Este tipo de indeterminaciones se puede abordar como una particularidad del caso pues considerando el límite que define el número
, podemos definir un cambio de variable que permita calcular este mismo número de una forma distinta. Si definimos una variable
, entonces,
tiende a cero cuando
tiende a infinito, así
Ejemplo 1
Y a partir de esta igualdad, se puede deducir la fórmula Veamos entonces con algunos ejemplos como aplicar esta nueva fórmula para determinar este tipo de límites.
Si consideramos , este límite presenta una indeterminación. Entonces, aplicando la fórmula, tenemos que
Entonces, basta con determinar el límite en el exponente . Por lo tanto, concluimos que