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Contenidos

Sistemas Numéricos (Matemática I y Matemáticas 11)

Conjuntos Numéricos

• Números Naturales
• Números Enteros
  • Operaciones entre Números Enteros
• Números Racionales
  • Operaciones entre Números Racionales
• Números Reales
  • Operaciones entre Números Reales

Potencias y Radicales

• Potencias
• Radicales
• Ejercicios Propuestos – Potencias y Radicales

Expresiones Algebraicas

• Polinomios (Primer y Segundo Grado)
• Operaciones con expresiones algebraicas
• Ejercicios Propuestos – Operaciones entre polinomios

Ecuaciones (Matemática I y Matemáticas 11)

Ecuaciones Lineales

• Introducción a las Ecuaciones
• Ecuaciones Lineales
• El valor absoluto y ecuaciones lineales con valor absoluto
• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Lineales

Ecuaciones Cuadráticas y Euaciones

• Introducción a las Ecuaciones Cuadráticas
  • La Ecuación Cuadrática y la Fórmula Cuadrática
• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Cuadráticas

Ecuaciones Polinómicas

• Raíz de un polinomio
• Factorización de Polinomios
• El Método de Ruffini
• Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Polinómicas

Inecuaciones

Desigualdades y Conjuntos

• Desigualdades
• Conjuntos
• Operaciones entre conjuntos
• Intervalos

Inecuaciones Lineales

• Inecuaciones Lineales
• Inecuaciones con dos desigualdades
• Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Lineales

Inecuaciones Cuadráticas

• Inecuaciones Cuadráticas, caso «mayor que»
• Inecuaciones Cuadráticas, caso «menor que»
• Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Cuadráticas

Inecuaciones Polinómicas

• Inecuaciones Polinómicas:
  • Tabla de Análisis de Signos
• Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Polinómicas

Inecuaciones con Valor Absoluto

• Inecuaciones con Valor Absoluto, caso: «mayor que»
• Inecuaciones con Valor Absoluto, caso: «menor que»
• Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Lineales con Valor Absoluto

Rectas (Matemática I y Matemáticas 11)

Euaciones de la Recta

• El Plano Cartesiano
• Rectas: Ecuación Pendiente-Intercepto
• Ecuación Punto-Pendiente
• Ecuación Punto-Punto
• Ejercicios Propuestos – Ecuación de la Recta

Intersección entre dos rectas

• Rectas paralelas y rectas que se cortan
• El Punto de Intersección entre dos rectas
• Ejercicios Propuestos – El punto de intersección entre dos rectas

Ley de costos e ingresos

• Ecuación Lineal de Costos Totales
• Ecuación Lineal de Ingresos Totales
• Análisis de Equilibrio de la Utilidad
• Ejercicios Propuestos – Ley de costos e ingresos

Ley de demanda y oferta

• La ecuación de demanda
• La Ecuación de Oferta
• El punto de equilibrio del mercado
  • Efecto del impuesto en el equilibrio del mercado
  • Efecto del subsidio en el equilibrio del mercado
  • Excedente de los Consumidores y de los Productores – Caso lineal
• Ejercicios Propuestos – Ley de demanda y oferta

Matrices (Matemática I)

Operaciones entre matrices

• Definición de Matriz
• Suma de Matrices
• Resta de Matrices
• Multiplicación de una matriz por un escalar
• Transposición de matrices
• Multiplicación de matrices
• Ejercicios Propuestos – Suma de matrices
• Ejercicios Propuestos – Resta de matrices
• Ejercicios Propuestos – Producto de matrices
• Ejercicios Propuestos – Producto de una matriz por un escalar
• Ejercicios Propuestos – Trasposición de matrices

Determinantes

• Matrices Cuadradas
• Determinantes
  • Determinante de una matriz dos por dos 2×2
  • Menores y Cofactores
  • Determinantes – Método de Laplace
• Temas adicionales sobre Determinantes
  • Determinantes – Método de Sarrus
  • Matrices Especiales
  • Propiedades de los Determinantes
• Ejercicios Propuestos – Determinantes

Matriz Inversa

• La Matriz Inversa
  • Cálculo de Matriz Inversa – Regla de Cramer
  • El Método de Eliminación de Gauss-Jordan
  • Cálculo de Matriz Inversa – Gauss-Jordan
• Ejercicios Propuestos – Cálculo de Matriz Inversa

Sistemas de Ecuaciones Lineales

• Sistemas de Ecuaciones Lineales
  • Sistemas de Ecuaciones Lineales – Cramer
  • Sistemas de Ecuaciones Lineales – Gauss-Jordan
• Ejercicios Propuestos – Sistemas de Ecuaciones Lineales

Sucesiones (Matemática I)

Elementos básicos de una sucesión

• Sucesiones
  • Comportamiento de una sucesión
  • Sucesiones Acotadas
  • Máximo y Mínimo de una sucesión
  • Supremo e Ínfimo de una sucesión
  • Límite de una Sucesión

Sucesiones Artiméticas

• Sucesiones Aritméticas
• Depreciación Simple
• Interés Simple
• Ejercicios Propuestos – Depreciación Simple
• Ejercicios Propuestos – Interés Simple

Sucesiones Geométricas

• Sucesiones Geométricas
• Interés Compuesto
• Depreciación Porcentual
• Ejercicios Propuestos – Sucesiones Geométricas
• Ejercicios Propuestos – Depreciación Porcentual
• Ejercicios Propuestos – Interés Compuesto

Funciones (Matemáticas 11)

Funciones Elementales

• Funciones Reales
• Funciones Elementales
• Funciones Algebraicas
• Funciones Trascendentes
• Funciones Trigonométricas
• Transformación de funciones
• Transformación de funciones (Ejemplos resueltos)
• Ejercicios Propuestos – Transformación de Funciones

Composición de Funciones

• Composición y Dominio de Funciones Compuestas

Función Inversa

• Funciones Inyectivas, Sobreyectivas y Biyectivas
• Función Inversa
• Ejercicios Propuestos – Función Inversa

Límites (Matemáticas 11)

Definición de Límite e Indeterminaciones

• Límites
• Indeterminación cero entre cero 0/0 (1 de 2)
• Indeterminación cero entre cero 0/0 (2 de 2)
• Ejercicios Propuestos – Límites 0/0

Continuidad de Funciones

• Límites Laterales
• Funciones continuas

Límites en el Infinito

• El Infinito
• Indeterminación infinito sobre infinito
• El número e
• Indeterminación uno a la infinito 1^∞