Ejercicios Propuestos de Rectas

Sean $P_1=(0,5)$ , $P_2=(-2,0)$ , $P_3=(5,1)$ , $P_4=(-6,2)$ , $P_5=(4,-8)$ , $P_6=(-1,-7)$ , $P_7=(1,9)$ y $P_8=(-6,-3)$ puntos del plano cartesiano.

Ecuación Punto-Pendiente

Calcule la ecuación general de la recta que pasa por el punto indicado y tiene pendiente $m$ ; grafíquela.

$P_1$ y $m=2$ , llámela $l_1$ .
$P_2$ y $m=2$ , llámela $l_2$ .
$P_3$ y $m=2$ , llámela $l_3$ .
$P_4$ y $m=2$ , llámela $l_4$ .
$P_5$ y $m=-\frac{1}{2}$ , llámela $l_5$ .
$P_6$ y $m=-\frac{1}{2}$ , llámela $l_6$ .
$P_7$ y $m=-\frac{1}{2}$ , llámela $l_7$ .
$P_8$ y $m=-\frac{1}{2}$ , llámela $l_8$ .
$P_8$ y $m=3$ , llámela $l_9$ .
$P_7$ y $m=4$ , llámela $l_{10}$ .
$P_6$ y $m=5$ , llámela $l_{11}$ .
$P_5$ y $m=6$ , llámela $l_{12}$ .
$P_4$ y $m=-\frac{1}{9}$ , llámela $l_{13}$ .
$P_3$ y $m=-\frac{2}{8}$ , llámela $l_{14}$ .
$P_2$ y $m=-\frac{3}{7}$ , llámela $l_{15}$ .
$P_1$ y $m=-\frac{4}{6}$ , llámela $l_{16}$ .

Punto de Intersección

Basado en los resultados del ejercicio anterior. Verifique si las siguientes rectas son paralelas o no. En caso de intersectarse, verifique si son perpendiculares, calcule el punto de intersección y grafíquelo.

$l_1$ y $l_2$
$l_3$ y $l_4$
$l_5$ y $l_6$
$l_7$ y $l_8$
$l_9$ y $l_{10}$
$l_{11}$ y $l_{12}$
$l_{13}$ y $l_{14}$
$l_{15}$ y $l_{16}$
$l_1$ y $l_5$
$l_2$ y $l_6$
$l_3$ y $l_7$
$l_4$ y $l_8$
$l_9$ y $l_{13}$
$l_{10}$ y $l_{14}$
$l_{11}$ y $l_{15}$
$l_{12}$ y $l_{16}$

Paralelismo y Perpendicularidad

Basado en los resultados del ejercicio anterior. Calcule la ecuación general de la recta que cumple con las condiciones dadas y grafíquela.

Pasa por $P_1$ , es paralela a $l_5$
Pasa por $P_2$ , es paralela a $l_6$
Pasa por $P_3$ , es paralela a $l_7$
Pasa por $P_4$ , es paralela a $l_8$
Pasa por $P_5$ , es paralela a $l_9$
Pasa por $P_6$ , es paralela a $l_{10}$
Pasa por $P_7$ , es paralela a $l_{11}$
Pasa por $P_8$ , es paralela a $l_{12}$
Pasa por $P_1$ , es perpendicular a $l_{13}$
Pasa por $P_2$ , es perpendicular a $l_{14}$
Pasa por $P_3$ , es perpendicular a $l_{15}$
Pasa por $P_4$ , es perpendicular a $l_{16}$
Pasa por $P_5$ , es perpendicular a $l_{1}$
Pasa por $P_6$ , es perpendicular a $l_{2}$
Pasa por $P_7$ , es perpendicular a $l_{3}$
Pasa por $P_8$ , es perpendicular a $l_{4}$

Ecuación Punto-Punto

Calcule la ecuación general de la recta que pasa por los siguientes puntos y grafíquela.

$P_1$ y $P_2$ , llámela $l_1$ .
$P_2$ y $P_3$ , llámela $l_2$ .
$P_3$ y $P_4$ , llámela $l_3$ .
$P_4$ y $P_5$ , llámela $l_4$ .
$P_5$ y $P_6$ , llámela $l_5$ .
$P_6$ y $P_7$ , llámela $l_6$ .
$P_8$ y $P_9$ , llámela $l_7$ .
$P_9$ y $P_{10}$ , llámela $l_8$ .
$P_1$ y $P_3$ , llámela $l_9$ .
$P_2$ y $P_4$ , llámela $l_{10}$ .
$P_5$ y $P_7$ , llámela $l_{11}$ .
$P_6$ y $P_8$ , llámela $l_{12}$ .
$P_1$ y $P_5$ , llámela $l_{13}$ .
$P_2$ y $P_6$ , llámela $l_{14}$ .
$P_3$ y $P_7$ , llámela $l_{15}$ .
$P_4$ y $P_8$ , llámela $l_{16}$ .

Punto de Intersección

$l_1$ y $l_2$
$l_3$ y $l_4$
$l_5$ y $l_6$
$l_7$ y $l_8$
$l_9$ y $l_{10}$
$l_{11}$ y $l_{12}$
$l_{13}$ y $l_{14}$
$l_{15}$ y $l_{16}$
$l_1$ y $l_3$
$l_2$ y $l_4$
$l_5$ y $l_7$
$l_6$ y $l_8$
$l_9$ y $l_{11}$
$l_{10}$ y $l_{12}$
$l_{13}$ y $l_{15}$
$l_{14}$ y $l_{16}$

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