Ejercicios Propuestos – Operaciones básicas entre números reales

31.05.202107.12.2022 Anthonny Arias-GarcíaDeja un comentario

Calcule el resultado de las siguientes expresiones matemáticas tomando en cuenta la jerarquía de las operaciones básicas y los signos de agrupación.

$90 + 58 \cdot 13$
$-54 + 3 \cdot 48$
$8 - 10 \cdot 12$
$-25 - 78 \cdot 34$

$( 11 + 52) \cdot 13$
$( -72 + 19) \cdot 88$
$( 56 - 65) \cdot 39$
$( -51 - 33) \cdot 4$

$78 + ( 50 + 54) \cdot 72$
$5 + ( 73 - 84) \cdot 37$
$95 - ( 64 + 53) \cdot 39$
$87 - ( 64 - 27) \cdot 30$

$4^2 + ( 2 + 7) \cdot 4$
$2^3 + ( 6 - 3) \cdot 7$
$5^2 - ( 9 + 2) \cdot 4$
$4^3 - ( 9 - 10) \cdot 9$

$53 + [ 9^3 + ( 4 + 8) \cdot 2 ]$
$62 - [ 4^2 + ( 9 + 6) \cdot 6 ]$
$95 + [ 3^2 - ( 1 + 7) \cdot 6 ]$
$86 - [ 2^2 + ( 2 - 9) \cdot 9 ]$

$7 \cdot [ 4^3 + ( 7 + 1) \cdot 2 ] + 17$
$8 \cdot [ 2^2 - ( 1 + 3) \cdot 5 ] - 25$
$2 \cdot [ 4^2 - ( 3 - 8) \cdot 3 ] + 93$
$8 \cdot [ 4^2 - ( 1 - 2) \cdot 7 ] - 15$

$(7^2 + 56 ) \cdot {6 + [ 6^2 + ( 5 + 6) \cdot 7 ] + 24}$
$(2^2 - 69 ) \cdot {2 + [ 3^2 + ( 7 + 6) \cdot 7 ] - 71}$
$(8^2 + 55 ) \cdot {8 - [ 10^2 + ( 9 - 9) \cdot 5 ] + 58}$
$(2^2 - 99 ) \cdot {10 + [ 10^2 - ( 2 - 3) \cdot 1 ] + 81}$

$\dfrac{ 68 + 96 \cdot 61 }{ 49 + 13 \cdot 78 }$
$\dfrac{ 98 + 10 \cdot 28 }{ 11 - 82 \cdot 73 }$
$\dfrac{ 53 - 93 \cdot 64 }{ 93 + 88 \cdot 92 }$
$\dfrac{ 71 - 7 \cdot 77 }{ 43 - 62 \cdot 79 }$

$73 + 84 \cdot \dfrac{ 42 }{ 78 + 29 \cdot 69 }$
$8 + 85 \cdot \dfrac{ 1 }{ 11 - 39 \cdot 59 }$
$70 - 44 \cdot \dfrac{ 2 }{ 19 + 96 \cdot 38 }$
$35 - 86 \cdot \dfrac{ 62 }{ 68 - 40 \cdot 64 }$

$\dfrac{ 32 + [ 8^2 + ( 10 + 1) \cdot 6 ] }{ 19 + [ 4^3 + ( 4 + 4) \cdot 5 ] }$
$\dfrac{ 62 - [ 8^3 + ( 5 + 9) \cdot 2 ] }{ 54 - [ 10^3 - ( 2 + 4) \cdot 7 ] }$
$\dfrac{ 76 - [ 5^2 - ( 4 + 7) \cdot 10 ] }{ 11 + [ 7^2 + ( 7 - 9) \cdot 2 ] }$
$\dfrac{ 44 - [ 10^2 - ( 1 - 4) \cdot 8 ] }{ 49 - [ 5^3 - ( 1 - 1) \cdot 7 ] }$

$81 + 8^2 + \dfrac{ ( 1 - 8) \cdot 8 ] }{ 6 - [ 8^2 - ( 6 + 4) \cdot 8 ] }$
$89 + 7^3 + \dfrac{ ( 4 - 3) \cdot 8 ] }{ 88 - [ 8^3 - ( 7 + 3) \cdot 1 ] }$
$54 + 10^3 + \dfrac{ ( 3 - 4) \cdot 5 ] }{ 93 - [ 4^3 - ( 4 + 9) \cdot 9 ] }$
$52 + 4^3 + \dfrac{ ( 3 - 7) \cdot 10 ] }{ 70 - [ 5^2 - ( 7 + 8) \cdot 9 ] }$

$\dfrac{ (4^3 - 68 ) \cdot {7 + [ 5^3 - ( 1 - 9) \cdot 6 ] + 52} }{ (2^3 - 91 ) \cdot {4 + [ 3^3 - ( 5 - 5) \cdot 10 ] + 19} }$
$\dfrac{ (10^2 - 37 ) \cdot {10 + [ 9^2 - ( 10 - 4) \cdot 5 ] + 89} }{ (4^2 - 37 ) \cdot {10 + [ 9^3 - ( 4 - 10) \cdot 8 ] + 49} }$
$\dfrac{ (7^3 - 38 ) \cdot {1 + [ 6^3 - ( 3 - 6) \cdot 6 ] + 93} }{ (9^3 - 61 ) \cdot {1 + [ 6^2 - ( 4 - 8) \cdot 2 ] + 17} }$
$\dfrac{ (2^2 - 39 ) \cdot {1 + [ 3^2 - ( 3 - 1) \cdot 4 ] + 38} }{ (4^3 - 44 ) \cdot {10 + [ 6^3 - ( 10 - 2) \cdot 10 ] + 79} }$

$(5^3 + 98 ) + \dfrac{ 3\cdot{5 + [ 9^2 + ( 2 + 10) \cdot 9 ] + 20} }{ (9^3 + 48 ) \cdot {2 + [ 6^3 + ( 1 + 4) \cdot 10 ] + 95} }$
$(3^2 + 42 ) - \dfrac{ 7\cdot{3 + [ 2^3 + ( 1 + 7) \cdot 3 ] + 90} }{ (8^3 + 32 ) \cdot {8 + [ 3^2 + ( 1 + 10) \cdot 9 ] + 82} }$
$-(2^2 + 5 ) + \dfrac{ 4\cdot{8 + [ 4^3 + ( 6 + 10) \cdot 7 ] + 21} }{ (8^2 + 81 ) \cdot {7 + [ 2^3 + ( 4 + 3) \cdot 2 ] + 26} }$
$-(6^3 + 63 ) - \dfrac{ 6\cdot{5 + [ 8^2 + ( 5 + 2) \cdot 6 ] + 37} }{ (10^2 + 5 ) \cdot {1 + [ 6^2 + ( 3 + 1) \cdot 7 ] + 51} }$

Ejercicios Propuestos – Operaciones entre Conjuntos

23.05.202101.03.2022 Anthonny Arias-García2 comentarios

Tomando en cuenta las operaciones básicas entre conjuntos, escriba de forma extensiva los conjuntos resultantes al efectuar las operaciones indicadas.

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Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {x, b, s, k, c, o, f, q, t, h, e, ñ, w, p, j, g, d, u, a, n, y, r}

B = {y, ñ, m, e, z, a, k, u, q, s, c, l, d, x}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {f, i, j, v, a, y}

B = {z, g, p, e, o, w, h, j, n, f, r, a, s, v, l, u}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {13, 9, 2, 1, 12, 3, 6, 5, 14}

B = {4, 11, 1, 14, 10, 9, 2, 13, 15, 5, 8, 7, 12}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {punto, octágono}

B = {rombo, trapecio, ángulo, cuadrilátero, pentágono, octágono, punto}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {v, w, q, k, g, b, j, n, i, p, l, m, a, ñ, x, f, u, y, r, o, h, e, d, c, z, t, s}

B = {y, ñ, r, d, j, m, k, s}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {cuadrilátero, hexágono, rombo}

B = {heptágono, ángulo}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {rombo, recta, heptágono, hexágono, punto, ángulo, pentágono}

B = {heptágono, rectángulo, cuadrilátero, rombo, recta, punto, ángulo, octágono, hexágono, triángulo, pentágono, trapecio}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {ecuaciones, inecuaciones, polinomios, rectas, funciones, límites, derivas, integrales, matrices, sucesiones, geometría, aritmética}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {inecuaciones, aritmética, geometría}

B = {ecuaciones, integrales, inecuaciones, rectas, sucesiones, matrices}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

También pudiera interesarte

Considerando un conjunto universal:

U = {ecuaciones, inecuaciones, polinomios, rectas, funciones, límites, derivas, integrales, matrices, sucesiones, geometría, aritmética}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {ecuaciones, límites, geometría, polinomios, aritmética}

B = {polinomios, integrales, matrices, derivas, funciones, geometría, rectas}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {ecuaciones, inecuaciones, polinomios, rectas, funciones, límites, derivas, integrales, matrices, sucesiones, geometría, aritmética}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {integrales, funciones, derivas, rectas, ecuaciones, polinomios, aritmética, matrices, inecuaciones}

B = {rectas, geometría, integrales, derivas}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {o, ñ, p, w, a, z, e, b, x, u, n, i, q, l, t, r, v, m, g, y}

B = {i, k}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {recta, punto, ángulo, triángulo, cuadrilátero, rectángulo, rombo, trapecio, pentágono, hexágono, heptágono, octágono}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {cuadrilátero, trapecio, rectángulo, heptágono, punto, ángulo, rombo}

B = {ángulo, triángulo, rectángulo}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {j, z, p, k, i, t, u, s, x, m, l, v, w, r, e, o, a, h}

B = {y, x, l, a, r, c, m, q, i, t, w, b, d, e, s}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ñ, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {b, g, w, i, u, d, ñ, v, a, o, y, z, r, t}

B = {s}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {3, 2, 9, 4, 12, 15, 1, 5, 7, 0, 8}

B = {5, 6, 7}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Considerando un conjunto universal:

U = {negro, azul, marrón, gris, verde, naranja, rosa, púrpura, rojo, blanco, amarillo}

y los siguientes conjuntos pertenecientes a este conjunto universal:

A = {rosa}

B = {blanco, amarillo, gris, rosa, rojo, azul}

Calcule $A \cup B$ , $A \cap B$ , $A'$ y $B'$ .

Tomando en cuenta las operaciones básicas entre conjuntos, escriba de forma extensiva los conjuntos resultantes al efectuar las operaciones indicadas.

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Ejercicios Propuestos Integral Indefinida

Ejercicios Propuestos – Método de las Fracciones Simples

18.04.202108.11.2023 Anthonny Arias-García1 comentario

Calcule la integral de las siguientes funciones usando el Método de las Fracciones Simples.

$f(x) = \dfrac{ x + 7 }{ \left(x - 1\right) \left(x + 6\right) }$
$f(x) = \dfrac{ x + 6 }{ \left(x + 5\right) \left(x - 2\right) }$
$f(x) = \dfrac{ x - 4 }{ \left(x + 1\right) \left(x + 3\right) }$
$f(x) = \dfrac{ x - 2 }{ \left(x - 9\right) \left(x + 3\right) }$

$f(x) = \dfrac{ x^{2} - 10 x + 16 }{ x^{2} - 15 x + 56 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} + 6 x - 16 }{ x^{2} + 10 x + 9 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} + 12 x + 20 }{ x^{2} - 10 x + 21 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} - 7 x + 12 }{ x^{2} + 11 x + 30 }$

$f(x) = \dfrac{ x^{2} + 9 x - 10 }{ 2 x^{2} + 2 x - 4 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} - 49 }{ - 10 x^{2} + 40 x + 210 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} - 9 }{ 3 x^{2} - 39 x + 120 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} - 11 x + 28 }{ - 3 x^{2} - 15 x + 42 }$

$f(x) = \dfrac{ 6 x^{2} + 30 x - 300 }{ 4 x^{2} - 4 x - 168 }$
$f(x) = \dfrac{ - 2 x^{2} - 2 x + 60 }{ - 4 x^{2} + 44 x - 96 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} - 17 x + 72 }{ 8 x^{2} - 128 x + 480 }$
$f(x) = \dfrac{ - x^{2} + 11 x - 30 }{ 4 x^{2} - 20 x - 200 }$

$f(x) = \dfrac{ 10 x^{2} + 10 x - 200 }{ - 2 x^{3} - 12 x^{2} + 200 x + 1200 }$
$f(x) = \dfrac{ - 3 x^{2} - 12 x - 12 }{ - 7 x^{3} + 7 x^{2} + 147 x - 315 }$
$f(x) = \dfrac{ 5 x^{2} - 20 x - 160 }{ - 8 x^{3} - 56 x^{2} + 424 x + 2520 }$
$f(x) = \dfrac{ x^{2} + 16 x + 60 }{ 9 x^{3} + 45 x^{2} - 9 x - 45 }$

$f(x) = \dfrac{ 4 x^{2} + 32 x + 48 }{ - 5 x^{3} - 120 x^{2} - 900 x - 2000 }$
$f(x) = \dfrac{ - x^{2} + 4 x - 4 }{ 6 x^{3} + 6 x^{2} - 6 x - 6 }$
$f(x) = \dfrac{ - 4 x^{2} + 24 x + 160 }{ 6 x^{3} - 72 x - 96 }$
$f(x) = \dfrac{ 4 x^{2} - 52 x + 120 }{ 10 x^{3} + 120 x^{2} + 480 x + 640 }$

Ejercicios Propuestos – Método de Integración por Partes

18.04.202125.08.2025 Anthonny Arias-García1 comentario

Calcule la integral de las siguientes funciones usando el Método de Integración por Partes.

$f(x) = \ln(x)$
$f(x) = \dfrac{\ln(x)}{6}$
$f(x) = \dfrac{\ln(-x)}{2}$
$f(x) = -\dfrac{\ln(x)}{4}$

$f(x) = x \cdot \textit{\Large e}^x$
$f(x) = x^2 \cdot \textit{\Large e}^{4x}$
$f(x) = x^5 \cdot \textit{\Large e}^{6x}$
$f(x) = x^{10} \cdot \textit{\Large e}^{8x}$

$f(x) = \dfrac{96x}{56\textit{\Large e}^x}$
$f(x) = \dfrac{54x}{76\textit{\Large e}^x}$
$f(x) = \dfrac{23x}{12\textit{\Large e}^x}$
$f(x) = \dfrac{43x}{70\textit{\Large e}^x}$

$f(x) = (x+1) \cdot \textit{\Large e}^x$
$f(x) = (x^2 + x + 2) \cdot \textit{\Large e}^{3x}$
$f(x) = (x^3 - 2x^2 + 3) \cdot \textit{\Large e}^{5x}$
$f(x) = (x^6 + x^5 - 7) \cdot \textit{\Large e}^{7x}$

$f(x) = \ln^2(x)$
$f(x) = 4\ln^2(-x)$
$f(x) = 3\ln^2(5x)$
$f(x) = 2\ln^2(-9x)$

$f(x) = 6\ln^3(10x)$
$f(x) = 7\ln^4(-2x)$
$f(x) = -8\ln^5(3x)$
$f(x) = -9\ln^6(-4x)$

$f(x) = x^5\ln(5x)$
$f(x) = 10x^4\ln(-6x)$
$f(x) = 7x^3\ln(-10x)$
$f(x) = -8x^2\ln(15x)$

$f(x) = \dfrac{ln(x)}{\sqrt{x}}$
$f(x) = \dfrac{-2ln(x)}{\sqrt[2]{x}}$
$f(x) = \dfrac{4ln(x)}{7\sqrt[3]{x^5}}$
$f(x) = \dfrac{6ln(x)}{10\sqrt[4]{x^{11}}}$

$f(x) = \ln(7x^4)$
$f(x) = \ln(5x^7)$
$f(x) = \ln(7\sqrt[3]{x^4})$
$f(x) = \ln(15x^{-8})$

$f(x) = \ln(5x+2)$
$f(x) = \ln(11x-4)x$
$f(x) = \ln(-8x+3)x^2$
$f(x) = -4\ln(-9x-4)x^2$

Ejercicios Propuestos – Método de Sustitución de Variable

18.04.202118.08.2025 Anthonny Arias-García1 comentario

Calcule la integral de las siguientes funciones usando el Método de Sustitución de Variable.

$f(x) = (3x+6)^{23}$
$f(x) = 4(6x+2)^{12}$
$f(x) = -9(7x+10)^{9}$
$f(x) = 5(2x+8)^{14}$

$f(x) = \sqrt{4x+2}$
$f(x) = 3\sqrt{6x+1}$
$f(x) = -7\sqrt{5x+3}$
$f(x) = \frac{10}{4}\sqrt{8x+9}$

$f(x) = x(7x+10)^{9}$
$f(x) = 2x(2x+8)^{14}$
$f(x) = -6x(3x+6)^{23}$
$f(x) = \frac{3}{5}x(6x+2)^{12}$

$f(x) = x\sqrt{x^2+1}$
$f(x) = 3x\sqrt{x^2+3}$
$f(x) = -2x\sqrt{x^2+2}$
$f(x) = \frac{5}{20}x\sqrt{-x^2+1}$

$f(x) = x^2\sqrt{x+4}$
$f(x) = 4x^2\sqrt{x+3}$
$f(x) = -x^2\sqrt{x-7}$
$f(x) = -\frac{12}{5}x^2\sqrt{5x+1}$

$f(x) = \textit{\Large e}^x\sqrt{\textit{\Large e}^x+1}$
$f(x) = 7\textit{\Large e}^x\sqrt{10\textit{\Large e}^x+3}$
$f(x) = -8\textit{\Large e}^x\sqrt{12\textit{\Large e}^x+5}$
$f(x) = \frac{9}{11}\textit{\Large e}^x\sqrt{14\textit{\Large e}^x+7}$

$f(x) = x^6\textbf{\textit{\Large e}}^{x^7}$
$f(x) = 11x^3\textbf{\textit{\Large e}}^{x^4}$
$f(x) = -5x^4\textbf{\textit{\Large e}}^{x^5}$
$f(x) = \frac{-50}{6}x^5\textbf{\textit{\Large e}}^{x^6}$

$\displaystyle f(x) = \dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$
$\displaystyle f(x) = 3\dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{\sqrt[3]{x}}}{\sqrt[3]{x^2}}$
$\displaystyle f(x) = -6\dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{5\sqrt[9]{x^5}}}{2\sqrt[9]{x^4}}$
$\displaystyle f(x) = 6\textbf{\textit{\Large e}}^{5\sqrt[7]{x^{12}}} \cdot \sqrt[7]{x^5}$

$\displaystyle f(x)= \dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{\frac{1}{x}}}{x^2}$
$\displaystyle f(x)= -\dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{\frac{2}{x^2}}}{4x^3}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{\frac{3}{x^5}}}{3x^6}$
$\displaystyle f(x)= -\dfrac{\textbf{\textit{\Large e}}^{\frac{4}{x^8}}}{2x^9}$

$\displaystyle f(x)= \dfrac{3\textbf{\textit{\Large e}}^x}{3\textit{\Large e}^x+1}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{4\textbf{\textit{\Large e}}^x}{4\textit{\Large e}^x+2}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{7\textbf{\textit{\Large e}}^x}{3\textit{\Large e}^x-5}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{-2\textbf{\textit{\Large e}}^x}{15\textit{\Large e}^x+3}$

$\displaystyle f(x)= \dfrac{3\textbf{\textit{\Large e}}^{3x}}{3\textit{\Large e}^{x}+1}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{-9\textbf{\textit{\Large e}}^{3x}}{4\textit{\Large e}^{x}+2}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{9\textbf{\textit{\Large e}}^{3x}}{7\textit{\Large e}^{x}+1}$
$\displaystyle f(x)= \dfrac{-11\textbf{\textit{\Large e}}^{3x}}{6\textit{\Large e}^{x}+3}$