Ejercicios Propuestos – Propiedades de los Radicales

31.05.202107.12.2022 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

Factorice las siguientes expresiones descomponiendo cada uno de los elementos involucrados en factores primos y posteriormente usando las propiedades de los radicales.

$\sqrt[4]{76}$
$\sqrt[6]{115}$
$\sqrt[8]{49}$
$\sqrt[10]{90}$

$\sqrt{15^2} \cdot \sqrt[3]{25^5}$
$\sqrt[3]{16^3} \cdot \sqrt[4]{14^4}$
$\sqrt[4]{18^4} \cdot \sqrt[5]{20^3}$
$\sqrt[5]{22^5} \cdot \sqrt[6]{44^2}$

$\sqrt[3]{27 \cdot 30}$
$\sqrt[5]{24 \cdot 16}$
$\sqrt[7]{62 \cdot 20}$
$\sqrt[9]{63 \cdot 98}$

$\dfrac{\sqrt[4]{76}}{\sqrt[6]{115}}$
$\dfrac{\sqrt[8]{49}}{\sqrt[10]{90}}$
$\dfrac{\sqrt[12]{89}}{\sqrt[14]{30}}$
$\dfrac{\sqrt[16]{65}}{\sqrt[18]{27}}$

$\dfrac{\sqrt{15^2} \cdot \sqrt[3]{25^9}}{\sqrt[3]{16^3} \cdot \sqrt[4]{14^4}}$
$\dfrac{\sqrt[5]{18^4} \cdot \sqrt[6]{20^7}}{\sqrt[8]{22^5} \cdot \sqrt[6]{44^3}}$
$\dfrac{\sqrt[7]{28^6} \cdot \sqrt[8]{66^5}}{\sqrt[13]{87^8} \cdot \sqrt[8]{50^2}}$
$\dfrac{\sqrt[9]{55^8} \cdot \sqrt[10]{61^3}}{\sqrt[18]{78^{11}} \cdot \sqrt[10]{72}}$

$\dfrac{\sqrt[3]{27 \cdot 30}}{\sqrt[5]{24 \cdot 16}}$
$\dfrac{\sqrt[7]{62 \cdot 20}}{\sqrt[9]{63 \cdot 98}}$
$\dfrac{\sqrt[11]{81 \cdot 20}}{\sqrt[13]{46 \cdot 53}}$
$\dfrac{\sqrt[15]{98 \cdot 54}}{\sqrt[17]{45 \cdot 75}}$

Ejercicios Propuestos – Propiedades de las Potencias

31.05.202107.12.2022 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

Factorice y simplifique las siguientes expresiones descomponiendo cada uno de los elementos involucrados en factores primos y posteriormente usando las propiedades de las potencias.

$78$
$72$
$45$
$52$

$28 \cdot 30$
$24 \cdot 14$
$60 \cdot 20$
$63 \cdot 96$

$15^2 \cdot 25^5$
$16^3 \cdot 14^4$
$18^4 \cdot 20^3$
$22^5 \cdot 44^2$

$(17 \cdot 25)^5$
$(16 \cdot 20)^4$
$(52 \cdot 21)^3$
$(22 \cdot 55)^2$

$(17^{-1} \cdot 25^{14})^5$
$(16^{-3} \cdot 20^{15})^4$
$(52^{-5} \cdot 41^{23})^3$
$(22^{-7} \cdot 85^{12})^2$

$\dfrac{18}{3}$
$\dfrac{24}{8}$
$\dfrac{16}{6}$
$\dfrac{42}{14}$

$\dfrac{18^{10}}{3^5}$
$\dfrac{24^9}{8^6}$
$\dfrac{16^8}{6^7}$
$\dfrac{42^7}{14^8}$

$\dfrac{12^{-4}}{3^5}$
$\dfrac{24^{-3}}{8^6}$
$\dfrac{32^{-2}}{6^7}$
$\dfrac{48^{-1}}{14^8}$

$\dfrac{28 \cdot 30}{24 \cdot 14}$
$\dfrac{60 \cdot 20}{63 \cdot 96}$
$\dfrac{91 \cdot 84}{46 \cdot 50}$
$\dfrac{42 \cdot 10}{62 \cdot 80}$

$\dfrac{(17 \cdot 25)^5}{(16 \cdot 20)^4}$
$\dfrac{(52 \cdot 21)^3}{(22 \cdot 55)^2}$
$\dfrac{(64 \cdot 53)^5}{(14 \cdot 20)^4}$
$\dfrac{(35 \cdot 32)^3}{(49 \cdot 45)^2}$

$\dfrac{(17^{-1} \cdot 25^{14})^5}{(16^{-3} \cdot 20^{15})^4}$
$\dfrac{(52^{-5} \cdot 41^{23})^3}{(22^{-7} \cdot 85^{12})^2}$
$\dfrac{(63^{-1} \cdot 95^{14})^5}{(94^{-3} \cdot 93^{15})^4}$
$\dfrac{(27^{-5} \cdot 66^{23})^3}{(16^{-7} \cdot 95^{12})^2}$

Ejercicios Propuestos – Operaciones básicas entre números reales

31.05.202107.12.2022 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

Calcule el resultado de las siguientes expresiones matemáticas tomando en cuenta la jerarquía de las operaciones básicas y los signos de agrupación.

$90 + 58 \cdot 13$
$-54 + 3 \cdot 48$
$8 - 10 \cdot 12$
$-25 - 78 \cdot 34$

$( 11 + 52) \cdot 13$
$( -72 + 19) \cdot 88$
$( 56 - 65) \cdot 39$
$( -51 - 33) \cdot 4$

$78 + ( 50 + 54) \cdot 72$
$5 + ( 73 - 84) \cdot 37$
$95 - ( 64 + 53) \cdot 39$
$87 - ( 64 - 27) \cdot 30$

$4^2 + ( 2 + 7) \cdot 4$
$2^3 + ( 6 - 3) \cdot 7$
$5^2 - ( 9 + 2) \cdot 4$
$4^3 - ( 9 - 10) \cdot 9$

$53 + [ 9^3 + ( 4 + 8) \cdot 2 ]$
$62 - [ 4^2 + ( 9 + 6) \cdot 6 ]$
$95 + [ 3^2 - ( 1 + 7) \cdot 6 ]$
$86 - [ 2^2 + ( 2 - 9) \cdot 9 ]$

$7 \cdot [ 4^3 + ( 7 + 1) \cdot 2 ] + 17$
$8 \cdot [ 2^2 - ( 1 + 3) \cdot 5 ] - 25$
$2 \cdot [ 4^2 - ( 3 - 8) \cdot 3 ] + 93$
$8 \cdot [ 4^2 - ( 1 - 2) \cdot 7 ] - 15$

$(7^2 + 56 ) \cdot {6 + [ 6^2 + ( 5 + 6) \cdot 7 ] + 24}$
$(2^2 - 69 ) \cdot {2 + [ 3^2 + ( 7 + 6) \cdot 7 ] - 71}$
$(8^2 + 55 ) \cdot {8 - [ 10^2 + ( 9 - 9) \cdot 5 ] + 58}$
$(2^2 - 99 ) \cdot {10 + [ 10^2 - ( 2 - 3) \cdot 1 ] + 81}$

$\dfrac{ 68 + 96 \cdot 61 }{ 49 + 13 \cdot 78 }$
$\dfrac{ 98 + 10 \cdot 28 }{ 11 - 82 \cdot 73 }$
$\dfrac{ 53 - 93 \cdot 64 }{ 93 + 88 \cdot 92 }$
$\dfrac{ 71 - 7 \cdot 77 }{ 43 - 62 \cdot 79 }$

$73 + 84 \cdot \dfrac{ 42 }{ 78 + 29 \cdot 69 }$
$8 + 85 \cdot \dfrac{ 1 }{ 11 - 39 \cdot 59 }$
$70 - 44 \cdot \dfrac{ 2 }{ 19 + 96 \cdot 38 }$
$35 - 86 \cdot \dfrac{ 62 }{ 68 - 40 \cdot 64 }$

$\dfrac{ 32 + [ 8^2 + ( 10 + 1) \cdot 6 ] }{ 19 + [ 4^3 + ( 4 + 4) \cdot 5 ] }$
$\dfrac{ 62 - [ 8^3 + ( 5 + 9) \cdot 2 ] }{ 54 - [ 10^3 - ( 2 + 4) \cdot 7 ] }$
$\dfrac{ 76 - [ 5^2 - ( 4 + 7) \cdot 10 ] }{ 11 + [ 7^2 + ( 7 - 9) \cdot 2 ] }$
$\dfrac{ 44 - [ 10^2 - ( 1 - 4) \cdot 8 ] }{ 49 - [ 5^3 - ( 1 - 1) \cdot 7 ] }$

$81 + 8^2 + \dfrac{ ( 1 - 8) \cdot 8 ] }{ 6 - [ 8^2 - ( 6 + 4) \cdot 8 ] }$
$89 + 7^3 + \dfrac{ ( 4 - 3) \cdot 8 ] }{ 88 - [ 8^3 - ( 7 + 3) \cdot 1 ] }$
$54 + 10^3 + \dfrac{ ( 3 - 4) \cdot 5 ] }{ 93 - [ 4^3 - ( 4 + 9) \cdot 9 ] }$
$52 + 4^3 + \dfrac{ ( 3 - 7) \cdot 10 ] }{ 70 - [ 5^2 - ( 7 + 8) \cdot 9 ] }$

$\dfrac{ (4^3 - 68 ) \cdot {7 + [ 5^3 - ( 1 - 9) \cdot 6 ] + 52} }{ (2^3 - 91 ) \cdot {4 + [ 3^3 - ( 5 - 5) \cdot 10 ] + 19} }$
$\dfrac{ (10^2 - 37 ) \cdot {10 + [ 9^2 - ( 10 - 4) \cdot 5 ] + 89} }{ (4^2 - 37 ) \cdot {10 + [ 9^3 - ( 4 - 10) \cdot 8 ] + 49} }$
$\dfrac{ (7^3 - 38 ) \cdot {1 + [ 6^3 - ( 3 - 6) \cdot 6 ] + 93} }{ (9^3 - 61 ) \cdot {1 + [ 6^2 - ( 4 - 8) \cdot 2 ] + 17} }$
$\dfrac{ (2^2 - 39 ) \cdot {1 + [ 3^2 - ( 3 - 1) \cdot 4 ] + 38} }{ (4^3 - 44 ) \cdot {10 + [ 6^3 - ( 10 - 2) \cdot 10 ] + 79} }$

$(5^3 + 98 ) + \dfrac{ 3\cdot{5 + [ 9^2 + ( 2 + 10) \cdot 9 ] + 20} }{ (9^3 + 48 ) \cdot {2 + [ 6^3 + ( 1 + 4) \cdot 10 ] + 95} }$
$(3^2 + 42 ) - \dfrac{ 7\cdot{3 + [ 2^3 + ( 1 + 7) \cdot 3 ] + 90} }{ (8^3 + 32 ) \cdot {8 + [ 3^2 + ( 1 + 10) \cdot 9 ] + 82} }$
$-(2^2 + 5 ) + \dfrac{ 4\cdot{8 + [ 4^3 + ( 6 + 10) \cdot 7 ] + 21} }{ (8^2 + 81 ) \cdot {7 + [ 2^3 + ( 4 + 3) \cdot 2 ] + 26} }$
$-(6^3 + 63 ) - \dfrac{ 6\cdot{5 + [ 8^2 + ( 5 + 2) \cdot 6 ] + 37} }{ (10^2 + 5 ) \cdot {1 + [ 6^2 + ( 3 + 1) \cdot 7 ] + 51} }$

Ejercicios Propuestos – Operaciones entre Conjuntos

23.05.202101.03.2022 Anthonny Arias-García2 comentarios

Tomando en cuenta las operaciones básicas entre conjuntos, escriba de forma extensiva los conjuntos resultantes al efectuar las operaciones indicadas.

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Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {x, b, s, k, c, o, f, q, t, h, e, ñ, w, p, j, g, d, u, a, n, y, r}

B = {y, ñ, m, e, z, a, k, u, q, s, c, l, d, x}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {f, i, j, v, a, y}

B = {z, g, p, e, o, w, h, j, n, f, r, a, s, v, l, u}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {13, 9, 2, 1, 12, 3, 6, 5, 14}

B = {4, 11, 1, 14, 10, 9, 2, 13, 15, 5, 8, 7, 12}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {punto, octágono}

B = {rombo, trapecio, ángulo, cuadrilátero, pentágono, octágono, punto}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {v, w, q, k, g, b, j, n, i, p, l, m, a, ñ, x, f, u, y, r, o, h, e, d, c, z, t, s}

B = {y, ñ, r, d, j, m, k, s}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {cuadrilátero, hexágono, rombo}

B = {heptágono, ángulo}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {rombo, recta, heptágono, hexágono, punto, ángulo, pentágono}

B = {heptágono, rectángulo, cuadrilátero, rombo, recta, punto, ángulo, octágono, hexágono, triángulo, pentágono, trapecio}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {ecuaciones, inecuaciones, polinomios, rectas, funciones, límites, derivas, integrales, matrices, sucesiones, geometría, aritmética}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {inecuaciones, aritmética, geometría}

B = {ecuaciones, integrales, inecuaciones, rectas, sucesiones, matrices}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

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Considerando un conjunto universal:

U = {ecuaciones, inecuaciones, polinomios, rectas, funciones, límites, derivas, integrales, matrices, sucesiones, geometría, aritmética}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {ecuaciones, límites, geometría, polinomios, aritmética}

B = {polinomios, integrales, matrices, derivas, funciones, geometría, rectas}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {ecuaciones, inecuaciones, polinomios, rectas, funciones, límites, derivas, integrales, matrices, sucesiones, geometría, aritmética}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {integrales, funciones, derivas, rectas, ecuaciones, polinomios, aritmética, matrices, inecuaciones}

B = {rectas, geometría, integrales, derivas}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {o, ñ, p, w, a, z, e, b, x, u, n, i, q, l, t, r, v, m, g, y}

B = {i, k}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {cuadrilátero, trapecio, rectángulo, heptágono, punto, ángulo, rombo}

B = {ángulo, triángulo, rectángulo}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {j, z, p, k, i, t, u, s, x, m, l, v, w, r, e, o, a, h}

B = {y, x, l, a, r, c, m, q, i, t, w, b, d, e, s}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {b, g, w, i, u, d, ñ, v, a, o, y, z, r, t}

B = {s}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {3, 2, 9, 4, 12, 15, 1, 5, 7, 0, 8}

B = {5, 6, 7}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {negro, azul, marrón, gris, verde, naranja, rosa, púrpura, rojo, blanco, amarillo}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {rosa}

B = {blanco, amarillo, gris, rosa, rojo, azul}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Tomando en cuenta las operaciones básicas entre conjuntos, escriba de forma extensiva los conjuntos resultantes al efectuar las operaciones indicadas.

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