Ecuación Racional – Ejercicio Propuesto por un usuario

En esta ocasión, abordamos el ejercicio propuesto por el usuario de totumat, Mario Obando García en un comentario:

El ejercicio tal como está planteado no tiene solución, pues si

\frac{5}{2x} - 1 = \frac{1}{x} - 1

El -1 que está en el lado derecho de la ecuación, se cancela con el -1 que está en el lado izquierdo, de esta forma obtenemos

\frac{5}{2x} = \frac{1}{x}

Luego, el 2x que está dividiendo al 5 en el lado izquierdo de la ecuación pasa a multiplicar al lado derecho y de igual forma, la x que está dividiendo al 1 en el lado izquierdo pasa a multiplicar al lado derecho, así obtenemos

5x =2x

Y esta igualdad sólo se mantiene cuando x = 0, pero esto es imposible, porque al sustituir este valor en la ecuación original tenemos

\frac{5}{2 \cdot (0)} - 1 = \frac{1}{0} - 1

Pero la división por cero no está definida. Es por esto que concluimos que la ecuación no tiene solución.


¿Tienes alguna duda? Compártela en los comentarios.

Este sitio utiliza Akismet para reducir el spam. Conoce cómo se procesan los datos de tus comentarios.