Estudiar el comportamiento de los residuos es de vital importancia para el análisis de regresión, pues varios de los supuestos del Modelo Clásico de Regresión Lineal (MCRL) hacen énfasis en los residuos, es por esto que se recurre a herramientas que nos permitan verificar si se cumplen estos supuestos y así, aumentar la confiabilidad sobre las conclusiones que se hagan a partir del modelo planteado.

Datos a considerar para los ejemplos

Consideremos un pequeño conjunto de datos, particularmente, los datos que se encuentran en la Tabla 3.2 del libro de Econometría de Damodar N. Gujarati and Dawn Porter en su quinta edición. Este conjunto de datos proporciona los datos primarios que se necesitan para estimar el efecto cuantitativo de la escolaridad en los salarios:

Media igual a cero

La media de los residuos (o perturbaciones) debe ser igual a cero. Para calcular en R la media de los residuos de nuestro modelo , recurrimos a la instrucción mean(), entonces si previamente hemos definido el modelo lineal usando la instrucción lm() usamos la siguiente sintaxis:

mean(Y-lm(Y~X)$fitted.values)

Donde, Y.e es la variable que almacena los valores estimados de . Sin embargo, recordando que si definimos el modelo lineal usando la instrucción lm(), podemos hacer un llamado a los residuos usando la sintaxis lm(Y~X)$residuals, de esta forma, podemos determinar la covarianza usando la siguiente sintaxis:

mean(lm(Y~X)$residuals)

También se pueden apreciar los residuos al observar un resumen del modelo lineal recurriendo la instrucción summary(), usando la siguiente sintaxis:

summary(lm(Y~X)$residuals)

Ejemplo

Una vez que hemos calculado el modelo lineal que define este conjunto de datos usando la instrucción lm(), podemos calcular la media de los residuos lm(salario~escolaridad)$residuals, para esto, usamos la siguiente sintaxis:

mean(lm(salario~escolaridad)$residuals)

Al ejecutar esta instrucción obtenemos la media de los residuos, que en este caso es igual a 8.515157e-18, notando que este valor es prácticamente cero, concluimos que la media de los residuos es igual a cero.

En su consola debería aparecer:

> mean(se.lm$residuals)
[1] 8.515157e-18

Bibliografía complementaria

• Linear Regression Example in R using lm() Function – Learn by Marketing. (2021). Learnbymarketing.com. Retrieved 3 June 2021, from http://www.learnbymarketing.com/tutorials/linear-regression-in-r/
• Diseño Experimental. (2021). Red.unal.edu.co. Retrieved 4 June 2021, from http://red.unal.edu.co/cursos/ciencias/2007315/html/un6/cont_05_66.html