Ejercicios Propuestos – Cálculo de Área entre dos curvas

22.11.202224.11.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Calcule el área encerrada encerrada entre la curva $f(x)$ y la curva $g(x)$ el intervalo indicado. Dibuje además, el área que está calculando en el plano cartesiano, indicando cuál curva está por encima y cuál curva está por debajo.

$f(x)=x+3$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(0,3)$ .
$f(x)=x-3$ y $g(x)=x+2$ , el intervalo $(-2,1)$ .
$f(x)=x+5$ y $g(x)=-x+3$ , el intervalo $(1,5)$ .
$f(x)=x-4$ y $g(x)=-x+4$ , el intervalo $(-4,4)$ .

$f(x)=(x-2)^2+3$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(1,4)$ .
$f(x)=(x+2)^2-3$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(-2,1)$ .
$f(x)=(x-4)^2+5$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(0,5)$ .
$f(x)=(x+3)^2-4$ y $g(x)=x+1$ , el intervalo $(-2,0)$ .

$f(x)=(x-2)^2+3$ y $g(x)=(x+3)^2-4$ , el intervalo $(-2,2)$ .
$f(x)=(x+2)^2-3$ y $g(x)=(x-4)^2+5$ , el intervalo $(0,3)$ .
$f(x)=(x-4)^2-5$ y $g(x)=-(x+2)^2+3$ , el intervalo $(-1,1)$ .
$f(x)=(x-1)^2-4$ y $g(x)=-(x-2)^2+3$ , el intervalo $(-1,4)$ .

$f(x)=-\dfrac{1}{x-2}-6$ y $g(x)=-x+2$ , el intervalo $(4,10)$ .
$f(x)=\dfrac{1}{-x-2}+2$ y $g(x)=x$ , el intervalo $(0,2)$ .
$f(x)=-\dfrac{1}{x+4}-2$ y $g(x)=x-10$ , el intervalo $(5,10)$ .
$f(x)=\dfrac{1}{-x+5}+3$ y $g(x)=x-2$ , el intervalo $(-1,1)$ .

$f(x)=\dfrac{16}{x+4}$ y $g(x)=-x^2+4$ , el intervalo $(-2,2)$ .
$f(x)=\dfrac{8}{x+4}$ y $g(x)=-x^2+2$ , el intervalo $(0,1)$ .
$f(x)=\dfrac{-4}{x+2}$ y $g(x)=x^2-2$ , el intervalo $(-1,1)$ .
$f(x)=\dfrac{-6}{x-3}$ y $g(x)=-x^2+2$ , el intervalo $(-1,0)$ .

Anuncios

Ejercicios Propuestos – Cálculo de Área Bajo una curva

16.11.202216.11.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Calcule el área bajo la curva $f$ (encerrada entre la curva que define la función y el Eje X) en el intervalo indicado. Dibuje además, el área que está calculando en el plano cartesiano.

$f(x) = -3$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = 6$ ; en el intervalo $[-2,1]$
$f(x) = -5$ ; en el intervalo $[0,4]$
$f(x) = 10$ ; en el intervalo $[-3,0]$

$f(x) = x+5$ ; en el intervalo $[2,7]$
$f(x) = -x-4$ ; en el intervalo $[4,5]$
$f(x) = x+2$ ; en el intervalo $[2,6]$
$f(x) = -x+2$ ; en el intervalo $[1,8]$

$f(x) = -(x+5)^2-2$ ; en el intervalo $[-5,2]$
$f(x) = -(x-6)^2+3$ ; en el intervalo $[2,3]$
$f(x) = (-x+5)^2-6$ ; en el intervalo $[-4,5]$
$f(x) = (-x-5)^2+1$ ; en el intervalo $[1,3]$

$f(x) = \sqrt{-x-5}+4$ ; en el intervalo $[-6,-5]$
$f(x) = \sqrt{-x+4}-3$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = -\sqrt{x-3}+10$ ; en el intervalo $[3,6]$
$f(x) = -\sqrt{x+1}-4$ ; en el intervalo $[-1,5]$

$f(x) = (-x+4)^3+6$ ; en el intervalo $[1,2]$
$f(x) = -(x-2)^3+1$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = (-x-7)^3-6$ ; en el intervalo $[0,1]$
$f(x) = -(x+5)^3-4$ ; en el intervalo $[-1,0]$

$f(x) = -\dfrac{1}{x-2}-6$ ; en el intervalo $[3,5]$
$f(x) = \dfrac{1}{-x-2}+2$ ; en el intervalo $[2,3]$
$f(x) = -\dfrac{1}{x+6}-4$ ; en el intervalo $[-2,0]$
$f(x) = \dfrac{1}{-x+5}+3$ ; en el intervalo $[0,4]$

$f(x) = -\ln{(x-2)}+3$ ; en el intervalo $[3,6]$
$f(x) = -\ln{(-x+4)}+4$ ; en el intervalo $[-1,2]$
$f(x) = \ln{(x+3)}-1$ ; en el intervalo $[-2,2]$
$f(x) = \ln{(-x-7)}+2$ ; en el intervalo $[-11,-8]$

$f(x) = {\rm e}^{-x-3}+8$ ; en el intervalo $[3,4]$
$f(x) = -{\rm e}^{x-5}+7$ ; en el intervalo $[1,3]$
$f(x) = {\rm e}^{-x-7}-1$ ; en el intervalo $[-2,1]$
$f(x) = -{\rm e}^{x-2}-1$ ; en el intervalo $[0,1]$

Anuncios

Ejercicios Propuestos – Operaciones entre polinomios

09.11.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Suma de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) + Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} + 12 x + 35$
$Q(x) = x - 6$
$P(x) = x^{2} + 13 x + 40$
$Q(x) = x + 6$
$P(x) = x^{2} - 14 x + 48$
$Q(x) = x + 7$
$P(x) = x^{2} - 2 x - 15$
$Q(x) = x$

$P(x) = 2 x^{2} + 14 x + 12$
$Q(x) = - 6 x^{2} + 54 x - 120$
$P(x) = - 2 x^{2} - 14 x$
$Q(x) = 8 x^{2} - 128 x + 504$
$P(x) = 3 x^{2} + 42 x + 120$
$Q(x) = x^{2} + x - 72$
$P(x) = 4 x^{2} - 24 x - 64$
$Q(x) = 3 x^{2} + 57 x + 270$

$P(x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 40 x + 84$
$Q(x) = 8 x^{3} - 144 x^{2} + 648 x$
$P(x) = - 6 x^{3} + 126 x^{2} - 840 x + 1728$
$Q(x) = - 7 x^{3} - 7 x^{2} + 182 x - 168$
$P(x) = - 10 x^{3} - 30 x^{2} + 760 x + 2880$
$Q(x) = 8 x^{3} - 168 x^{2} + 1120 x - 2304$
$P(x) = - 9 x^{3} - 198 x^{2} - 1413 x - 3240$
$Q(x) = 9 x^{3} + 63 x^{2} - 900 x - 6300$

$P(x) = 8 x^{4} - 600 x^{2} - 2000 x$
$Q(x) = 6 x^{4} - 48 x^{3} - 246 x^{2} + 1368 x + 3240$
$P(x) = - 10 x^{4} - 160 x^{3} - 690 x^{2} + 100 x + 4000$
$Q(x) = x^{4} + 2 x^{3} - 59 x^{2} + 48 x + 108$
$P(x) = - 3 x^{4} - 51 x^{3} - 186 x^{2} + 744 x + 4032$
$Q(x) = 7 x^{4} + 70 x^{3} + 49 x^{2} - 126 x$
$P(x) = - 2 x^{4} - 22 x^{3} + 32 x^{2} + 472 x - 480$
$Q(x) = - 4 x^{4} - 48 x^{3} + 132 x^{2} + 1760 x - 3600$

Anuncios

Resta de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) - Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} - x - 90$
$Q(x) = x + 9$
$P(x) = x^{2} + 8 x + 15$
$Q(x) = x - 8$
$P(x) = x^{2} - 11 x + 18$
$Q(x) = x - 3$
$P(x) = x^{2} + 6 x + 5$
$Q(x) = x + 6$

$P(x) = 5 x^{2} - 45 x + 70$
$Q(x) = 7 x^{2} + 49 x + 84$
$P(x) = 9 x^{2} + 108 x + 180$
$Q(x) = 6 x^{2} - 24 x - 270$
$P(x) = 6 x^{2} - 90 x + 300$
$Q(x) = 2 x^{2} + 22 x + 56$
$P(x) = 9 x^{2} + 144 x + 567$
$Q(x) = - 4 x^{2} + 20 x + 144$

$P(x) = - 10 x^{3} + 170 x^{2} - 880 x + 1440$
$Q(x) = 9 x^{3} - 45 x^{2} - 252 x + 288$
$P(x) = - 4 x^{3} - 32 x^{2} + 100 x + 800$
$Q(x) = - 2 x^{3} + 2 x^{2} + 92 x + 160$
$P(x) = 6 x^{3} + 12 x^{2} - 258 x + 240$
$Q(x) = 5 x^{3} - 60 x^{2} + 160 x$
$P(x) = 10 x^{3} + 180 x^{2} + 1070 x + 2100$
$Q(x) = - 5 x^{3} + 40 x^{2} + 100 x$

$P(x) = 9 x^{4} - 216 x^{3} + 1800 x^{2} - 6048 x + 6480$
$Q(x) = - x^{4} - 14 x^{3} - 53 x^{2} - 40 x$
$P(x) = - 6 x^{4} - 60 x^{3} + 360 x^{2} + 4860 x + 10206$
$Q(x) = - 3 x^{4} - 33 x^{3} + 165 x^{2} + 2625 x + 6750$
$P(x) = x^{4} - 12 x^{3} + 27 x^{2}$
$Q(x) = 8 x^{4} - 64 x^{3} - 552 x^{2} + 5184 x - 7776$
$P(x) = 10 x^{4} - 60 x^{3} - 320 x^{2} + 1500 x + 1750$
$Q(x) = 10 x^{4} - 230 x^{3} + 1740 x^{2} - 4720 x + 3200$

Anuncios

Producto de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) \cdot Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} + 19 x + 90$
$Q(x) = x + 2$
$P(x) = x^{2} + 20 x + 100$
$Q(x) = x - 10$
$P(x) = x^{2} + 11 x + 30$
$Q(x) = x - 3$
$P(x) = x^{2} + 7 x - 30$
$Q(x) = x - 2$

$P(x) = 6 x^{2} - 36 x + 54$
$Q(x) = - 7 x^{2} - 28 x + 35$
$P(x) = 9 x^{2} - 45 x$
$Q(x) = - 3 x^{2} - 33 x - 30$
$P(x) = - 6 x^{2} - 36 x + 42$
$Q(x) = 108 - 3 x^{2}$
$P(x) = 7 x^{2} + 28 x - 224$
$Q(x) = - x^{2} - 2 x + 48$

$P(x) = - x^{3} + 14 x^{2} - 55 x + 42$
$Q(x) = - 6 x^{3} + 18 x^{2} + 198 x - 210$
$P(x) = 7 x^{3} - 84 x^{2} - 28 x + 1680$
$Q(x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 98 x - 294$
$P(x) = 4 x^{3} + 8 x^{2} - 284 x - 288$
$Q(x) = 9 x^{3} + 27 x^{2} - 360 x - 756$
$P(x) = - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 10 x - 40$
$Q(x) = 3 x^{3} - 36 x^{2} - 39 x + 1080$

$P(x) = 6 x^{4} - 12 x^{3} - 450 x^{2} - 384 x + 840$
$Q(x) = - 10 x^{4} - 180 x^{3} - 640 x^{2} + 2880 x + 12800$
$P(x) = - 10 x^{4} + 370 x^{2} - 840 x$
$Q(x) = - 8 x^{4} - 232 x^{3} - 2464 x^{2} - 11360 x - 19200$
$P(x) = - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 152 x^{2} - 328 x - 480$
$Q(x) = - 10 x^{4} - 50 x^{3} + 710 x^{2} + 1650 x - 13500$
$P(x) = 5 x^{4} - 75 x^{3} + 310 x^{2} + 60 x - 1800$
$Q(x) = 4 x^{4} + 100 x^{3} + 900 x^{2} + 3420 x + 4536$

Anuncios

Producto de Polinomios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando los polinomios $P(x)$ y $Q(x)$ , calcule $P(x) \div Q(x)$ .

$P(x) = x^{2} - x - 72$
$Q(x) = x + 8$
$P(x) = x^{2} - 64$
$Q(x) = x + 3$
$P(x) = x^{2} - 9$
$Q(x) = x + 4$
$P(x) = x^{2} - 2 x - 80$
$Q(x) = x - 9$

$P(x) = 10 x^{2} + 70 x$
$Q(x) = 5 x + 30$
$P(x) = - 24 x^{2} + 264 x - 576$
$Q(x) = 6 x - 18$
$P(x) = - 49 x^{2} + 637 x - 1470$
$Q(x) = 7 x - 7$
$P(x) = - 56 x^{2} - 280 x - 224$
$Q(x) = 8 x + 8$

$P(x) = 6 x^{3} - 6 x^{2} - 24 x + 24$
$Q(x) = x - 10$
$P(x) = - 7 x^{3} - 7 x^{2} + 455 x - 441$
$Q(x) = x + 8$
$P(x) = - 5 x^{3} - 20 x^{2} + 5 x + 20$
$Q(x) = x + 3$
$P(x) = 3 x^{3} + 9 x^{2} - 228 x - 864$
$Q(x) = x + 7$

$P(x) = - 9 x^{4} - 54 x^{3} + 225 x^{2} - 162 x$
$Q(x) = x + 1$
$P(x) = - 5 x^{4} + 50 x^{3} + 35 x^{2} - 320 x - 300$
$Q(x) = x + 8$
$P(x) = - 5 x^{4} + 35 x^{3} + 590 x^{2} - 3500 x - 9000$
$Q(x) = x$
$P(x) = 9 x^{4} + 72 x^{3} - 945 x^{2} - 4500 x + 31500$
$Q(x) = x + 3$

Anuncios

Ejercicios Propuestos - Ecuaciones Diferenciales

Ejercicios Propuestos – Dinámica del precio de un producto

07.09.202207.09.2022 Anthonny Arias-García1 comentario

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Considerando las siguientes funciones de demanda $Q_d$ y de oferta $Q_o$ , suponga que la tasa de cambio de precios con respecto al tiempo t es proporcional al exceso en la demanda, es decir,

$P'(t) = m \cdot \big( Q_d(t) - Q_o(t) \big), m>0$

Y a partir de esta suposición, defina una ecuación diferencial que le permita calcular la función que define el precio a lo largo del tiempo y posteriormente calcule el precio en los tiempos indicados para determinar si en efecto, la función de precio tiende al equilibrio.

$Q_d = 62 - 3.44 P \text{ y } Q_o = 3.6 P - 95$ . Calcule el precio cuando $t = 4 , 5 , 6 , 7$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 16$ . Suponga que $m = 0.43$ .
$Q_d = 146 - 4.69 P \text{ y } Q_o = 4.87 P - 70$ . Calcule el precio cuando $t = 5 , 6 , 7 , 8$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 38$ . Suponga que $m = 0.55$ .
$Q_d = 127 - 3.09 P \text{ y } Q_o = 3.73 P - 93$ . Calcule el precio cuando $t = 3 , 4 , 5 , 6$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 17$ . Suponga que $m = 0.33$ .
$Q_d = 129 - 0.35 P \text{ y } Q_o = 2.76 P - 132$ . Calcule el precio cuando $t = 5 , 6 , 7 , 8$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 2$ . Suponga que $m = 0.54$ .

$Q_d = 87 - 3.5 P \text{ y } Q_o = 2.05 P - 80$ . Calcule el precio cuando $t = 5 , 6 , 7 , 8$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 4$ . Suponga que $m = 0.52$ .
$Q_d = 106 - 0.58 P \text{ y } Q_o = 3.19 P - 50$ . Calcule el precio cuando $t = 4 , 5 , 6 , 7$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 28$ . Suponga que $m = 0.37$ .
$Q_d = 64 - 4.45 P \text{ y } Q_o = 0.06 P - 124$ . Calcule el precio cuando $t = 4 , 5 , 6 , 7$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 30$ . Suponga que $m = 0.86$ .
$Q_d = 139 - 2.57 P \text{ y } Q_o = 3.89 P - 81$ . Calcule el precio cuando $t = 5 , 6 , 7 , 8$ ; considerando un precio inicial de $P_0 = 29$ . Suponga que $m = 0.89$ .

Anuncios

Ejercicios Propuestos – Ecuaciones Lineales en Diferencias de Primer Orden con coeficientes constantes

20.07.202224.07.2022 Anthonny Arias-García2 comentarios

Anuncios

Proceda paso a paso, explicando detalladamente cada paso con sus propias palabras.

Calcule la solución de la Ecuación en Diferencias Lineal Autónoma de Primer Orden, estudie el límite de la sucesión para determinar su estabilidad, y además, indique el tipo de comportamiento gráfico que esta describe.