El punto de equilibrio del mercado

Una vez que hemos estudiado las ecuaciones de demanda y las ecuaciones de oferta, es claro que los productores prefieren vender a un precio alto y los consumidores prefieren comprar a un precio bajo, es por esto que se debe llegar a un consenso entre ambas partes de forma que ninguna de las dos se vea perjudicada.

Recordando que estas ecuaciones definen rectas, podemos, de forma matemática, establecer este consenso definiendo el punto de equilibrio del mercado como el punto de intersección entre ambas rectas. Gráficamente, está interpretado de la siguiente forma:

Punto de Equilibrio | totumat.com

Calculando el punto de equilibrio, es posible fijar el precio de un artículo, de forma que los consumidores demandarán la misma cantidad de unidades que los productores están ofertando. Dicho precio será conocido como el precio de equilibrio y las cantidades serán conocidas como cantidades de equilibrio.

Veamos en los siguientes ejemplos, cómo calcular el punto de equilibrio en una economía simple una vez que ya contamos con las ecuaciones de demanda y oferta.

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Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando las ecuaciones p = -\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9} y p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3} que describen la demanda y la oferta de zanahorias en una pequeña tienda de verduras de la ciudad. Calcule el punto de equilibrio de este mercado.

Para esto definimos nuestro sistema de ecuaciones lineales para calcular el punto de intersección,

p = -\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9}
p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3}

Igualamos las dos expresiones que definen estas dos rectas, posteriormente despejamos la variable q

-\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9} = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3}

\Rightarrow \ -\frac{5}{9} \cdot q - \frac{5}{3} \cdot q = \frac{10}{3} - \frac{215}{9}

\Rightarrow \ -\frac{20}{9} \cdot q = - \frac{185}{9}

\Rightarrow \ q = \frac{ \ - \frac{185}{9} \ }{-\frac{20}{9}}

\Rightarrow \ q = \frac{37}{4}

De esta forma, podemos concluir que la cantidad de equilibrio es q_e = \frac{37}{4} \approx 9,25 y tomando en cuenta que este valor es común en ambas rectas, podemos sustituirlo en las recta de nuestra preferencia para calcular el precio de equilibrio. Sustituyamos el valor q_e = \frac{37}{4} en la ecuación de oferta:

p = \frac{5}{3} \cdot \left( \frac{37}{4} \right) + \frac{10}{3} = \frac{75}{4} \approx 18,75

Por lo tanto, concluimos que el punto de equilibrio del mercado es P_0 = \left( \frac{37}{4}, \frac{75}{4} \right) = (9,25 \ ; \ 18,75) y podemos además, ubicarlo en el plano cartesiano.

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Ejemplo 2

Considerando las ecuaciones p = -\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44} y p = \frac{7}{8} \cdot q - 5 que describen la demanda y la oferta zapatos para dama en una zapatería. Calcule el punto de equilibrio de este mercado.

Para esto definimos nuestro sistema de ecuaciones lineales para calcular el punto de intersección,

p = -\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44}

p = \frac{7}{8} \cdot q - 5

Igualamos las dos expresiones que definen estas dos rectas, posteriormente despejamos la variable q

-\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44} = \frac{7}{8} \cdot q - 5

\Rightarrow \ -\frac{35}{44} \cdot q - \frac{7}{8} \cdot q = -5 - \frac{7795}{44}

\Rightarrow \ -\frac{147}{88} \cdot q = - \frac{8015}{44}

\Rightarrow \ q = \frac{ \ - \frac{8015}{44} \ }{-\frac{147}{88}}

\Rightarrow \ q = \frac{2290}{21}

De esta forma, podemos concluir que la cantidad de equilibrio es q_e=\frac{2290}{21} \approx 109.04 y tomando en cuenta que este valor es común en ambas rectas, podemos sustituirlo en las recta de nuestra preferencia para calcular el precio de equilibrio. Sustituyamos el valor q_e=\frac{2290}{21} en la ecuación de oferta:

p = \frac{7}{8} \cdot \left( \frac{2290}{21} \right) - 5 = \frac{1085}{12} \approx 90,41

Por lo tanto, concluimos que el punto de equilibrio del mercado es P_0 = \left( \frac{2290}{21} , \frac{1085}{12} \right) y podemos además, ubicarlo en el plano cartesiano.

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Impuestos Especiales

Como parte de sus políticas económicas, los gobiernos tienden a aplicar impuestos adicionales sobre ciertos artículos con el fin de generar más ingresos, por otra parte, también se dan subsidios a los productores con el fin de que disminuir los precios de ciertos artículos y así los consumidores puedan acceder a dichos artículos con mayor facilidad.

Al estudiar las ecuaciones de demanda y oferta, una vez fijado el precio de un artículo, este precio cuenta con dos interpretaciones dependiendo de cuál de los dos entes involucrados se están estudiando, concretamente, si consideramos (p,q) el punto equilibrio del mercado, entonces

  • Para los consumidores, p denota el precio que pagarán a cambio de q unidades del artículo. Es por esto que en ocasiones se llama precio del demandante y se denota con p_d o por su nombre en inglés consumer price y se denota con p_c.
  • Para los productores, p denota el precio que recibirán a cambio de q unidades del artículo. Es por esto que en ocasiones se llama precio del oferente y se denota con p_o o por su nombre en inglés supplier price y se denota con p_s.

Efecto del impuesto en el equilibrio del mercado

Supongamos que el gobierno impone un impuesto de t Perolitos (Ps.) sobre un determinado artículo. Entonces, los productores de este artículo estarán recibiendo t Ps. menos por cada unidad de dicho artículo, esto en comparación con el precio que los consumidores pagan, es decir, p_o = p_d - t.

Nota: Perolitos (Ps.) es la moneda oficial de totumat.

Entonces, si originalmente p_o = m \cdot q + b es la ecuación de oferta del artículo, entonces, la ecuación de oferta una vez que se ha fijado el impuesto de t Ps. quedará expresada de la forma p_d - t = m \cdot q + b y despejando p_d, obtenemos que

p_d = m \cdot q + b + t

Gráficamente, se está trasladando la curva de oferta original en t unidades hacia arriba en el Eje P, generando así, un nuevo punto de equilibrio de la siguiente forma

Efecto del impuesto en el equilibrio del mercado | totumat.com

Veamos en los siguientes ejemplos, como la imposición de un impuesto afecta el punto de equilibrio del mercado.

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Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando las ecuaciones p = -\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9} y p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3} que describen la demanda y la oferta de zanahorias en una pequeña tienda de verduras de la ciudad. Calcule el punto de equilibrio de este mercado una vez que se ha fijado un impuesto de 2 Ps. por unidad.

Tomando en cuenta que el precio que se ha fijado un impuesto de 2 Ps. por unidad, entonces tendremos una nueva ecuación de oferta definida por

p - 2 = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3}

\Rightarrow \ p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3} + 2

\Rightarrow \ p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{16}{3}

Contando con esta nueva ecuación de oferta, definimos nuestro sistema de ecuaciones lineales para calcular el punto de intersección,

p = -\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9}

p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{16}{3}

Igualamos las dos expresiones que definen estas dos rectas, posteriormente despejamos la variable q

-\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9} = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{16}{3}

\Rightarrow \ -\frac{5}{9} \cdot q - \frac{5}{3} \cdot q = \frac{16}{3} - \frac{215}{9}

\Rightarrow \ -\frac{20}{9} \cdot q = - \frac{167}{9}

\Rightarrow \ q = \frac{ \ - \frac{167}{9} \ }{-\frac{20}{9}}

\Rightarrow \ q = \frac{167}{20}

De esta forma, podemos concluir que la cantidad de equilibrio es q_e = \frac{167}{20} \approx 8,35 y tomando en cuenta que este valor es común en ambas rectas, podemos sustituirlo en las recta de nuestra preferencia para calcular el precio de equilibrio. Sustituyamos el valor q_e = \frac{167}{20} en la ecuación de oferta:

p = \frac{5}{3} \cdot \left( \frac{167}{20} \right) + \frac{16}{3} = \frac{77}{4} \approx 19,25

Por lo tanto, concluimos que el punto de equilibrio del mercado es P_0 = \left( \frac{167}{20}, \frac{77}{4} \right) = ( 8,35 \ ; \ 19,25) y podemos además, ubicarlo en el plano cartesiano para comparar ambas ecuaciones de oferta.

Efecto del impuesto en el equilibrio del mercado | totumat.com

La curva de oferta una vez que se impone el impuesto es una traslación de la curva de oferta original en 2 unidades hacia arriba en el Eje P. Este aumento en el precio tiene un impacto en la demanda, pues si consideramos el punto de equilibrio original (9,25 \ ; \ 18,75) con el nuevo punto de equilibrio (8,35 \ ; \ 19,25), notamos que la demanda baja de 9,25 unidades a 8,35 unidades.

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Ejemplo 2

Considerando las ecuaciones p = -\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44} y p = \frac{7}{8} \cdot q - 5 que describen la demanda y la oferta de zapatos para dama en una zapatería. Calcule el punto de equilibrio de este mercado una vez que se ha fijado un impuesto de 8 Ps. por unidad.

Tomando en cuenta que el precio que se ha fijado un impuesto de 8 Ps. por unidad, entonces tendremos una nueva ecuación de oferta definida por

p - 8 = \frac{7}{8} \cdot q - 5

\Rightarrow \ p = \frac{7}{8} \cdot q - 5 + 8

\Rightarrow \ p = \frac{7}{8} \cdot q + 3

Contando con esta nueva ecuación de oferta, definimos nuestro sistema de ecuaciones lineales para calcular el punto de intersección,

p = -\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44}

p = \frac{7}{8} \cdot q + 3

Igualamos las dos expresiones que definen estas dos rectas, posteriormente despejamos la variable q

-\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44} = \frac{7}{8} \cdot q + 3

\Rightarrow \ -\frac{35}{44} \cdot q - \frac{7}{8} \cdot q = 3 - \frac{7795}{44}

\Rightarrow \ -\frac{147}{88} \cdot q = - \frac{7663}{44}

\Rightarrow \ q = \frac{ \ - \frac{7663}{44} \ }{-\frac{147}{88}}

\Rightarrow \ q = \frac{15326}{147}

De esta forma, podemos concluir que la cantidad de equilibrio es q_e=\frac{15326}{147} \approx 104,25 y tomando en cuenta que este valor es común en ambas rectas, podemos sustituirlo en las recta de nuestra preferencia para calcular el precio de equilibrio. Sustituyamos el valor q_e=\frac{15326}{147} en la ecuación de oferta:

p = \frac{7}{8} \cdot \left( \frac{15326}{147} \right) + 3 = \frac{7915}{84} \approx 94,22

Por lo tanto, concluimos que el punto de equilibrio del mercado es P_0 = \left( \frac{15326}{147} , \frac{7915}{84} \right) = (104.25 \ ;\ 94,22) y podemos además, ubicarlo en el plano cartesiano.

Efecto del impuesto en el equilibrio del mercado | totumat.com

La curva de oferta una vez que se impone el impuesto es una traslación de la curva de oferta original en 8 unidades hacia arriba en el Eje P. Este aumento en el precio tiene un impacto en la demanda, pues si consideramos el punto de equilibrio original (109,04 \ ; \ 90,41 ) con el nuevo punto de equilibrio (104,25 \ ;\ 94,22), notamos que la demanda baja de 109,04 unidades a 104,25 unidades.


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Efecto del subsidio en el equilibrio del mercado

Supongamos que el gobierno otorga un subsidio de s Perolitos (Ps.) a los productores de determinado artículo. Entonces, los productores de este artículo estarán recibiendo s Ps. más por cada unidad de dicho artículo, esto en comparación con el precio que los consumidores pagan, es decir, p_o = p_d + s.

Nota: Perolitos (Ps.) es la moneda oficial de totumat.

Entonces, si originalmente p_o = m \cdot q + b es la ecuación de oferta del artículo, entonces, la ecuación de oferta una vez que se ha otorgado el subsidio de s Ps. quedará expresada de la forma p_d + s = m \cdot q + b y despejando p_d, obtenemos que

p_d = m \cdot q + b - s

Gráficamente, se está trasladando la curva de oferta original en s unidades hacia abajo en el Eje P, generando así, un nuevo punto de equilibrio de la siguiente forma

Efecto del subsidio en el equilibrio del mercado | totumat.com

Veamos en los siguientes ejemplos, cómo otorgar un subsidio afecta el punto de equilibrio del mercado.

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Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando las ecuaciones p = -\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9} y p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3} que describen la demanda y la oferta de zanahorias en una pequeña tienda de verduras de la ciudad. Calcule el punto de equilibrio de este mercado una vez que se ha otorgado un subsidio de 2 Ps. por unidad.

Tomando en cuenta que el precio que se ha otorgado un subsidio de 2 Ps. por unidad, entonces tendremos una nueva ecuación de oferta definida por

p + 2 = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3}

\Rightarrow \ p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3} - 2

\Rightarrow \ p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{4}{3}

Contando con esta nueva ecuación de oferta, definimos nuestro sistema de ecuaciones lineales para calcular el punto de intersección,

p = -\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9}

p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{4}{3}

Igualamos las dos expresiones que definen estas dos rectas, posteriormente despejamos la variable q

-\frac{5}{9} \cdot q + \frac{215}{9} = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{4}{3}

\Rightarrow \ -\frac{5}{9} \cdot q - \frac{5}{3} \cdot q = \frac{4}{3} - \frac{215}{9}

\Rightarrow \ -\frac{20}{9} \cdot q = - \frac{203}{9}

\Rightarrow \ q = \frac{ \ - \frac{203}{9} \ }{-\frac{20}{9}}

\Rightarrow \ q = \frac{203}{20}

\Rightarrow \ q \approx 10,15

De esta forma, podemos concluir que la cantidad de equilibrio es q_e = \frac{203}{20} \approx 10,15 y tomando en cuenta que este valor es común en ambas rectas, podemos sustituirlo en las recta de nuestra preferencia para calcular el precio de equilibrio. Sustituyamos el valor q_e = \frac{203}{20} en la ecuación de oferta:

p = \frac{5}{3} \cdot \left( \frac{203}{20} \right) + \frac{4}{3} = \frac{73}{4} = 18,25

Por lo tanto, concluimos que el punto de equilibrio del mercado es P_0 = \left( \frac{203}{20} , \frac{73}{4} \right) = (10,15 \ ;\ 18,25) y podemos además, ubicarlo en el plano cartesiano para comparar ambas ecuaciones de oferta.

Efecto del subsidio en el equilibrio del mercado | totumat.com

La curva de oferta una vez que se otorga el subsidio es una traslación de la curva de oferta original en 2 unidades hacia abajo en el Eje P. Esta disminución en el precio tiene un impacto en la demanda, pues si consideramos el punto de equilibrio original (9,25 \ ; \ 18,75) con el nuevo punto de equilibrio (10,15 \ ;\ 18,25), notamos que la demanda sube de 9,25 unidades a 10,15 unidades.

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Ejemplo 2

Considerando las ecuaciones p = -\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44} y p = \frac{7}{8} \cdot q - 5 que describen la demanda y la oferta de zapatos para dama en una zapatería. Calcule el punto de equilibrio de este mercado una vez que se ha otorgado un subsidio de 8 Ps. por unidad.

Tomando en cuenta que el precio que se ha otorgado un subsidio de 8 Ps. por unidad, entonces tendremos una nueva ecuación de oferta definida por

p + 8 = \frac{7}{8} \cdot q - 5

\Rightarrow \ p = \frac{7}{8} \cdot q - 5 - 8

\Rightarrow \ p = \frac{7}{8} \cdot q - 13

Contando con esta nueva ecuación de oferta, definimos nuestro sistema de ecuaciones lineales para calcular el punto de intersección,

p = -\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44}

p = \frac{7}{8} \cdot q - 13

Igualamos las dos expresiones que definen estas dos rectas, posteriormente despejamos la variable q

-\frac{35}{44} \cdot q + \frac{7795}{44} = \frac{7}{8} \cdot q - 13

\Rightarrow \ -\frac{35}{44} \cdot q - \frac{7}{8} \cdot q = -13 - \frac{7795}{44}

\Rightarrow \ -\frac{147}{88} \cdot q = - \frac{8367}{44}

\Rightarrow \ q = \frac{ \ - \frac{8367}{44} \ }{-\frac{147}{88}}

\Rightarrow \ q = \frac{5578}{49}

De esta forma, podemos concluir que la cantidad de equilibrio es q_e = \frac{5578}{49} \approx 113,83 y tomando en cuenta que este valor es común en ambas rectas, podemos sustituirlo en las recta de nuestra preferencia para calcular el precio de equilibrio. Sustituyamos el valor q_e = \frac{5578}{49} en la ecuación de oferta:

p = \frac{7}{8} \cdot \left( \frac{5578}{49} \right) - 13 = \frac{2425}{28} \approx 86,60

Por lo tanto, concluimos que el punto de equilibrio del mercado es P_0 = \left( \frac{5578}{49} , \frac{2425}{28} \right) = (113,83 \ ;\ 86,60) y podemos además, ubicarlo en el plano cartesiano.

Efecto del subsidio en el equilibrio del mercado | totumat.com

La curva de oferta una vez que se otorga el subsidio es una traslación de la curva de oferta original en 8 unidades hacia abajo en el Eje P. Esta disminución en el precio tiene un impacto en la demanda, pues si consideramos el punto de equilibrio original (109,04 \ ; \ 90,41 ) con el nuevo punto de equilibrio (113,83 \ ;\ 86,60), notamos que la demanda sube de 109,04 unidades a 113,83 unidades.


La Ecuación de Oferta

Suponga que usted es un productor de tomates y provee a un supermercado semanalmente, y ve que un kilo de tomates tiene un precio de 200 Ps, considerando los costos de producción, le parece que este precio es generoso para usted por lo que decide proveer al supermercado con 40 kilos de tomate. La semana siguiente vuelve al supermercado y ve que un kilo de tomates tiene un precio de 100 Ps, considerando que está en la mitad del precio de la semana anterior, usted decide proveer al supermercado con 30 kilos de tomate.

Nota: Perolitos (Ps.) es la moneda oficial de totumat.

Esta situación se presenta de forma general, pues al considerar el precio de un artículo, los productores proveerán más unidades del artículo cuando el precio es alto y proveerán menos unidades del artículo cuando el precio es bajo, esto se conoce como la oferta de un artículo. Entonces, si bien podemos intuir que la oferta de un artículo aumenta a medida que el precio del artículo aumenta, nuestro propósito será el de determinar la forma cuantificable de esta relación.

Para esto, definimos un plano cartesiano cuyos ejes están definidos por la variable precio, denotada por p y la variable cantidad, denotada por q; para mantener la simplicidad de los modelos, consideraremos una economía simple, es decir, tal que las variables p y q sólo pueden tener valores positivos. De esta forma, nos ubicaremos sólo en el primer cuadrante del plano cartesiano.

Curva de Oferta | totumat.com

Veamos en los siguientes ejemplos, cómo conociendo la oferta y el precio de un artículo en un momento dado, podemos definir rectas que describen de forma general la oferta del artículo.

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Ejemplos

Ejemplo 1

Suponga que la oferta semanal de zanahoria una pequeña tienda de verduras de la ciudad es de 10 kilos cuando el precio es de 20 Ps. por kilo, y de 7 kilos cuando el precio es de 15 Ps. por kilo. ¿Cuál es la ecuación general de la recta que define la relación entre el precio y la oferta? ¿Cuál será la cantidad ofertada si fija el precio en 17.5 Ps.?

Debemos considerar que si la oferta es de 10 kilos cuando el precio es de 20 Ps., podemos representar esta información como un punto (p,q) el plano cartesiano donde q=10 y p=20, es decir, el punto (10,20); de igual forma, si la oferta es de 7 kilos cuando el precio es de 15 Ps., podemos representar esta información con el punto (7,15).

De esta forma, si contamos con estos dos puntos, podemos calcular la recta que pasa por estos dos usando la ecuación punto-punto. Entonces, si P_1 = (10,20) y P_2 = (7,15) son dos puntos en el plano cartesiano, calculamos el valor de la pendiente,

m = \ \frac{p_2 - p_1}{q_2 - q_1}
= \ \frac{15 - 20}{7 - 10}
= \ \frac{5}{3}

Posteriormente aplicamos la ecuación punto-pendiente, escogiendo el punto de nuestra preferencia. Usemos el punto P_1

\ (p - p_1) = m \cdot (q - q_1)
\Rightarrow \ (p - 20) = \frac{5}{3} \cdot (q - 10)
\Rightarrow \ p - 20 = \frac{5}{3} \cdot q - \frac{50}{3}
\Rightarrow \ p = \frac{5}{3} \cdot q - \frac{50}{3} + 20
\Rightarrow \ p = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3}

La recta que pasa por los puntos P_1 y P_2 es llamada la Ecuación de oferta de zanahoria. Este tipo de ecuaciones siempre tendrá pendiente positiva y su gráfica será una recta creciente.

Curva de Oferta | totumat.com

Para determinar cual será la cantidad ofertada si se fija el precio en 17.5 Ps. debemos considerar la ecuación de oferta y sustituir el valor p= 17.5 en ella, posteriormente se despeja la variable q, de la siguiente forma

\Rightarrow \ 17.5 = \frac{5}{3} \cdot q + \frac{10}{3}
\Rightarrow \ -\frac{5}{3} \cdot q = -17.5 + \frac{10}{3}
\Rightarrow \ -\frac{5}{3} \cdot q = -\frac{85}{6}
\Rightarrow \ q = \frac{ \ -\frac{85}{6} \ }{ -\frac{5}{3}}
\Rightarrow \ q = \frac{17}{2}
\Rightarrow \ q = 8.5

Por lo tanto, la oferta de zanahoria será de 8,5 kilos semanales si se fija el precio en 17.5 Ps.

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Ejemplo 2

Suponga que la oferta mensual de zapatos para dama en una zapatería es de 120 pares cuando el precio es de 100 Ps. por par, y de 80 pares cuando el precio es de 65 Ps. por par. ¿Cuál es la ecuación general de la recta que define la relación entre el precio y la oferta? ¿Cuál será la cantidad ofertada si fija el precio en 90 Ps.?

Debemos considerar que si la oferta es de 120 pares cuando el precio es de 100 Ps., podemos representar esta información con el punto (120,100); de igual forma, si la oferta es de 80 pares cuando el precio es de 65 Ps., podemos representar esta información con el punto (80,65).

De esta forma, si contamos con estos dos puntos, podemos calcular la recta que pasa por estos dos usando la ecuación punto-punto. Entonces, si P_1 = (120,100) y P_2 = (80,65) son dos puntos en el plano cartesiano, calculamos el valor de la pendiente,

m = \ \frac{p_2 - p_1}{q_2 - q_1}
= \ \frac{65 - 100}{80 - 120}
= \ \frac{7}{8}

Posteriormente aplicamos la ecuación punto-pendiente, escogiendo el punto de nuestra preferencia. Usemos el punto P_1

\ (p - p_1) = m \cdot (q - q_1)
\Rightarrow \ (p - 65) = \frac{7}{8} \cdot (q - 80)
\Rightarrow \ p - 65 = \frac{7}{8} \cdot q - 70
\Rightarrow \ p = \frac{7}{8} \cdot q -70 + 65
\Rightarrow \ p = \frac{7}{8} \cdot q - 5

La recta que pasa por los puntos P_1 y P_2 es llamada la Ecuación de oferta de zapatos para dama. Este tipo de ecuaciones siempre tendrá pendiente negativa y su gráfica será una recta decreciente.

Curva de Oferta | totumat.com

Para determinar cuál será la cantidad ofertada si se fija el precio en 90 Ps. debemos considerar la ecuación de oferta y sustituir el valor p = 90 en ella, posteriormente se despeja la variable q, de la siguiente forma

\Rightarrow \ 90 = \frac{7}{8} \cdot q - 5
\Rightarrow \ -\frac{7}{8} \cdot q = -90 - 5
\Rightarrow \ -\frac{7}{8} \cdot q = -95
\Rightarrow \ q = \frac{ \ -95 \ }{-\frac{7}{8}}
\Rightarrow \ q = \frac{760}{7}
\Rightarrow \ q \approx 108.57

Por lo tanto, la oferta de zapatos para damas será de aproximadamente 109 pares mensuales si se fija el precio en 90 Ps.


Debemos notar que en ambos ejemplos, las rectas que definen la oferta tienen pendiente positiva y en consecuencia, son rectas crecientes. Entonces concluimos que de forma general, si m > 0, cualquier ecuación de oferta tiene la forma

p = m \cdot q + b