En ocasiones es necesario escanear un documento pero no se cuenta con un dispositivo especializado para escanear documentos, afortunadamente existen aplicaciones para teléfonos que permiten escanear documentos con el uso de la cámara. Una de estas aplicaciones es la de Google Drive, que está disponible para Android y iOS; a continuación se presentan las instrucciones para escanear documento con esta aplicación.
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Una vez que han descargado la aplicación, pueden seguir los siguientes pasos para escanear cualquier documento:
Pulsamos el ícono + para crear un nuevo archivo.
Se pueden crear varios tipos de archivos pero se selecciona la opción escanear.
En seguida se abrirá una interfaz para tomar una fotografía, encuadramos el documento a escanear y pulsamos el botón para tomar la foto.
Una vez que se ha tomado la fotografía se confirma si está bien el encuadre.
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Con esto ya se ha escaneado el documento por lo que aparecerá con alto contraste entre los colores oscuros y los claros, aunque esto se puede cambiar de ser necesario.
Si desea, puede agregar otra página del documento pulsando el + encerrado en los cuadros y se siguen los mismos pasos vistos antes.
Puede cambiar el nombre del archivo pulsando el nombre que está en la parte superior del documento escaneado.
Una vez que se han escaneado todas las páginas del documento, se guarda el archivo pulsando el botón de guardar. Seleccionamos la carpeta (dentro de nuestro Google Drive) donde lo queremos guardar y seleccionamos nuevamente guardar.
La popularidad de un meme refleja la forma en que la sociedad comprende un hecho y las matemáticas no se escapan de esto, pues la comunidad matemática en las redes sociales ha aumentado su presencia en los últimos meses. El mes de Marzo nos trajo el Día de Pi pero ya ha culminado (el mes, no la extensión decimal de Pi) y traemos para ti una compilación de los mejores memes matemáticos de Marzo 2021.
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Concurso de comer pie
Por supuesto, en el mes de Marzo no podían faltar los chistes de , particularmente con los juegos de palabras pues en inglés «pi» se pronuncia igual que la palabra «pie» (pastel horneado), esto es lo que expone el autor de Safely Endangered, cuya viñeta es compartida ampliamente todos los años en la comunidad matemática. En la viñeta se lee:
Primer Panel
Oh Dios.
Segundo Panel
¿Cuándo determinará?
Tercer Panel
Concurso de comer (pie, en inglés).
Demostraciones ilustradas
Al desarrollar demostraciones matemáticas, estas pudieran resultar pesadas para el lector, por lo que los autores pueden recurrir a ilustraciones o ejemplos particulares para hacer más intuitivo el proceso de razonamiento. Sin embargo, la demostración que veremos a continuación sobrepasa los límites ilustrativos y la particularización de ejemplos 😐 Esto es lo que expone u/KaoIo en donde podemos leer:
Teorema: Tengo una boca grande
Prueba: (ver la imagen)
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270°
Cuando consideramos Ángulos, siempre vendrán a la mente los más comunes, por ejemplo: los ángulos rectos, de 90°; los ángulos llanos, de 180° o para representar una vuelta completa, 360°; pero siempre hay uno marginado, el ángulo de 270°. Esto es lo que expone u/Syntax_Error375, en la imagen se puede leer:
«Ustedes siempre actúan como si fueran mejores que yo»
Efectuar operaciones básicas, qué pesadilla.
A medida que se avanza en las matemáticas, son cada vez menos las veces que se efectúan las operaciones básicas, pues el nivel de abstracción es cada vez más alto, por esta razón es común que se pierda la destreza de efectuar operaciones básicas con agilidad. Esto es lo que expone u/NeoMarethyu, en la imagen se puede leer:
Primer Panel ¡Wow! ¿Cómo te pusiste así?
Segundo Panel Hago una flexión.
Tercer Panel Cada vez que hago una suma básica incorrecta.
Cuarto Panel Jesucristo.
En el mismo orden de ideas, nos topamos con esta imagen que nos trae u/rupis_pupis, donde se puede leer
El muchacho el primer panel: Yo en preescolar
El muchacho el segundo panel: Yo en la universidad
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Mamá, ya no quiero jugar a las matemáticas
Hay un dicho que no me gusta porque tiende a desalentar a los estudiantes de matemáticas infundiendo temor sobre el cálculo de integrales, pero lo citaré para presentar el contexto de este meme, dice así: «deriva el que sabe, integra el que puede». Si bien es mero prejuicio contra las hermosas integrales, este meme que presenta el usuario u/shaked6540 lo resume todo pues nos muestra como cambiar ligeramente la función que estamos integrando, puede complicar nuestros cálculos.
Dejad que los niños vengan a mí
El análisis real profundiza de forma abstracta sobre todo lo aprendido en el «cálculo». Sacar cuentas cuando se aprende cálculo puede resultar entretenido, pero es cuando descubrimos el trasfondo que sustenta todas las cuentas que podemos hacer, es cuando resulta divertido, aunque para algunos resulta doloroso, esto es lo que expone u/joachim2718, en la imagen se puede leer:
Análisis Real (el tren)
Nuevos estudiantes de matemáticas
«Cálculo es cool» (las flores)
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El primo raro
Un número primo es aquel número natural que es divisible sólo entre uno y él mismo, es por esto que todos los números pares pueden ser descartados como números primos inmediatamente… Todos menos uno de ellos, el número dos. Esto es lo que expone u/Hillelpash en la siguiente imagen:
Entrenamiento normal
Cuando se estudian conjuntos de datos en la estadística, se puede notar que estos tienen a acumular alrededor de ciertos valores y lo que da pie a definir las distribuciones de probabilidad, particularmente, la Distribución Normal es la que más aparece y por la forma acampanada de su gráfico también se conoce como la Campana de Gauss. La Distribución Normal describe distintos fenómenos y en la imagen que presenta u/ohnoh18, podemos notar esta distribución en las pesas de un gimnasio:
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El guantelete del conocimiento
Cada vez el conocimiento es más libre y abundante, particularmente en el desarrollo de las matemáticas se puede consultar una cantidad enorme de fuentes y calculadoras que darán solución a muchos problemas de cálculo en un abrir y cerrar de ojos. Esto es lo que expone u/12_Semitones, en la imagen se puede leer:
Profesor: «El examen será a cuaderno abierto»
Yo:
-1/12
La Hipótesis de Riemann ha generado mucha discusión en la comunidad matemática, pero también ha generado mucha confusión entre aquellos que están aprendiendo. Básicamente, se ha definido la Función Zeta de Riemann para números complejos con parte real mayor que uno, de la siguiente forma:
El problema que se plantea es el de calcular las raíces de esta función, es decir, los valores para los cuales . Al considerar esta función, notemos que el caso que , esta función se puede reescribir como la sumatoria
Sin embargo, al considerar la función como regla de correspondencia (no como la suma de todos los números naturales) a través de método de convergencia, esta corresponde a con . Esta confusión para los nuevos estudiantes de matemáticas es la que expone el usuario u/Pietro2054, pues en la imagen podemos leer lo siguiente
Primer Panel Fan Promedio de -1/12
Segundo Panel Disfrutador promedio de
¿Crees que se nos escapó un meme? ¡Comparte tu mejor meme en los comentarios!
La popularidad de un meme refleja la forma en que la sociedad comprende un hecho y las matemáticas no se escapan de esto, pues la comunidad matemática en las redes sociales ha aumentado su presencia en los últimos meses. Una vez culminado el mes más corto del año, traemos para ti una compilación de los mejores memes matemáticos de Febrero 2021.
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Derivar e Integrar
Hay un dicho que recita lo siguiente: «deriva quien sabe, integra quién puede» y aunque estas son frases tontas usadas por algunos profesores para asustar a sus alumnos, la realidad es que derivar e integrar es algo manejable para los que desarrollan sus estudios en cualquier ámbito matemático. Sin embargo, cualquier persona que esté fuera de esta área no tendrá la misma mínima idea de como derivar e integrar. Esto es lo que expone u/heisenberg09102000, usando la escena de «Yo, Robot» donde se puede leer,
¿Por qué crees que los animales son inferiores?
¿Pueden ellos resolver integrales y derivadas?
¿Puedes tú?
…
En el mismo orden de ideas, derivar funciones puede resultar sencillo porque en muchos casos basta con aprender las reglas de derivación cuando nos topamos con operaciones básicas entre funciones, pero no pasa con los mismo al integrar funciones, pues si bien podemos definir algunas reglas para algunas funciones, no se presenta un caso general para el producto de dos funciones, esto es lo que expone u/Syberspaze, en la imagen podemos leer
Cálculo (un libro grueso)
Cálculo si (un libro delgado)
También es algo que nos expone el ingenioso caricaturista de XKCD con la siguiente diagrama de flujo sobre como calcular derivadas y como calcular integrales. Les debo la traducción por lo intrincada que es la viñeta.
Más sobre el cálculo de integrales, tal como lo expone u/heisenberg09102000, calcular a mano , qué miedo.
85/17
Cuando efectuamos operaciones entre números, particularmente, divisiones entre números, puede que no prestemos mucha atención a los resultados y usando calculadoras, menos aún, pues la idea es ir solucionar el problema que se nos presenta. Pero si nos detenemos a pensar sobre algunos de estos casos, por ejemplo, 85 y 17, son dos números que parecieran no estar relacionados de ninguna forma, sin embargo, la división 85/17 es exactamente 5 🤯. Eso es lo que expuso u/Malthegudum:
Me acabo de dar cuenta que 85/17 es igual a un número entero, nunca me sentí más incómodo en mi vida.
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L’Hopital
Cuando se calculan límites, las derivadas pueden resultar de mucha utilidad para facilitar las cuentas, ese es el caso de la Regla de L’Hopital, pues si la usamos cuidadosamente, nos permite determinar el límite cuando al evaluar la función en cuestión, obtenemos indeterminaciones de la forma cero sobre cero o infinito sobre infinito. Esto es lo que expone u/Krzug en la siguiente imagen:
Desconfía de tu propia sombra
Este es un ejemplo de razones por las cuales un dibujo no es confiable para una demostración matemática, también una razón para mirar con criticismo los resultados que nos pudiera mostrar un software usado para hacer cálculos o para graficar figuras geométricas. Esto es lo que expone u/mrbob8888 en la primera imagen, señalando que el software asume que y lo que expone u/scienceisfun112358 en la segunda imagen, señalando que el software marca un ángulo (visualmente) recto como de 100°.
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Mínimos
El uso de derivadas es muy importante para el estudio del comportamiento de una función, particularmente el criterio de la primera derivada y el criterio de la segunda derivada para determinar los extremos locales de una función. Esto es lo que señala u/button_down_shirt haciendo referencia la escena del Señor de Los Anillos, en la que Pippin pregunta por el segundo desayuno, en la imagen se puede leer:
Cuando tu amigo piensa que encontró un mínimo local
¿Y qué hay de la segunda derivada?
La distancia entre dos puntos
El Método del Discriminante permite calcular con precisión las raíces de un polinomio cuadrático, sin embargo, en ocasiones la solución salta a la vista, así que usar la fórmula cuadrática es como matar una mosca con un cañón. Esto es lo que expone u/heisenberg09102000, en la imagen se puede leer observar:
La Hipótesis de Riemann ha generado mucha discusión en la comunidad matemática, pero también ha generado mucha confusión entre aquellos que están aprendiendo. Básicamente, se ha definido la Función Zeta de Riemann para números complejos con parte real mayor que uno, de la siguiente forma:
El problema que se plantea es el de calcular las raíces de esta función, es decir, los valores para los cuales . Al considerar esta función, notemos que el caso que , esta función se puede reescribir como la sumatoria
Sin embargo, al considerar la función como regla de correspondencia (no como la suma de todos los números naturales) a través de método de convergencia, esta corresponde a con . Esta confusión para los nuevos estudiantes de matemáticas es la que expone el usuario u/panther1910, pues podemos ver en la siguiente imagen que
Primer Panel
¿Qué tanto me quieres?
Segundo Panel
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¿Crees que se nos escapó un meme? ¡Comparte tu mejor meme en los comentarios!
Si tienes una reunión con tu familia o amigos, es útil enviarles tu ubicación para que sepan que vas en camino o para señalar donde será la reunión. Sin embargo, compartir tu ubicación puede marcar la diferencia en una situación de vida o muerte.
Últimamente he leído noticias estremecedoras sobre mujeres que han sido secuestradas (posteriormente violadas o asesinadas) en la calle, en falsas entrevistas de trabajo o por sus parejas; he visto algunos casos en que la víctima ha tenido la oportunidad de informar a algún familiar sobre su ubicación pero no siempre se puede hacer esto directamente.
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Por situaciones como esta les enseñaré como compartir su ubicación en tiempo real usando Google Maps:
Lo primero que deben hacer es descargar la aplicación, ya sea para Android o para iOS. Una vez descargada la aplicación y registrarse en ella con su cuenta de google, podrán acceder a las opciones de perfil haciendo click/tap en su foto de perfil.
Una vez que han abierto las opciones de perfil, van a ubicar la opción de compartir ubicación, en mi caso dice location sharing porque la tengo configurada en inglés (funciona para practicar el idioma).
Haciendo click/tap en esta opción entrarán a una sección que les permitirá añadir un nuevo contacto con el cual compartir su ubicación y por supuesto debe ser un familiar o una persona de confianza, pues no queremos que cualquier persona pueda consultar nuestra ubicación.
Seleccionan la cantidad de tiempo por la que quieran compartir su ubicación, en mi caso particular, seleccioné la opción «until you turn this off» (hasta que lo apague) para compartir mi ubicación con todo mi núcleo familiar.
Seleccionan la persona con la que quieren compartir su ubicación y ya está listo. La persona con la que comparten su ubicación podrá ver su ubicación en tiempo real (quizás con un minuto de desfase) y además podrá ver la carga de batería del teléfono celular. Verán algo así:
Pueden escoger dejar de compartir su ubicación cuando ustedes deseen y Google les enviará periódicamente un email recordando con qué personas se está compartiendo la ubicación. Espero que esta información les sea de ayuda.
La popularidad de un meme refleja la forma en que la sociedad comprende un hecho y las matemáticas no se escapan de esto, pues la comunidad matemática en las redes sociales ha aumentado su presencia en los últimos meses. El mes de Enero del año 2020 duró aproximadamente 75 días, pero el mes de Enero del año 2021 duró alrededor de dos semanas y de este breve mes, traemos para ti una compilación de los mejores memes matemáticos.
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¿Pi es igual a 4?
Las demostraciones matemáticas son rigurosas y no admiten ambigüedades, sin embargo, en ocasiones podemos toparnos con un argumento que pareciera ser tan lógico como para constituir una demostración, pues como decía mi profesor de Geometría Métrica Plana: «un dibujo no es una demostración». En esta ocasión, el usuario u/Mercurial_Rhombus presenta un secuencia de pasos que pareciera indicar que la longitud de arco de un cuadrado es igual a longitud de arco de una circunferencia. En la imagen se puede leer:
Dibuje un círculo de diámetro 1.
Dibuje un cuadrado circunscrito, este tendrá perímetro igual a 4.
Remueva las esquinas del cuadrado. El perímetro seguirá siendo 4.
Remueva más esquinas. El perímetro seguirá siendo 4.
Repita hasta el infinito.
.
¿Algún problema, Arquímedes?
Tomando en cuenta que está definido como la división del perímetro del triángulo entre la longitud del arco que define la circunferencia, esta persona concluye que . Esta pseudo demostración generó una discusión en reddit pues no pareciera haber falla en esta lógica. Sin embargo, la realidad es que el cálculo infinitesimal no se debe tomar tan a la ligera.
Si bien, el área de la figura que se está generando se asemeja el área de la circunferencia, no ocurre lo mismo con la longitud de arco, pues el área de la figura generada siempre será una especie de sierra y cuando sumamos la longitud de estos pequeños segmentos (así sea una suma infinita de longitudes infinitamente pequeñas), el área será igual a 4. Sin embargo, una circunferencia no tiene estas sierras, pues es una figura totalmente suave por lo tanto, esta estimación presenta una holgura muy amplia.
Vectores normales
Cuando consideramos vectores en el espacio cartesiano, siempre será interesante estudiar su posición respecto a otros objetos en el espacio. Resulta de particular interés estudiar su perpendicularidad respecto a otros objetos, en este caso se habla de vectores normales. Esto es lo que expone el usuario u/vreawillsaveyou, en la imagen se puede leer
Cuando tu amigo te pregunta como luce un vector normal de un plano.
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«El título también»
Leer un libro de matemáticas puede resultar abrumador por la cantidad de demostraciones que en ellos se presentan, es por esto que los autores siempre ahorrarán tiempo y espacio, enunciando demostraciones como «esto es trivial», «es obvio» o la menos favorita «la demostración se deja como ejercicio para lector» (esto ocurre con las que no son obvias ni triviales). Esto es lo que expone el usuario u/BlacInTime19, donde podemos leer
El meme se deja como un ejercicio para el lector.
Tres reglas
La recta real es una de las figuras geométricas básicas que nos permite estudiar de forma visual las interacciones entre los números reales, y posteriormente, el plano cartesiano y el espacio cartesiano nos facilitan el estudio de funciones con una y dos variables. Sin embargo, a medida que agregamos variables, debemos recurrir a espacios n-dimensionales y es aquí donde empieza a fallar nuestra imaginación, pues nuestro cerebro está adaptado sólo a reconocer visualmente espacios tridimensionales. Esto es lo que expone el usuario u/slaf42, en la imagen se puede leer:
Primer panel:
3 reglas:
No desear la muerte
No enamoramientos
No traer muertos a la vida
Segundo Panel:
Persona: «Quisiera poder visualizar espacios n-dimensionales para «.
Genio (con molestia): «Hay 4 reglas».
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-1/12
La Hipótesis de Riemann ha generado mucha discusión en la comunidad matemática, pero también ha generado mucha confusión entre aquellos que están aprendiendo. Básicamente, se ha definido la Función Zeta de Riemann para números complejos con parte real mayor que uno, de la siguiente forma:
El problema que se plantea es el de calcular las raíces de esta función, es decir, los valores para los cuales . Al considerar esta función, notemos que el caso que , esta función se puede reescribir como la sumatoria
Sin embargo, al considerar la función como regla de correspondencia (no como la suma de todos los números naturales) a través de método de convergencia, esta corresponde a con . Esta confusión para los nuevos estudiantes de matemáticas es la que expone el usuario u/5UJAN, pues podemos ver en la siguiente imagen que
La operación en el pizarrón es igual a , pero la persona que está al frente del pizarrón no sabe la respuesta así que voltea a ver si alguno de sus compañeros le puede ayudar.
Uno de sus compañeros le muestra la sumatoria , así que la persona que está frente al pizarrón responde con .
La distancia entre dos puntos
Calcular la distancia entre dos puntos es una herramienta potente que se puede generalizar para espacios n-dimensionales, sin embargo, al observar dos puntos la distancia entre ellos dos puede saltar a la vista, así que usar la fórmula para calcular la distancia es como matar una mosca con un cañón. Esto es lo que expone el usuario u/defntlynot_clp-e46, en la imagen se puede leer
Usar la fórmula de la distancia para calcular la distancia entre y .
En el mismo orden de ideas, este formato de meme se usa para señalar qué es lo que ocurre cuando calculamos la solución de la ecuación cuadrática usando la Fórmula Cuadrática. En la imagen se puede leer:
Yo, usando para calcular las raíces de .
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+C
Uno de los memes más repetidos en las matemáticas, es el que nos recuerda que debemos sumar después de calcular la integrales, esto se debe a que al calcular la integral de una función, estamos calculando toda la familia de antiderivadas, pero muchos estudiantes olvidan ese elemento después de hacer extensos cálculos. Esto es lo que expone un usuario de Facebook.
Ese engreído de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece una relación en entre los lados de un triángulo rectángulo, precisamente entre los catetos y la hipotenusa de este. Es por eso que al pensar en Pitágoras, es inevitable pensar en triángulos rectángulos. Esto es lo que exponen los hermanos Jenkins en la siguiente viñeta, donde se puede leer:
«Agh, ahí va ese tal Pitágoras»
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Físicas
Observar experimentos de físicas es muy divertido y sin duda alguna, genera atracción sobre el estudio de la física. Sin embargo, estudiar física requiere de estudios matemáticos avanzados. Esto es lo que se expone en este meme de Facebook.
La función inversa
Al estudiar las funciones, resulta de interés estudiar la composición de funciones y de forma aún más particular, el estudio de las funciones inversas. Este meme ilustra la composición de funciones de la mejor forma posible.
¿Crees que se nos escapó un meme? ¡Comparte tu mejor meme en los comentarios!
. Al considerar esta función, notemos que el caso que 
, esta función se puede reescribir como la sumatoria
. Esta confusión para los nuevos estudiantes de matemáticas es la que expone el usuario 
, qué miedo.
y lo que expone 
.
«.
y 
.
usando la 
para calcular las raíces de 
.
después de calcular la 
totumat 