} x + 10 \textit{\Large e}^{x} + 10 x^{2} - 10 x - 120$
$- 7 y''' + 7 y'' + 14 y' = 8 \textit{\Large e}^{3 x} x + 24 \textit{\Large e}^{3 x} - 9 x^{2} + 45 x - 54$
$y''' + y'' = - 10 x^{2} + 30 x + 100 + 4 \textit{\Large e}^{- 4 x} x - 20 \textit{\Large e}^{- 4 x}$

$5 y''' - 5 y = - 2 x^{3} - 16 x^{2} - 30 x - 7 \textit{\Large e}^{- 2 x} x + 7 \textit{\Large e}^{- 2 x}$
$- 3 y''' + 18 y'' - 24 y' = - 4 \textit{\Large e}^{3 x} x - 4 \textit{\Large e}^{3 x} + x^{3} - 2 x^{2} + x$
$- 9 y''' - 18 y'' + 72 y' = 10 x^{3} - 10 x^{2} - 20 x - 6 \textit{\Large e}^{- 4 x} x$
$2 y''' - 12 y'' + 16 y' = 3 x^{3} - 18 x^{2} + 15 x - \textit{\Large e}^{- 3 x} x - \textit{\Large e}^{- 3 x}$

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