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Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos – Optimización (en varias variables)

01.03.202231.03.2025 Anthonny Arias-García2 comentarios

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Calcule los puntos críticos de las siguientes funciones y determine si estos representan máximos, mínimos o puntos de silla. Utilice el Criterio de la Segunda Derivada, recordando que debe usar la función auxiliar

$D(x,y) = f_{xx}(x,y) \cdot f_{yy}(x,y) - [f_{xy}(x,y)]^2$

$f(x,y) = 0.04x^2 + 63x + 73y + 950$
$f(x,y) = 2x^2 - 15x + 10y + 4.5xy$
$f(x,y) = 0.8x^2 + 5x - 7y + 10xy+898$
$f(x,y) = 20x - 2y^2 + 30y - 32xy-575$

$f(x,y) = 0.3x^2 + 3.5y^2 + 455$
$f(x,y) = 1.8x^2 - 0.8y^2 + 2.34xy$
$f(x,y) = -5x^2 + 9y^2 + 18.1xy+21$
$f(x,y) = -2x^2 - 2.7y^2 - 3.7xy-525$

$f(x,y) = 0.2x^2 + 22x + 35y^2 + 763$
$f(x,y) = 16x^2 - 10x + 5y^2 + 6xy$
$f(x,y) = 5x^2 + 9y^2 + 10y + 0.11xy+724$
$f(x,y) = 2x^2 + 20x + 30y^2 - 3.22xy-815$

$f(x,y) = 0.1x^2 + 5x + 0.2y^2 + 3y + 57$
$f(x,y) = -0.5x^2 + 22x + 0.65y^2 + 30y + 6.1xy$
$f(x,y) = x^2 + 10x - 1.5y^2 + 12y + 7xy+619$
$f(x,y) = -x^2 + 5x - 5y^2 + 2.5y - 0.97xy-313$

Soluciones

Ejercicio 8