Ejercicios Propuestos – Ecuación de la Recta

14.06.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Ecuación Punto-Pendiente

Calcule la ecuación general de la recta $l$ que pasa por el punto indicado $P_i$ y tiene pendiente $m$ ; además, dibuje una representación gráfica de la misma en el plano cartesiano.

$P_{1}=\left(4,-2\right); \ m = \frac{7}{8}$
$P_{2}=\left(1,7\right); \ m = 6$
$P_{3}=\left(-6,4\right); \ m = \frac{5}{4}$
$P_{4}=\left(-8,3\right); \ m = -9$

$P_{5}=\left(-2,5\right); \ m = -1$
$P_{6}=\left(7,-4\right); \ m = 6$
$P_{7}=\left(-6,7\right); \ m = \frac{2}{3}$
$P_{8}=\left(10,-4\right); \ m = 6$

$P_{9}=\left(-2,-5\right); \ m = 1$
$P_{10}=\left(-7,-3\right); \ m = 6$
$P_{11}=\left(5,-4\right); \ m = 1$
$P_{12}=\left(4,-4\right); \ m = 7$

$P_{13}=\left(-5,-8\right); \ m = \frac{1}{2}$
$P_{14}=\left(-9,8\right); \ m = -2$
$P_{15}=\left(-5,-6\right); \ m = \frac{3}{2}$
$P_{16}=\left(-3,3\right); \ m = 9$

$P_{17}=\left(-4,6\right); \ m = 4$
$P_{18}=\left(5,9\right); \ m = 2$
$P_{19}=\left(-10,-9\right); \ m = -5$
$P_{20}=\left(-4,5\right); \ m = 4$

Ecuación Punto-Punto

Calcule la ecuación general de la recta $l$ que pasa por los puntos indicados $P_i$ y $P_{i+1}$ ; además, dibuje una representación gráfica de la misma en el plano cartesiano.

$P_{1}=\left(-7,8\right) \text{ y } P_{2}=\left(9,8\right)$
$P_{3}=\left(-8,8\right) \text{ y } P_{4}=\left(-2,6\right)$
$P_{5}=\left(8,-5\right) \text{ y } P_{6}=\left(7,-3\right)$
$P_{7}=\left(3,-4\right) \text{ y } P_{8}=\left(-6,-4\right)$

$P_{9}=\left(-9,6\right) \text{ y } P_{10}=\left(-5,-1\right)$
$P_{11}=\left(-2,-2\right) \text{ y } P_{12}=\left(-5,1\right)$
$P_{13}=\left(2,7\right) \text{ y } P_{14}=\left(3,9\right)$
$P_{15}=\left(10,-2\right) \text{ y } P_{16}=\left(-10,-4\right)$

$P_{17}=\left(-4,-3\right) \text{ y } P_{18}=\left(-4,-3\right)$
$P_{19}=\left(5,-4\right) \text{ y } P_{20}=\left(-10,8\right)$
$P_{21}=\left(7,-6\right) \text{ y } P_{22}=\left(-1,6\right)$
$P_{23}=\left(6,-2\right) \text{ y } P_{24}=\left(-8,8\right)$

$P_{25}=\left(-8,-10\right) \text{ y } P_{26}=\left(7,7\right)$
$P_{27}=\left(9,8\right) \text{ y } P_{28}=\left(3,7\right)$
$P_{29}=\left(-3,-1\right) \text{ y } P_{30}=\left(-2,9\right)$
$P_{31}=\left(-6,9\right) \text{ y } P_{32}=\left(4,-8\right)$

$P_{33}=\left(10,-8\right) \text{ y } P_{34}=\left(8,-8\right)$
$P_{35}=\left(3,-7\right) \text{ y } P_{36}=\left(7,-4\right)$
$P_{37}=\left(-8,-5\right) \text{ y } P_{38}=\left(-1,-10\right)$
$P_{39}=\left(-6,5\right) \text{ y } P_{40}=\left(-6,-3\right)$

Anuncios

Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Lineales con Valor Absoluto

08.06.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Calcule el conjunto solución de la inecuación planteada. Escriba el conjunto solución de forma comprensiva y dibuje en la recta real, una representación gráfica de dicho conjunto.

$|x| < 1$
$|x| \leq -4$
$|x| > -5$
$|x| \geq 2$

$|x - 7| < 4$
$|x - 3| \leq -7$
$|x - 3| > -10$
$|x + 2| \geq 1$

$|10 - 4 x| < 10 - 4 x$
$|7 x + 6| \leq 8 + 4 x$
$|2 x - 10| > 1 - 10 x$
$|- 3 x - 9| \geq 7 x - 10$

$|9 x + 5| < 8 x + 8$
$|- x - 8| \leq 10 x + 2$
$|10 - 4 x| > 7 x + 9$
$|2 - 3 x| \geq - x - 6$

Anuncios

Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Polinómicas (Tabla de Signos)

01.06.202201.06.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Calcule la solución de la ecuación polinómica planteada (igualando toda la expresión a cero, agrupando todos los elementos en el lado izquierdo de la igualdad) y posteriormente factorice la expresión polinómica resultante para usar una Tabla de Análisis de Signos. Escriba los conjuntos solución y además, represente la solución gráficamente en la recta real.

$x^{2} - 9 x + 25 < x + 1$
$x^{2} + 9 x + 3 \leq x - 4$
$x^{2} - 3 x - 41 > x - 9$
$x^{2} + 2 x - 4 \geq x + 2$

$- 7 x^{2} - 23 x - 30 < - 3 x^{2} + 21 x + 90$
$6 x^{2} + 105 x + 450 \leq 9 x^{2} + 135 x + 450$
$x^{2} - 17 x + 82 > 2 x^{2} - 18 x + 40$
$- 4 x^{2} - 52 x - 288 \geq 4 x^{2} - 4 x - 224$

$- 9 x^{3} + 3 x^{2} + 360 x + 636 < - 8 x^{3} + 8 x^{2} + 368 x + 640$
$3 x^{3} - 180 x^{2} - 529 x - 1534 \leq 8 x^{3} - 80 x^{2} + 136 x - 64$
$2 x^{3} - x^{2} - 142 x - 75 > 3 x^{3} + 12 x^{2} - 111 x - 120$
$x^{3} - 117 x^{2} + 422 x + 3600 \geq 9 x^{3} - 117 x^{2} - 90 x + 3600$

$9 x^{4} - 12 x^{3} - 81 x^{2} + 2628 x - 3360 < 3 x^{4} + 42 x^{3} + 183 x^{2} + 252 x$
$12 x^{4} + 62 x^{3} - 194 x^{2} - 570 x + 2250 \leq 7 x^{4} + 77 x^{3} + 21 x^{2} - 945 x$
$3 x^{4} - 20 x^{3} - 122 x^{2} + 90 x + 5040 > 10 x^{4} - 90 x^{3} - 570 x^{2} + 4570 x + 5040$
$7 x^{4} - 6 x^{3} - 556 x^{2} + 1392 x + 1920 \geq x^{4} - 16 x^{2}$

Anuncios

Ejercicios Propuestos – Inecuaciones Cuadráticas

15.03.202215.03.2022 Anthonny Arias-García3 comentarios

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras. Calcule los valores de $x$ que satisfacen las siguientes ecuaciones, escriba los conjuntos solución y además, represente la solución gráficamente en la recta real.