Ejercicios Propuestos – Cálculo de Área entre dos curvas

22.11.202224.11.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

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Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Calcule el área encerrada encerrada entre la curva $f(x)$ y la curva $g(x)$ el intervalo indicado. Dibuje además, el área que está calculando en el plano cartesiano, indicando cuál curva está por encima y cuál curva está por debajo.

$f(x)=x+3$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(0,3)$ .
$f(x)=x-3$ y $g(x)=x+2$ , el intervalo $(-2,1)$ .
$f(x)=x+5$ y $g(x)=-x+3$ , el intervalo $(1,5)$ .
$f(x)=x-4$ y $g(x)=-x+4$ , el intervalo $(-4,4)$ .

$f(x)=(x-2)^2+3$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(1,4)$ .
$f(x)=(x+2)^2-3$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(-2,1)$ .
$f(x)=(x-4)^2+5$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(0,5)$ .
$f(x)=(x+3)^2-4$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(-2,0)$ .

$f(x)=(x-2)^2+3$ y $g(x)=(x+3)^2-4$ , el intervalo $(-2,2)$ .
$f(x)=(x+2)^2-3$ y $g(x)=(x-4)^2+5$ , el intervalo $(0,3)$ .
$f(x)=(x-4)^2-5$ y $g(x)=-(x+2)^2+3$ , el intervalo $(-1,1)$ .
$f(x)=(x-1)^2-4$ y $g(x)=-(x-2)^2+3$ , el intervalo $(-1,4)$ .

$f(x)=-\dfrac{1}{x-2}-6$ y $g(x)=-x+2$ , el intervalo $(4,10)$ .
$f(x)=\dfrac{1}{-x-2}+2$ y $g(x)=x$ , el intervalo $(0,2)$ .
$f(x)=-\dfrac{1}{x+4}-2$ y $g(x)=x-10$ , el intervalo $(5,10)$ .
$f(x)=\dfrac{1}{-x+5}+3$ y $g(x)=x-2$ , el intervalo $(-1,1)$ .

$f(x)=\dfrac{16}{x+4}$ y $g(x)=-x^2+4$ , el intervalo $(-2,2)$ .
$f(x)=\dfrac{8}{x+4}$ y $g(x)=-x^2+2$ , el intervalo $(0,1)$ .
$f(x)=\dfrac{-4}{x+2}$ y $g(x)=x^2-2$ , el intervalo $(-1,1)$ .
$f(x)=\dfrac{-6}{x-3}$ y $g(x)=-x^2+2$ , el intervalo $(-1,0)$ .

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Ejercicios Propuestos – Cálculo de Área Bajo una curva

16.11.202216.11.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

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Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Calcule el área bajo la curva $f$ (encerrada entre la curva que define la función y el Eje X) en el intervalo indicado. Dibuje además, el área que está calculando en el plano cartesiano.

$f(x) = -3$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = 6$ ; en el intervalo $[-2,1]$
$f(x) = -5$ ; en el intervalo $[0,4]$
$f(x) = 10$ ; en el intervalo $[-3,0]$

$f(x) = x+5$ ; en el intervalo $[2,7]$
$f(x) = -x-4$ ; en el intervalo $[4,5]$
$f(x) = x+2$ ; en el intervalo $[2,6]$
$f(x) = -x+2$ ; en el intervalo $[1,8]$

$f(x) = -(x+5)^2-2$ ; en el intervalo $[-5,2]$
$f(x) = -(x-6)^2+3$ ; en el intervalo $[2,3]$
$f(x) = (-x+5)^2-6$ ; en el intervalo $[-4,5]$
$f(x) = (-x-5)^2+1$ ; en el intervalo $[1,3]$

$f(x) = \sqrt{-x-5}+4$ ; en el intervalo $[-6,-5]$
$f(x) = \sqrt{-x+4}-3$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = -\sqrt{x-3}+10$ ; en el intervalo $[3,6]$
$f(x) = -\sqrt{x+1}-4$ ; en el intervalo $[-1,5]$

$f(x) = (-x+4)^3+6$ ; en el intervalo $[1,2]$
$f(x) = -(x-2)^3+1$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = (-x-7)^3-6$ ; en el intervalo $[0,1]$
$f(x) = -(x+5)^3-4$ ; en el intervalo $[-1,0]$

$f(x) = -\dfrac{1}{x-2}-6$ ; en el intervalo $[3,5]$
$f(x) = \dfrac{1}{-x-2}+2$ ; en el intervalo $[2,3]$
$f(x) = -\dfrac{1}{x+6}-4$ ; en el intervalo $[-2,0]$
$f(x) = \dfrac{1}{-x+5}+3$ ; en el intervalo $[0,4]$

$f(x) = -\ln{(x-2)}+3$ ; en el intervalo $[3,6]$
$f(x) = -\ln{(-x+4)}+4$ ; en el intervalo $[-1,2]$
$f(x) = \ln{(x+3)}-1$ ; en el intervalo $[-2,2]$
$f(x) = \ln{(-x-7)}+2$ ; en el intervalo $[-11,-8]$

$f(x) = {\rm e}^{-x-3}+8$ ; en el intervalo $[3,4]$
$f(x) = -{\rm e}^{x-5}+7$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = {\rm e}^{-x-7}-1$ ; en el intervalo $[-2,1]$
$f(x) = -{\rm e}^{x-2}-1$ ; en el intervalo $[0,1]$

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Ejercicios Propuestos – Operaciones entre polinomios

09.11.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

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Suma de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) + Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} + 12 x + 35$
$Q(x) = x - 6$
$P(x) = x^{2} + 13 x + 40$
$Q(x) = x + 6$
$P(x) = x^{2} - 14 x + 48$
$Q(x) = x + 7$
$P(x) = x^{2} - 2 x - 15$
$Q(x) = x$

$P(x) = 2 x^{2} + 14 x + 12$
$Q(x) = - 6 x^{2} + 54 x - 120$
$P(x) = - 2 x^{2} - 14 x$
$Q(x) = 8 x^{2} - 128 x + 504$
$P(x) = 3 x^{2} + 42 x + 120$
$Q(x) = x^{2} + x - 72$
$P(x) = 4 x^{2} - 24 x - 64$
$Q(x) = 3 x^{2} + 57 x + 270$

$P(x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 40 x + 84$
$Q(x) = 8 x^{3} - 144 x^{2} + 648 x$
$P(x) = - 6 x^{3} + 126 x^{2} - 840 x + 1728$
$Q(x) = - 7 x^{3} - 7 x^{2} + 182 x - 168$
$P(x) = - 10 x^{3} - 30 x^{2} + 760 x + 2880$
$Q(x) = 8 x^{3} - 168 x^{2} + 1120 x - 2304$
$P(x) = - 9 x^{3} - 198 x^{2} - 1413 x - 3240$
$Q(x) = 9 x^{3} + 63 x^{2} - 900 x - 6300$

$P(x) = 8 x^{4} - 600 x^{2} - 2000 x$
$Q(x) = 6 x^{4} - 48 x^{3} - 246 x^{2} + 1368 x + 3240$
$P(x) = - 10 x^{4} - 160 x^{3} - 690 x^{2} + 100 x + 4000$
$Q(x) = x^{4} + 2 x^{3} - 59 x^{2} + 48 x + 108$
$P(x) = - 3 x^{4} - 51 x^{3} - 186 x^{2} + 744 x + 4032$
$Q(x) = 7 x^{4} + 70 x^{3} + 49 x^{2} - 126 x$
$P(x) = - 2 x^{4} - 22 x^{3} + 32 x^{2} + 472 x - 480$
$Q(x) = - 4 x^{4} - 48 x^{3} + 132 x^{2} + 1760 x - 3600$

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Resta de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) - Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} - x - 90$
$Q(x) = x + 9$
$P(x) = x^{2} + 8 x + 15$
$Q(x) = x - 8$
$P(x) = x^{2} - 11 x + 18$
$Q(x) = x - 3$
$P(x) = x^{2} + 6 x + 5$
$Q(x) = x + 6$

$P(x) = 5 x^{2} - 45 x + 70$
$Q(x) = 7 x^{2} + 49 x + 84$
$P(x) = 9 x^{2} + 108 x + 180$
$Q(x) = 6 x^{2} - 24 x - 270$
$P(x) = 6 x^{2} - 90 x + 300$
$Q(x) = 2 x^{2} + 22 x + 56$
$P(x) = 9 x^{2} + 144 x + 567$
$Q(x) = - 4 x^{2} + 20 x + 144$

$P(x) = - 10 x^{3} + 170 x^{2} - 880 x + 1440$
$Q(x) = 9 x^{3} - 45 x^{2} - 252 x + 288$
$P(x) = - 4 x^{3} - 32 x^{2} + 100 x + 800$
$Q(x) = - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 92 x + 160$
$P(x) = 6 x^{3} + 12 x^{2} - 258 x + 240$
$Q(x) = 5 x^{3} - 60 x^{2} + 160 x$
$P(x) = 10 x^{3} + 180 x^{2} + 1070 x + 2100$
$Q(x) = - 5 x^{3} + 40 x^{2} + 100 x$

$P(x) = 9 x^{4} - 216 x^{3} + 1800 x^{2} - 6048 x + 6480$
$Q(x) = - x^{4} - 14 x^{3} - 53 x^{2} - 40 x$
$P(x) = - 6 x^{4} - 60 x^{3} + 360 x^{2} + 4860 x + 10206$
$Q(x) = - 3 x^{4} - 33 x^{3} + 165 x^{2} + 2625 x + 6750$
$P(x) = x^{4} - 12 x^{3} + 27 x^{2}$
$Q(x) = 8 x^{4} - 64 x^{3} - 552 x^{2} + 5184 x - 7776$
$P(x) = 10 x^{4} - 60 x^{3} - 320 x^{2} + 1500 x + 1750$
$Q(x) = 10 x^{4} - 230 x^{3} + 1740 x^{2} - 4720 x + 3200$

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Producto de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) \cdot Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} + 19 x + 90$
$Q(x) = x + 2$
$P(x) = x^{2} + 20 x + 100$
$Q(x) = x - 10$
$P(x) = x^{2} + 11 x + 30$
$Q(x) = x - 3$
$P(x) = x^{2} + 7 x - 30$
$Q(x) = x - 2$

$P(x) = 6 x^{2} - 36 x + 54$
$Q(x) = - 7 x^{2} - 28 x + 35$
$P(x) = 9 x^{2} - 45 x$
$Q(x) = - 3 x^{2} - 33 x - 30$
$P(x) = - 6 x^{2} - 36 x + 42$
$Q(x) = 108 - 3 x^{2}$
$P(x) = 7 x^{2} + 28 x - 224$
$Q(x) = - x^{2} - 2 x + 48$

$P(x) = - x^{3} + 14 x^{2} - 55 x + 42$
$Q(x) = - 6 x^{3} + 18 x^{2} + 198 x - 210$
$P(x) = 7 x^{3} - 84 x^{2} - 28 x + 1680$
$Q(x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 98 x - 294$
$P(x) = 4 x^{3} + 8 x^{2} - 284 x - 288$
$Q(x) = 9 x^{3} + 27 x^{2} - 360 x - 756$
$P(x) = - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x - 40$
$Q(x) = 3 x^{3} - 36 x^{2} - 39 x + 1080$

$P(x) = 6 x^{4} - 12 x^{3} - 450 x^{2} - 384 x + 840$
$Q(x) = - 10 x^{4} - 180 x^{3} - 640 x^{2} + 2880 x + 12800$
$P(x) = - 10 x^{4} + 370 x^{2} - 840 x$
$Q(x) = - 8 x^{4} - 232 x^{3} - 2464 x^{2} - 11360 x - 19200$
$P(x) = - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 152 x^{2} - 328 x - 480$
$Q(x) = - 10 x^{4} - 50 x^{3} + 710 x^{2} + 1650 x - 13500$
$P(x) = 5 x^{4} - 75 x^{3} + 310 x^{2} + 60 x - 1800$
$Q(x) = 4 x^{4} + 100 x^{3} + 900 x^{2} + 3420 x + 4536$

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Producto de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) \div Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} - x - 72$
$Q(x) = x + 8$
$P(x) = x^{2} - 64$
$Q(x) = x + 3$
$P(x) = x^{2} - 9$
$Q(x) = x + 4$
$P(x) = x^{2} - 2 x - 80$
$Q(x) = x - 9$

$P(x) = 10 x^{2} + 70 x$
$Q(x) = 5 x + 30$
$P(x) = - 24 x^{2} + 264 x - 576$
$Q(x) = 6 x - 18$
$P(x) = - 49 x^{2} + 637 x - 1470$
$Q(x) = 7 x - 7$
$P(x) = - 56 x^{2} - 280 x - 224$
$Q(x) = 8 x + 8$

$P(x) = 6 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x + 24$
$Q(x) = x - 10$
$P(x) = - 7 x^{3} - 7 x^{2} + 455 x - 441$
$Q(x) = x + 8$
$P(x) = - 5 x^{3} - 20 x^{2} + 5 x + 20$
$Q(x) = x + 3$
$P(x) = 3 x^{3} + 9 x^{2} - 228 x - 864$
$Q(x) = x + 7$

$P(x) = - 9 x^{4} - 54 x^{3} + 225 x^{2} - 162 x$
$Q(x) = x + 1$
$P(x) = - 5 x^{4} + 50 x^{3} + 35 x^{2} - 320 x - 300$
$Q(x) = x + 8$
$P(x) = - 5 x^{4} + 35 x^{3} + 590 x^{2} - 3500 x - 9000$
$Q(x) = x$
$P(x) = 9 x^{4} + 72 x^{3} - 945 x^{2} - 4500 x + 31500$
$Q(x) = x + 3$

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Matemática I – Sección 01 – Semestre B2022

22.10.202223.02.2023 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

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Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemática I, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del primer semestre de la Carrera de Administración las herramientas básicas para el estudio de las relaciones entre dos variables pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de ecuaciones, inecuaciones y funciones en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

Este curso se llevará a cabo de forma asíncrona, sin embargo, a solicitud de los estudiantes se podrá acordar con el profesor una video llamada cuando sea necesario. Usaremos la plataforma Discord para comunicarnos donde cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido, puede entrar al servidor a través del servidor que se indica en el siguiente enlace:

Unirse Discord

Para dar un seguimiento ordenado del contenido, se presentará en esta sección cada uno de los temas en orden cronológico. Se tomará asistencia obligatoria tres veces a la semana, los días lunes, miércoles y viernes, tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días. Para esto, deberá ingresar al siguiente formulario e ingresar sus datos junto con el código de asistencia correspondiente a cada contenido:

Control de Asistencia

Propuesta de Programa

A continuación se presenta el de programa para la Unidad Curricular Matemática I que puede ser consultado haciendo click aquí.

Observaciones

Observaciones sobre el programa planteado por la escuela de administración:

El tema 1.3 es el mismo de «Potencias y Radicales».
El tema 1.4 se basa en las operaciones entre polinomios, así que se partirá desde este punto para poder entender operaciones algebraicas más complejas.
El tema 1.5 se basa en las ecuaciones de segundo grado, así que se abordará en el tema 2.1
El tema 1.6, nuevamente, se basa en las operaciones entre polinomios, así que se partirá desde este punto para poder entender operaciones algebraicas más complejas.
La suma de cuadrados mencionado en el tema 1.6 no presente cohesión con los otros temas planteados, así que se abordará en el tema 2.1 para factorizar expresiones en ecuaciones.
El tema 2.2 se abordará junto con las inecuaciones con valor absoluto, pues no presenta cohesión con las ecuaciones lineales.
El tema 2.3 se abordará al definir rectas, pues de esa forma se pueden apreciar de mejor forma la relación lineal entre el ingreso, costo y utilidad.
El tema 3.4 Se abordará en el tema 4.6, pues son exactamente el mismo tema. Sin embargo, se dará una técnica para hallar la solución de un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones y dos incógnitas para calcular el punto de intersección entre dos rectas.

Bibliografía Sugerida

Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

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Matemáticas 11 – Sección 01 – Semestre B2022

21.10.202223.02.2023 Anthonny Arias-García1 comentario

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Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemáticas 11, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del primer semestre de la Carrera de Economía las herramientas básicas para el estudio de las relaciones entre dos variables pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de ecuaciones, inecuaciones y funciones en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

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Propuesta de Programa

A continuación se presenta una propuesta de programa para la Unidad Curricular Matemáticas 11 en la modalidad No Presencial y Semi Presencial que puede ser consultado haciendo click aquí.

Bibliografía Sugerida

Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

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¡Tu guía de matemáticas!

Autor: Anthonny Arias-García

Ejercicios Propuestos – Cálculo de Área entre dos curvas

Ejercicios Propuestos – Cálculo de Área Bajo una curva

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