Rectas

Ejercicios Propuestos

Sean P_1=(0,5), P_2=(-2,0), P_3=(5,1), P_4=(-6,2), P_5=(4,-8), P_6=(-1,-7), P_7=(1,9) y P_8=(-6,-3) puntos del plano cartesiano.

Ecuación Punto-Pendiente

Calcule la ecuación general de la recta que pasa por el punto indicado y tiene pendiente m; grafíquela.

  1. P_1 y m=2, llámela l_1.
  2. P_2 y m=2, llámela l_2.
  3. P_3 y m=2, llámela l_3.
  4. P_4 y m=2, llámela l_4.
  5. P_5 y m=-\frac{1}{2}, llámela l_5.
  6. P_6 y m=-\frac{1}{2}, llámela l_6.
  7. P_7 y m=-\frac{1}{2}, llámela l_7.
  8. P_8 y m=-\frac{1}{2}, llámela l_8.
  9. P_8 y m=3, llámela l_9.
  10. P_7 y m=4, llámela l_{10}.
  11. P_6 y m=5, llámela l_{11}.
  12. P_5 y m=6, llámela l_{12}.
  13. P_4 y m=-\frac{1}{9}, llámela l_{13}.
  14. P_3 y m=-\frac{2}{8}, llámela l_{14}.
  15. P_2 y m=-\frac{3}{7}, llámela l_{15}.
  16. P_1 y m=-\frac{4}{6}, llámela l_{16}.

Punto de Intersección

Basado en los resultados del ejercicio anterior. Verifique si las siguientes rectas son paralelas o no. En caso de intersectarse, verifique si son perpendiculares, calcule el punto de intersección y grafíquelo.

  1. l_1 y l_2
  2. l_3 y l_4
  3. l_5 y l_6
  4. l_7 y l_8
  5. l_9 y l_{10}
  6. l_{11} y l_{12}
  7. l_{13} y l_{14}
  8. l_{15} y l_{16}
  9. l_1 y l_5
  10. l_2 y l_6
  11. l_3 y l_7
  12. l_4 y l_8
  13. l_9 y l_{13}
  14. l_{10} y l_{14}
  15. l_{11} y l_{15}
  16. l_{12} y l_{16}

Paralelismo y Perpendicularidad

Basado en los resultados del ejercicio anterior. Calcule la ecuación general de la recta que cumple con las condiciones dadas y grafíquela.

  1. Pasa por P_1, es paralela a l_5
  2. Pasa por P_2, es paralela a l_6
  3. Pasa por P_3, es paralela a l_7
  4. Pasa por P_4, es paralela a l_8
  5. Pasa por P_5, es paralela a l_9
  6. Pasa por P_6, es paralela a l_{10}
  7. Pasa por P_7, es paralela a l_{11}
  8. Pasa por P_8, es paralela a l_{12}
  9. Pasa por P_1, es perpendicular a l_{13}
  10. Pasa por P_2, es perpendicular a l_{14}
  11. Pasa por P_3, es perpendicular a l_{15}
  12. Pasa por P_4, es perpendicular a l_{16}
  13. Pasa por P_5, es perpendicular a l_{1}
  14. Pasa por P_6, es perpendicular a l_{2}
  15. Pasa por P_7, es perpendicular a l_{3}
  16. Pasa por P_8, es perpendicular a l_{4}

¿Tiendes dudas? ¿Requieres más ejemplos? No dudes en escribir.

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