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Matemáticas 11 – Sección 01 – Semestre B2023

  1. Inicio
    1. Propuesta de Programa
    2. Bibliografía Sugerida
  2. Contenidos
  3. Evaluaciones
    1. Pautas Generales
    2. Formato de Entrega de Evaluaciones
      1. La Carpeta de Google Drive
      2. El nombre de los archivos PDF
    3. Lista de Evaluaciones


Inicio

Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemáticas 11, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del primer semestre de la Carrera de Economía las herramientas básicas para el estudio de las relaciones entre dos variables pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de ecuaciones, inecuaciones y funciones en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

La presente unidad curricular será impartida en la modalidad Semi Presencial, esto quiere decir que tendremos clases presenciales de forma síncrona en los horarios pautados por la Dirección de Escuela y también clases online haciendo el seguimiento cronológico indicado en la sección de contenidos.

Nos comunicaremos exclusivamente a través de la plataforma de mensajería Discord, que para su comodidad, puede acceder desde cualquier dispositivo Android, iOS o desde el navegador de una computadora (Chrome, Firefox, Edge, etc). Pueden acceder al servidor Discord a través del siguiente enlace:

Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

A través del servidor de Discord, se compartirá un código, el cual usted deberá marcar en el formulario de asistencia/evaluación que se encuentra al final de la sección de contenidos de esta Unidad Curricular.

Propuesta de Programa

A continuación se presenta una propuesta de programa para la Unidad Curricular Matemáticas 11 en la modalidad No Presencial y Semi Presencial que puede ser consultado haciendo click aquí.

Bibliografía Sugerida

  1. Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
  2. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
  3. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
  4. Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
  5. Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

Curso Introductorio de Matemáticas (FACES)

  1. Inicio
    1. Bibliografía Sugerida
  2. Jerarquía Operaciones entre Números Reales

Inicio

Considerando la deficiente formación en matemáticas que hoy en día se imparte en las aulas de clases durante los estudios de Educación Básica, el siguiente programa de formación tiene como propósito introducir al nuevo estudiante de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales (FACES), las herramientas básicas de matemáticas que necesitará para un correcto aprendizaje de las unidades curriculares que se imparten en la FACES.

Antes de abordar temas avanzados de matemáticas es necesario conocer algunas operaciones muy particulares con las que nos toparemos a menudo, que si bien se pueden deducir con facilidad a partir de las propiedades entre las operaciones entre números reales, es importante tenerlas en cuenta para facilitar el entendimiento de temas más elaborados.

Hay palabras claves sobre los ejemplos que debemos tomar en cuenta:

  • Simplificar una expresión es reescribirla de una forma más simple.
  • Expandir una expresión es reescribirla de una forma más compleja (principalmente usando propiedades de los exponentes).
  • Factorizar una expresión es reescribirla como producto de factores.
  • Resolver una ecuación es calcular los valores que satisfacen la igualdad.
  • Calcular es efectuar las operaciones dadas para llegar a un resultado.

Bibliografía Sugerida

  1. Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
  2. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
  3. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
  4. Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
  5. Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

Contenido

El propósito de la siguiente lista de ejercicios, es la de familiarizar al estudiante con las propiedades y operaciones entre los números reales y números expresados en fracciones, aprendiendo además, el uso de los signos de agrupación y el uso correcto de una calculadora. El grado de dificultad irá aumentando a medida que se avance en los ejercicios.

Jerarquía Operaciones entre Números Reales

Efectúe las siguientes operaciones, de forma escrita usando papel y lápiz, considerando la jerarquía de las operaciones. Posteriormente, verifique su cálculo con una calculadora:

  1. 4 + 7 + 9

Note que en el ejercicio previo, sólo está involucrada la suma entre números naturales, por lo tanto el orden en que se hagan las operaciones es indiferente, ya que la suma es conmutativa.

  1. 2 \cdot 5 \cdot 7

Nuevamente, note que en el ejercicio previo, sólo está involucrado el producto entre números naturales, por lo tanto el orden en que se hagan las operaciones es indiferente, ya que el producto es conmutativa.

En los siguientes ejercicios, hay dos operaciones involucradas, así que debemos tener precaución sobre el orden en que efectuamos las operaciones. Debemos recordar que hay una jerarquía entre las operaciones.

  1. 3 \cdot 5 + 10
  2. 3 + 5 \cdot 10

Es importante notar las diferencia entre las dos expresiones previas, indicando cuál de las dos operaciones debe efectuarse primero.

En el siguiente grupo de ejercicios, involucraremos algunas restas.

  1. 8 - 6 \cdot 2
  2. 11 \cdot 3 - 2
  3. 1 + 7 \cdot 5 - 3
  4. 8 \cdot 3 - 7 \cdot 5 - 1

En el siguiente grupo de ejercicios, involucraremos algunas divisiones.

  1. 12 \div 2 + 1 \cdot 4 + 20 - 6
  2. 3 - 5 \cdot 5 + 26 \div 13 - 50

Notemos que en los ejercicios previos, las divisiones son exactas, sin embargo, esto no siempre es así.

  1. 14 - 11 \div 3 + 10 + 2 \cdot 11
  2. 1 \cdot 4 - 8 \cdot 3 + 9 + 15 \div 5 - 8

¿Inteligencia Artificial en la Educación Universitaria?

En el marco del 65 Aniversario del Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales de la Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, me invitaron a participar en el «CAPÍTULO II: Café y Tecnología» para hablar sobre cómo la Inteligencia Artificial está transformando la Educación Universitaria.

Después de meditar un poco, preparé una corta presentación sobre como pienso que debería ser abordado este tema en el año 2023. Tomando en cuenta que esta no es una propuesta académica sino una lectura que sirva para motivar una discusión en torno al correcto uso de las Inteligencias Artificiales.

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  2. ¿Qué representa la democratización de la información en la educación?
  3. ¿Qué papel juega el pensamiento crítico?
  4. ¿Qué es un profesor universitario en el aula de clases?
  5. Una pequeña propuesta

Para entender en un principio la utilidad de las Inteligencias Artificiales en la Educación Universitaria, debemos partir haciendo la siguiente pregunta: ¿Qué es un profesor universitario en el aula de clases?

Para responder a esta pregunta, es importante partir de un hecho previo que pareciera haber pasado desapercibido pero que está íntimamente relacionado con las Inteligencias Artificiales Generativas (IAG), esto es la Democratización de la Información.

Democratización de la Información

Una vez que acabó la era prehistórica y empezaron a generarse los primeros registros escritos. La transmisión del conocimiento escrito se redujo sólo a aquellos con acceso a los textos y que además, sabían leer. Así transcurrió durante centenarios, sino milenios.

Con la invención de la imprenta, aparecieron los primeros vestigios de la democratización de la información, aunque debieron pasar cientos de años hasta la invención del internet, que posteriormente, con la estandarización del world wide web a finales del siglo pasado, el libre acceso a la información se hizo realidad.

La democratización de la información se refiere al proceso de hacer que la información sea accesible para todos. Promueve la verdad, el conocimiento y la diversidad, haciendo así una contribución más importante a la educación, los derechos humanos y la paz que cualquier otro método. La democratización de la información hace posible que las ideas, las opiniones, la diversidad cultural, el conocimiento y la educación sean accesibles en cualquier lugar y en cualquier momento. Se fortalecerá la posición del ciudadano y sus derechos. Se expondrá la corrupción, la injusticia, el abuso de poder y cualquier forma de terrorismo.

Conversation with Bing, 6/19/2023 sobre la Democratización de la Información

¿Qué representa la democratización de la información en la educación?

Desde que la educación masiva se empezó a impartir en el mundo, el profesor se presentó como el dueño de la información, pues esta generalmente estaba contenida sólo en libros de texto y el acceso a estos se limitaba a préstamos aportados por bibliotecas o a su compra. En vista de esto, el papel del profesor, en muchos casos, se reducía a ser un multiplicador de información. Y es que, ¿quién no tuvo un profesor cuyo papel era el de vomitar el libro en el pizarrón?

Sin embargo, con la llegada del internet (en su momento referida como la superautopista de la información), el acceso a los libros, ya sea de forma legítima o de forma ilegítima, se amplió de forma inimaginable, por lo que la figura de profesor dejó de presentarse como el dueño de la información.

Hoy en día, se entiende que la información también evoluciona y que esta no sólo se encuentra en libros de texto, sino también en artículos de revistas de investigación y de foros especializados… E incluso en las redes sociales a través de canales divulgativos.

¿Qué papel juega el pensamiento crítico?

Ante esta gran cantidad de información con la que disponemos y el aún más grande flujo de información, es importante que cada uno de nosotros ponga en práctica la verificación social sobre la información, por lo que el pensamiento crítico juega un papel vital en la transmisión sana de la información.

El pensamiento crítico es el proceso de dudar de las afirmaciones que en la vida cotidiana suelen aceptarse como verdaderas. Es aprender a pensar por uno mismo, con base en nuestro propio criterio, pero siempre tras un periodo de reflexión en el que hemos valorado todas las alternativas posibles y, en consecuencia, elegimos la más racional. El pensamiento crítico implica que se debe estar «centrado», en el sentido de que no es simplemente pensar, sino pensar sobre algo que queremos comprender y hacerlo de la mejor manera posible, apreciando y evaluando el proceso de manera que se puedan tomar «decisiones». 

Conversation with Bing, 6/19/2023 sobre el Pensamiento Crítico.

Considerando esto, volvemos a la pregunta qué nos hicimos en un principio:

¿Qué es un profesor universitario en el aula de clases?

Debemos entender que el profesor universitario dejó, hace tiempo, de ser un ente dueño de la información pues toda la información que este puede saber, también la saben miles de entes en internet, ya sean humanos o no.

Es decir, el papel de un profesor debe ser más que el de un mostrador de información.

En muchos casos, el papel del profesor ha empezado a evolucionar, para convertirse un canalizador de información que orienta las corrientes en este mar de información para que llegue de forma efectiva hasta el estudiante…

Pero…

Parece que las Inteligencias Artificiales están empezando a tomar este papel, por lo que es necesario que el papel del profesor evolucione nuevamente con la misma rapidez que las nuevas tecnologías, pues no sólo las Inteligencias Artificiales Generativas están adoptando estos espacios, al menos en el área de la enseñanza de las matemáticas, herramientas basadas en inteligencia artificial como Wolfram Alpha, Photomath o Symbolab han ganado un amplio terreno.

Hay una verdad que debemos aceptar y es que el futuro es ahora… Y también hay aceptar que las Inteligencias Artificiales llegaron para quedarse , además mejorando cada día, por lo que nosotros como profesores debemos evolucionar junto a ellas, pues así lo harán los estudiantes, lo queramos o no.

Es por esto que, en mi opinión, las inteligencias artificiales deben incorporarse en las aulas de clases, ya sea para el diseño de clases y programas de estudio o para que los estudiantes las usen como herramientas.

Una pequeña propuesta

Considerando esto último, una idea que propongo para la incorporación de estas herramientas sería la siguiente:

Solicitarle a los estudiantes que hagan la investigación usando la inteligencia artificial de su preferencia pero que a su vez verifiquen las fuentes, contrastando la diferencia entre lo generado por la inteligencia artificial y la fuente citada, a su vez, señalando los puntos claves y los puntos omitidos.


Bibliografía Consultada

Matemática II – Sección 02 – Semestre A2023

  1. Inicio
    1. Propuesta de Programa
    2. Observaciones
    3. Bibliografía Sugerida
  2. Contenidos
  3. Evaluaciones
    1. Pautas Generales
    2. Formato de Entrega de Evaluaciones
      1. La Carpeta de Google Drive
      2. El nombre de los archivos PDF
    3. Lista de Evaluaciones


Inicio

Profesor encargado: Anthonny Arias García

La presente unidad curricular será impartida en la modalidad Semi Presencial, esto quiere decir que tendremos clases presenciales de forma síncrona en los horarios pautados por la Dirección de Escuela y también clases online haciendo el seguimiento cronológico indicado en la sección de contenidos.

Nos comunicaremos exclusivamente a través de la plataforma de mensajería Discord, que para su comodidad, puede acceder desde cualquier dispositivo Android, iOS o desde el navegador de una computadora (Chrome, Firefox, Edge, etc). Pueden acceder al servidor Discord a través del siguiente enlace:

Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

A través del servidor de Discord, se compartirá un código, el cual usted deberá marcar en el formulario de asistencia que se encuentra en la sección de contenidos de esta Unidad Curricular.

Propuesta de Programa

A continuación se presenta el de programa para la Unidad Curricular Matemática II que puede ser consultado haciendo click aquí.

Observaciones

Observaciones sobre el programa planteado por la escuela de administración:

  • El tema 1.2 se condensa en Funciones Algebraicas y Funciones Trascendentes.
  • El tema 1.3 se generaliza a transformación de funciones.
  • El tema 1.7 se resumen en la Ley de costos e ingresos.
  • En el tema 2.2, las indeterminaciones infinito sobre infinito y 1 elevado al infinito, se omiten. Se dejan como temas opcionales. Cabe destacar que posteriormente en el tema 2.5 está contemplado «Límites infinitos y al infinito», pense a que es algo que se debería dar conjuntamente con el tema 2.2 para poder mantener cohesión sobre los temas.
  • En el tema 3.3, se abordará la derivada como una una función, no como un diferencial. Así que se tratará como «Reglas de Derivación», no como «Reglas de Diferenciación». Se tratará el tema de Diferenciales como tema opcional.
  • El tema 3.4 se abordará como una interpretación económica de la derivada y posteriormente se introducirá la Elasticidad de Demanda como un cociente de cambios porcentuales que se pueden puntualizar a través de la derivada.
  • El tema 3.10 se abordará como Optimización de funciones en la economía, particularmente, funciones Ingreso, Costo y Utilidad.
  • El tema 4 estará omitido en su totalidad de este curso, debido a que el tiempo pautado para el desarrollo del semestre es insuficiente. Sin embargo, se emplaza a los estudiantes a seguir las lecturas sobre la Integral Indefinida y la Integral Definida una vez que culmine el semestre.

Bibliografía Sugerida

  1. Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
  2. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
  3. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
  4. Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
  5. Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.
Transparencia con el texto "Matemáticas 21" | totumat.com

Matemáticas 21 – Sección 02 – Semestre A2023

  1. Inicio
    1. Propuesta de Programa
    2. Bibliografía Sugerida
  2. Contenidos
  3. Evaluaciones
    1. Pautas Generales
    2. Formato de Entrega de Evaluaciones
      1. La Carpeta de Google Drive
      2. El nombre de los archivos PDF
    3. Lista de Evaluaciones


Inicio

Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemáticas 21, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del segundo semestre de la Carrera de Economía las herramientas básicas para el estudio del cálculo diferencial pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de derivadas como razón de cambio en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

La presente unidad curricular será impartida en la modalidad Semi Presencial, esto quiere decir que tendremos clases presenciales de forma síncrona en los horarios pautados por la Dirección de Escuela y también clases online haciendo el seguimiento cronológico indicado en la sección de contenidos.

Nos comunicaremos exclusivamente a través de la plataforma de mensajería Discord, que para su comodidad, puede acceder desde cualquier dispositivo Android, iOS o desde el navegador de una computadora (Chrome, Firefox, Edge, etc). Pueden acceder al servidor Discord a través del siguiente enlace:

Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

A través del servidor de Discord, se compartirá un código, el cual usted deberá marcar en el formulario de asistencia que se encuentra en la sección de contenidos de esta Unidad Curricular.

Propuesta de Programa

A continuación se presenta una propuesta de programa para la Unidad Curricular Matemáticas 21 en la modalidad No Presencial que puede ser consultado haciendo click aquí.

Bibliografía Sugerida

  1. Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
  2. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
  3. Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
  4. Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
  5. Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.