Funciones por Partes

Esta publicación será corta pero sentará una base conceptual para entender algunos conceptos en el estudio local del comportamiento de algunas funciones pues en ocasiones encontraremos funciones cuyo comportamiento no está definido de una sola forma en todo su dominio, para esto debemos partir el dominio y definir las expresiones que describen su comportamiento en cada parte de su dominio.

Formalmente llamaremos a este tipo de funciones como Funciones Por Partes o Funciones Definidas a Trozos. Veamos algunos ejemplos para aclarar esta idea.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

En el ejemplo anterior la imágenes de ambas expresiones coincidieron en el punto donde se partió su dominio. En este caso las imágenes no coinciden, así que en la gráfica denotamos con un punto sin relleno \circ que la imagen no está incluida en el extremo y denotamos con un punto relleno \bullet que la imagen sí está incluida en el extremo de la siguiente manera:

Ejemplo 3

El dominio de una función también puede partirse en más de dos partes para definir las expresiones que describen su comportamiento.

Autor: Anthonny Arias

Coordinador de Matemáticas de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela.

¿Tiendes dudas? ¿Requieres más ejemplos? No dudes en escribir.

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