Ejercicios Propuestos – Límites 0/0

10.12.202410.12.2024 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Verifique si el límite correspondiente es indeterminado o no, en caso de ser indeterminado, aplique que la técnica correspondiente para determinarlo.

$\displaystyle \lim_{ x \to -4 } \dfrac{ x^{2} - 4 x - 32 }{ x + 4 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 9 } \dfrac{ x^{2} - x - 72 }{ x - 9 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 7 } \dfrac{ x^{2} - 2 x - 35 }{ x - 7 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to -7 } \dfrac{ x^{2} + 9 x + 14 }{ x + 7 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } \dfrac{ x^{2} - 3 x + 2 }{ x^{2} - x - 2 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \dfrac{ x^{2} - 3 x - 4 }{ x^{2} + 3 x - 28 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \dfrac{ x^{2} + 2 x - 3 }{ x^{2} - 2 x + 1 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \dfrac{ x^{2} - 7 x + 6 }{ x^{2} + 7 x - 8 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to -5 } \dfrac{ x^{3} - x^{2} - 57 x - 135 }{ x^{2} + 2 x - 15 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to -5 } \dfrac{ x^{3} + 11 x^{2} + 14 x - 80 }{ x^{2} + 11 x + 30 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \dfrac{ x^{3} - 3 x^{2} - 60 x + 224 }{ x^{2} + 6 x - 40 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to -10 } \dfrac{ x^{3} + 3 x^{2} - 58 x + 120 }{ x^{2} + 5 x - 50 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 5 } \dfrac{ x^{3} + 11 x^{2} - 20 x - 300 }{ 5 x^{2} - 20 x - 25 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to -10 } \dfrac{ 3 x^{3} + 66 x^{2} + 441 x + 810 }{ 6 x^{2} + 42 x - 180 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to -10 } \dfrac{ - 3 x^{3} - 21 x^{2} + 84 x - 60 }{ 9 x^{2} + 54 x - 360 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to -6 } \dfrac{ 9 x^{3} + 135 x^{2} + 666 x + 1080 }{ - 6 x^{2} - 54 x - 108 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 36 } \dfrac{ \sqrt{ x } - 6 }{ x - 36 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 121 } \dfrac{ \sqrt{ x } - 11 }{ x - 121 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 16 } \dfrac{ \sqrt{ x } - 4 }{ x - 16 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 144 } \dfrac{ \sqrt{ x } - 12 }{ x - 144 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 100 } \dfrac{ x - 100 }{ \sqrt{ x } - 10 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \dfrac{ x - 4 }{ \sqrt{ x } - 2 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 49 } \dfrac{ x - 49 }{ \sqrt{ x } - 7 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 121 } \dfrac{ x - 121 }{ \sqrt{ x } - 11 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 36 } \dfrac{ 10 \sqrt{ x } - 60 }{ 6 x - 216 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 64 } \dfrac{ -2 \sqrt{ x } + 16 }{ 384 - 6 x }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 16 } \dfrac{ -9 \sqrt{ x } + 36 }{ 48 - 3 x }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 16 } \dfrac{ -4 \sqrt{ x } + 16 }{ 64 - 4 x }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 6 } \dfrac{ x - 6 }{ \sqrt{ x + 138 } - 12 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 10 } \dfrac{ x - 10 }{ \sqrt{ x + 134 } - 12 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 10 } \dfrac{ x - 10 }{ \sqrt{ x + 71 } - 9 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 10 } \dfrac{ x - 10 }{ \sqrt{ x + 134 } - 12 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 12 } \dfrac{ \sqrt{ x + 52 } - 8 }{ \sqrt{ 48 - x } - 6 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } \dfrac{ \sqrt{ x + 119 } - 11 }{ \sqrt{ 83 - x } - 9 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 5 } \dfrac{ \sqrt{ x + 59 } - 8 }{ \sqrt{ 149 - x } - 12 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 6 } \dfrac{ \sqrt{ x + 3 } - 3 }{ \sqrt{ 31 - x } - 5 }$

$\displaystyle \lim_{ x \to 5 } \dfrac{ 9 \sqrt{ x + 76 } - 81 }{ -10 \sqrt{ 30 - x } + 50 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 10 } \dfrac{ -9 \sqrt{ x + 6 } + 36 }{ -3 \sqrt{ 14 - x } + 6 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } \dfrac{ 9 \sqrt{ x + 34 } - 54 }{ -5 \sqrt{ 3 - x } + 5 }$
$\displaystyle \lim_{ x \to 5 } \dfrac{ -8 \sqrt{ x + 4 } + 24 }{ -5 \sqrt{ 105 - x } + 50 }$

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Matemática I – Sección 03 – Semestre B2024

07.11.202417.01.2025 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

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Inicio

Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemática I, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del primer semestre de la Carrera de Administración las herramientas básicas para el estudio de las relaciones entre dos variables pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de ecuaciones, inecuaciones y funciones en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

La presente unidad curricular será impartida en la modalidad Semi Presencial para todos los estudiantes inscritos, esto quiere decir que tendremos clases presenciales de forma síncrona en los horarios pautados por la Dirección de Escuela y también clases online haciendo el seguimiento cronológico indicado en la sección de contenidos.

Nos comunicaremos exclusivamente a través de la plataforma de mensajería Discord, que para su comodidad, puede acceder desde cualquier dispositivo Android, iOS o desde el navegador de una computadora (Chrome, Firefox, Edge, etc). Pueden acceder al servidor Discord a través del siguiente enlace:

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Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

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Propuesta de Programa

A continuación se presenta el de programa para la Unidad Curricular Matemática I que puede ser consultado haciendo click aquí.

Observaciones

Observaciones sobre el programa planteado por la escuela de administración:

El tema 1.3 es el mismo de «Potencias y Radicales».
El tema 1.4 se basa en las operaciones entre polinomios, así que se partirá desde este punto para poder entender operaciones algebraicas más complejas.
El tema 1.5 se basa en las ecuaciones de segundo grado, así que se abordará en el tema 2.1
El tema 1.6, nuevamente, se basa en las operaciones entre polinomios, así que se partirá desde este punto para poder entender operaciones algebraicas más complejas.
La suma de cuadrados mencionado en el tema 1.6 no presente cohesión con los otros temas planteados, así que se abordará en el tema 2.1 para factorizar expresiones en ecuaciones.
El tema 2.2 se abordará junto con las inecuaciones con valor absoluto, pues no presenta cohesión con las ecuaciones lineales.
El tema 2.3 se abordará al definir rectas, pues de esa forma se pueden apreciar de mejor forma la relación lineal entre el ingreso, costo y utilidad.
El tema 3.4 Se abordará en el tema 4.6, pues son exactamente el mismo tema. Sin embargo, se dará una técnica para hallar la solución de un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones y dos incógnitas para calcular el punto de intersección entre dos rectas.

Bibliografía Sugerida

Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

Matemática II – Sección 01 – Semestre B2024

25.10.202405.03.2025 Anthonny Arias-García4 comentarios

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Profesor encargado: Anthonny Arias García

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemática II, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del primer semestre de la Carrera de Administración las herramientas del cálculo funcional y diferencial para el estudio de las relaciones entre dos variables pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de funciones y derivadas en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

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Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

Propuesta de Programa

A continuación se presenta el de programa para la Unidad Curricular Matemática II que puede ser consultado haciendo click aquí.

Observaciones

Observaciones sobre el programa planteado por la escuela de administración:

El tema 1.2 se condensa en Funciones Algebraicas y Funciones Trascendentes.
El tema 1.3 se generaliza a transformación de funciones.
El tema 1.7 se resumen en la Ley de costos e ingresos.
En el tema 2.2, las indeterminaciones infinito sobre infinito y 1 elevado al infinito, se omiten. Se dejan como temas opcionales. Cabe destacar que posteriormente en el tema 2.5 está contemplado «Límites infinitos y al infinito», pense a que es algo que se debería dar conjuntamente con el tema 2.2 para poder mantener cohesión sobre los temas.
En el tema 3.3, se abordará la derivada como una una función, no como un diferencial. Así que se tratará como «Reglas de Derivación», no como «Reglas de Diferenciación». Se tratará el tema de Diferenciales como tema opcional.
El tema 3.4 se abordará como una interpretación económica de la derivada y posteriormente se introducirá la Elasticidad de Demanda como un cociente de cambios porcentuales que se pueden puntualizar a través de la derivada.
El tema 3.10 se abordará como Optimización de funciones en la economía, particularmente, funciones Ingreso, Costo y Utilidad.
El tema 4 estará omitido en su totalidad de este curso, debido a que el tiempo pautado para el desarrollo del semestre es insuficiente. Sin embargo, se emplaza a los estudiantes a seguir las lecturas sobre la Integral Indefinida y la Integral Definida una vez que culmine el semestre.

Bibliografía Sugerida

Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

Matemática I – Sección 01 – Semestre B2024

25.10.202417.01.2025 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

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Profesor encargado: Anthonny Arias García

Unirse Discord

Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

Propuesta de Programa

A continuación se presenta el de programa para la Unidad Curricular Matemática I que puede ser consultado haciendo click aquí.

Observaciones

Observaciones sobre el programa planteado por la escuela de administración:

El tema 1.3 es el mismo de «Potencias y Radicales».
El tema 1.4 se basa en las operaciones entre polinomios, así que se partirá desde este punto para poder entender operaciones algebraicas más complejas.
El tema 1.5 se basa en las ecuaciones de segundo grado, así que se abordará en el tema 2.1
El tema 1.6, nuevamente, se basa en las operaciones entre polinomios, así que se partirá desde este punto para poder entender operaciones algebraicas más complejas.
La suma de cuadrados mencionado en el tema 1.6 no presente cohesión con los otros temas planteados, así que se abordará en el tema 2.1 para factorizar expresiones en ecuaciones.
El tema 2.2 se abordará junto con las inecuaciones con valor absoluto, pues no presenta cohesión con las ecuaciones lineales.
El tema 2.3 se abordará al definir rectas, pues de esa forma se pueden apreciar de mejor forma la relación lineal entre el ingreso, costo y utilidad.
El tema 3.4 Se abordará en el tema 4.6, pues son exactamente el mismo tema. Sin embargo, se dará una técnica para hallar la solución de un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones y dos incógnitas para calcular el punto de intersección entre dos rectas.

Bibliografía Sugerida

Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

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Matemáticas 31 – Sección 01 – Semestre A2024

23.03.202412.07.2024 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

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Profesor encargado: Anthonny Arias García.

La enseñanza de la Unidad Curricular Matemáticas 31, tiene por objetivo presentar a los estudiantes del tercer semestre de la Carrera de Economía las herramientas básicas para el estudio del cálculo integral pues le proporciona la capacidad de identificar y relacionar las aplicaciones de la integral definida para calcular áreas entre curvas en el plano cartesiano en temas económicos, facilitando la comprensión, interpretación y asimilación de la teoría económica con fundamentos matemáticos.

La presente unidad curricular será impartida en la modalidad Semi Presencial, esto quiere decir que tendremos clases presenciales de forma síncrona en los horarios pautados por la Dirección de Escuela y también clases online haciendo el seguimiento cronológico indicado en la sección de contenidos.

Unirse Discord

Una vez ahí, cada quien deberá identificarse con su nombre y apellido.

La asistencia es obligatoria y se tomará tres veces a la semana, los días: lunes, miércoles y viernes. Tendrán 48 horas para marcar la asistencia correspondiente a cada uno de esos días.

Propuesta de Programa

A continuación se presenta una propuesta de programa para la Unidad Curricular Matemáticas 31 en la modalidad No Presencial y Semi Presencial que puede ser consultado haciendo click aquí.

Bibliografía Sugerida

Arya, J. C., Lardner, R. W., & Ibarra, V. H. (2009). Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía. Pearson.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. Prentice Hall.
Haeussler, E. F., Paul, J. R. S., & Wood, R. J. (2019). INTRODUCTORY MATHEMATICAL ANALYSIS FOR BUSINESS, ECONOMICS, AND THE LIFE AND SOCIAL SCIENCES. Pearson.
Stewart, J. (n.d.). Cálculo de una variable.
Sydsaeter, K., & Hammond, P. (1996). Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall.

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¡Tu guía de matemáticas!

Autor: Anthonny Arias-García

Ejercicios Propuestos – Límites 0/0

Matemática I – Sección 03 – Semestre B2024

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Bibliografía Sugerida

Matemática II – Sección 01 – Semestre B2024