Multiplicación de una matriz por un escalar

Diremos que un escalar es un número real que al multiplicarla por una matriz esta nos cambia la escala de cada uno de los elementos de ella. Definimos el producto de un escalar k por una matriz A, como una nueva matriz donde cada elemento ij de esta nueva matriz, está definido como el producto del escalar k por el elemento ij de la matriz A. Formalmente,

[k \cdot A]_{ij} = k \cdot [A]

O escrito de forma exhaustiva, tenemos que

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Veamos algunos ejemplos.

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Ejemplos

Ejemplo 1

Considerando la matriz A, de tamaño, 2 \times 2 calcule el producto por el escalar 4.

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Ejemplo 2

Considerando la matriz A, de tamaño, 3 \times 1 calcule el producto por el escalar -4.

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Ejemplo 3

Considerando la matriz A, de tamaño, 4 \times 2 calcule el producto por el escalar 7.

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Ejemplo 4

Considerando la matriz A, de tamaño, 3 \times 3 calcule el producto por el escalar 9.

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Ejemplo 5

Considerando la matriz A, de tamaño, 3 \times 3 calcule el producto por el escalar \frac{3}{4} .

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Pero notamos que varias de las fracciones involucradas en la matriz se pueden reducir, de esta forma, obtenemos

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3 comentarios en “Multiplicación de una matriz por un escalar

  1. muy buen contenido y explicado pero falto un ejemplo de un operacion de escalar con fracciones que lo tengo de tarea y no se muy bien como hacerlo con fracciones

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